船舶中压直流电力系统中模块化多电平逆变器的谐波性能仿真研究

郭燚，邵德东，郭将驰，张权宝，李艺

上海海事大学物流工程学院，上海201306

0 引 言

与陆上电力系统相比，船舶电力系统的容量较小，其运行负载的容量变化易引起电网电压和频率的波动，且其输电线路较短，在故障工况下的短路电流较大。因此，船舶电力系统对稳定性和安全性设计的要求一般较高。此外，随着大功率船舶负载的接入和船舶电网电压等级的提升，中压直流（Medium Voltage Direct Current，MVDC）电力系统已逐渐成为船舶电力系统的主流发展趋势。与中压交流电网相比，MVDC电网没有无功功率传输，可以有效降低线路损耗并减轻电缆重量，且有利于发电机组的并联运行，同时没有严格的相位匹配要求［1］。目前，基于模块化多电平逆变器（Modular Multilevel Converter，MMC）的船舶MVDC电力系统因其优异的谐波特性和故障穿越能力，已成为该领域的研究热点。

目前，MMC在船舶电力系统中的研究尚处于理论实验阶段。2015年，美国佛罗里达州立大学高级电力系统中心建立了包含4个独立的MMC，总额定功率为5 MW，直流电压等级为6～24 kV的MVDC硬件在环实验室，对船舶MVDC电力系统中的MMC应用有着重要的研究价值［2］。此外，该中心的Mo等［3］提出了一种MMC直流阻抗建模和稳定性分析的方法，并通过MMC直流阻抗的数学计算和仿真模型测量值的对比，建立了基于MMC阻抗特性的船舶MVDC系统模型，可用于船舶MVDC系统的稳定性设计。Chen等［4］基于船舶MVDC电力系统设计了MMC的分级冗余控制策略，并通过在每个桥臂上引入热保留子模块和冷保留子模块，从而使系统具备故障穿越能力。屠卿瑞等［5］基于柔性直流输电系统，在最近电平逼近调制（Nearest Level Modulation，NLM）策略的基础上，分析了控制器触发频率、子模块（Sub-Module，SM）数量、调制比这 3个因素对MMC电平数量的影响，并针对改进柔性直流输电MMC的谐波特性，提出了MMC电平数量和控制器触发频率的选择原则。

综上所述，目前大多数学者主要是从改进MMC拓扑、调制策略及环流抑制器设计等方面入手来改善MMC的谐波性能，尚未针对船舶MVDC电力系统MMC谐波性能的影响因素开展研究。

因此，本文将以船舶MVDC电力系统MMC为研究对象，首先，验证MMC应用于船舶MVDC电力系统的可行性；其次，研究MMC谐波性能与电压等级、MMC子模块数之间的相互影响；最后，将针对5 kV船舶MVDC电力系统，分析控制器采样周期、载波频率、调制比和桥臂电感值等4个因素对中压型MMC谐波性能的影响。

1 MMC-MVDC的理论基础

1.1 船舶MVDC环形电网模型

环形电网具有良好的供电连续性和故障处理能力［6］。本文提出一种基于MMC的MVDC环形电网模型［7-8］，如图1所示。2台额定功率为36 MW的主发电机和2台额定功率为4 MW的辅助发电机经整流后为5 kV级MVDC母线供电，并采用分区配电的方式为4个区域负载中心供电（从船艏到船艉），模型中的所有整流器和逆变器均采用MMC拓扑结构。

图1 基于MMC的船舶MVDC环形电网模型Fig.1 MVDC loop power system model on ship based on MMC

1.2 MMC的拓扑结构

图1所示MVDC环形电网模型中逆变器的基本拓扑如图2（a）所示，三相全桥逆变器的每个桥臂由N个子模块（SM1，SM2，…，SMN）和一个桥臂电感器L串联而成，整流器拓扑与之类似。传统的半桥子模块电路结构如图2（b）所示，由2个电力电子开关和1个电容器组成，其中上、下2个开关的触发信号相反，通过开关的导通和关断来控制子模块电容电压的投切，从而在交流侧形成阶梯电压波形。

MMC的子模块数量由直流母线电压Udc和开关器件的耐压值共同决定。设每个子模块的电容额定电压为UC（小于开关器件的耐压值），则单个桥臂子模块的数量N为

图2 MMC及半桥子模块的拓扑结构Fig.2 Topology of MMC and half bridge SM

中国船级社在《钢质海船入级规范2015》中要求，船舶电网的总谐波畸变率一般不大于5%，在保证设备正常工作的情况下允许电源的谐波成分大于5%［9］。国际船级社在2016年6月发布的《船舶配电系统（包括谐波滤波器）谐波畸变率规范》中要求，船舶配电系统的总谐波畸变率不超过8%［10］，比公用电网谐波电压的要求更低［11］。因此，在满足谐波电压要求的条件下，可以选择子模块数量较少的MMC，从而降低MMC的控制难度和成本。

文献［12］以抑制电容电压波动率为原则，提出子模块电容值C0为

式中：Ps为MMC功率；k为调制比；ω为MMC交流侧的三相电压角频率；ε=0.05，为电容电压波动率；φ为功率因数角。

对于桥臂电感值而言，因其作用功能的复杂性，需综合考虑其作为连接电抗器、MMC相间环流抑制器和直流侧故障下的浪涌电流抑制器这3种工况。

1.3 MMC控制器

本文MMC的控制原理如图3所示，MMC直流侧连接MVDC环网，而交流侧则向阻抗型负载供电。本文将采用电压电流双闭环及环流抑制控制器、载波移相调制策略及子模块电容电压均衡算法来构建控制模型。

电压外环控制器将采用文献［13］提出的定交流电压控制方式，如图4所示。MMC交流侧三相电压V_abc经派克变换生成交流电压有功分量ud和无功分量uq，并直接给定同步相位θ以保证无源逆变的频率不变性。其中ud_ref和uq_ref分别为有功、无功电压分量的参考值，其与ud和uq进行比较，产生的误差经PI调节后输出电流内环控制器有功、无功分量（id和iq）参考值，即id_ref和iq_ref。

控制器内环采用直接电流控制策略，如图5所示。图中：I_abc为MMC交流侧三相电流；ej_ref（j=a，b，c）为输出交流电压参考值。

图3 MMC控制框图Fig.3 The control strategy of MMC

图4 外环定交流电压控制器Fig.4 Outer loop constant AC voltage controller

图5 内环直接电流控制器Fig.5 Inner loop direct current controller

由于船舶工况的复杂多变性，例如推进电机的四象限运行、各种船舶辅机的启停工作等，MMC的负载容量及特性会经常发生变化，容易造成MMC子模块电容电压不平衡，使得各相上、下桥臂电压之和不相等，最终导致MMC相间环流。针对这个问题，文献［14］提出了基于二倍频负序旋转坐标变换的环流抑制思想，如图6所示。通过二倍频负序坐标变换将MMC三相的二倍频环流转换成d轴和q轴环流分量，进而通过PI控制器前向补偿以实现解耦控制，最后经二倍频负序坐标反变换生成环流抑制附加控制量，并叠加在电压调制波中。图6中：i_upj和i_lowj分别为MMC的三相上、下桥臂电流；i2d_ref，i2q_ref分别为二倍频环流的有功分量和无功分量（i2d和i2q）参考值，为了抑制环流，其值均设为0；ij_diff为MMC的三相内部电流；udiffj_ref为环流抑制的附加控制量。

1.4 MMC-MVDC系统仿真验证

基于图3中船舶MVDC电力系统MMC的控制思想，本文将在Matlab/Simulink中搭建船舶双端MMC-MVDC系统仿真模型，如图7所示。发电系统由理想三相交流电压源代替，MMC整流站和逆变站的拓扑结构参照图2，每个桥臂由4个半桥型子模块级联而成。直流母线电压等级为5 kV，交流负载为阻抗型负载。

图6 二倍频环流抑制控制器Fig.6 Double fundamental frequency circulating current suppression

图7 船舶双端MMC-MVDC系统仿真模型Fig.7 Simulation model of double MMC-MVDC on ship

MMC逆变站控制器的具体模型如图8～图11所示。图8为电流控制器模型，其中MMC数学模型可参考图5所示的电流控制器原理图，其中Theta即θ。图9为电压控制器模型。图10所示的环流控制器模型中，ia_diff，ib_diff，ic_diff分别为MMC三相内部电流，u2d和u2q分别为二倍频环流电压的有功分量和无功分量。图11中，电压调制波经叠加生成对应每相上、下桥臂电压的参考波形，通过载波移相调制产生各桥臂子模块的导通数Number，再由电容电压均衡算法触发相应的子模块，其中u_upj和u_lowj分别为MMC的三相上、下桥壁电压，i_arm为MMC桥臂电流。MMC整流站的内环控制器与逆变侧类似，而整流站的外环控制器则为直流电压控制器和无功功率控制器，直流电压控制指令为5 kV，无功功率控制指令为0 Mvar。

MMC控制器通过PI控制器对反馈误差进行调节，进而输出内环电流控制器的参考值。由于本文的研究对象主要为MMC，因此不详细表述MMC整流控制的思想。双端MMC-MVDC系统的具体参数如表1所示，正常运行时的系统仿真波形如图12所示。

图8 电流控制器模型Fig.8 Simulation model of current controller

图9 电压控制器模型Fig.9 Simulation model of voltage controller

图10 环流控制器模型Fig.10 Simulation model of circulating current controller

图11 调制策略模型Fig.11 Simulation model of modulation strategy

由图12（a）所示的双端MMC-MVDC系统直流母线电压波形可知，系统启动后直流母线电压快速上升到5 kV，经过0.2 s的波动之后基本达到稳定状态。由图12（b）所示的放大波形可知，直流母线电压稳定后存在约±20 V的波动，波动率为±0.4%，满足船舶电力系统直流用电设备的电能质量要求。由图12（c）和图12（d）可知，系统稳定运行后MMC的输出电能基本满足其负载的用电功率需求。图12（e）所示的MMC三相输出电压经Simulink进行傅里叶级数分解后，即可得出电压的总谐波失真（Total Harmonic Distortion，THD）值为6.19%，接近船舶电网交流电压THD值为5%的限值要求。图12（g）所示为MMC逆变站a相上桥臂4个子模块的电容电压波形，系统启动前已对其预充电，电容电压额定值为1 250 V；系统启动0.3 s后稳定充放电，充电过程中电容电压波形的一小段平衡状态表示该桥臂的所有子模块当前处于切除状态。由图12（g）可知，电容电压波动率维持在±5.6%左右，即子模块电容电压的均衡效果较好。由图12（h）可知，MMC逆变器的a相上桥臂电流值在开关器件的承受范围内，故二倍频环流的抑制效果较为良好。

表1 中压型双端MMC-MVDC系统仿真参数Table1 Simulation parameters of double MMC-MVDC system

图12 双端MMC-MVDC系统仿真结果Fig.12 Simulation results of double MMC-MVDC system

由图12所示的双端MMC-MVDC系统仿真结果可知，MMC可以应用于船舶MVDC电力系统。在没有配备滤波器的情况下，直流电网电压可以满足船舶直流用电设备的电能质量要求。对于MMC逆变站输出电压THD值较大的问题，下文将通过优化MMC逆变系统的参数设计，使其满足船舶交流负载的用电要求。

2 3～30 kV中压等级MMC的谐波特性

目前，国际船级社（IACS）和中国船级社（CCS）对船舶中压交流电力系统电压范围的定义是1～15 kV，IEEE标准协会推荐的船舶MVDC电力系统电压等级范围为 1～35 kV［15］。文献［16］调查了世界各大造船集团面向市场销售的船舶中压变频器电压等级及功率范围，其中通用电气MV7000系列中压变频器的输出电压最高，幅值为10 kV，功率范围为3～81 MW；其他各造船集团生产的中压变频器输出电压基本在7.2 kV以下，功率等级不超过36 MW。由于船舶的多样化和运行工况的复杂多变性，很难规定严格的中压等级。本文参照IEEE标准协会推荐的3，5，6，12，18，24，30 kV这7个电压等级，研究了不同电压等级下子模块数量变化对MMC输出谐波特性的影响，仿真参数如表2所示。根据直流侧电压和子模块数量，即可得到子模块的电容参数（式（2）），具体结果如表3所示。

表2 3～30 kV中压等级MMC的仿真参数Table 2 Simulation parameters of 3～30 kV medium voltage MMC

表3 子模块的电容参数Table 3 Capacitor parameters of SMs

对不同电压等级和不同子模块数量条件下的MMC进行仿真，并利用Simulink/Powergui仿真模块对MMC的输出电压波形进行快速傅里叶分解，其谐波分析结果如表4所示。

表4 MMC输出电压THD值Table 4 Output voltage THD of MMC

在Matlab软件中采用基于三角形的三次插补法对表4的仿真数据进行插值分析，绘制如图13所示的MMC输出电压THD值随电压等级与桥臂子模块数量的关系图。由图13（a）可知，在一定电压等级下增加桥臂子模块的数量可以明显改善MMC的谐波特性。当子模块数达到10～12时，THD值趋向平衡；若继续增加子模块的数量，则MMC的谐波改善效果将不太明显。通过图13（b）可以更加直观地观察不同电压等级下MMC的谐波改善情况。当桥臂子模块数量为4～10时，电压等级的变化对MMC谐波特性的影响不大；当桥臂子模块数量增加至12时，MMC的谐波特性随着电压等级的变化，出现了较明显的波动，这说明较高电压等级的MMC应当配置数量较多的桥臂子模块。

图13 不同电压等级下MMC输出电压的THD值随子模块数量的变化趋势Fig.13 Output voltage THD affected by the number of SM and DC-bus voltage

上述研究结果表明，增加MMC桥臂子模块的数量可以明显改善其谐波性能，但随着桥臂子模块数量的增加，MMC输出电压的THD值也逐渐趋向平衡，且存在一定的波动。由表4可知，THD值基本保持在2.5%以上，故继续增加桥臂子模块的数量将无法进一步优化MMC的谐波性能。因此，下文将主要研究5 kV中压等级下MMC逆变系统其他参数对其谐波性能的改善效果。

3 5 kV中压等级MMC的参数优化

本节将针对不同子模块数量的5 kV中压等级MMC，详细研究其谐波特性与控制器采样周期、载波频率、调制比、桥臂电感值之间的关系，并利用Matlab/Simulink仿真软件进行数值分析。

3.1 控制器频率对MMC谐波特性的影响

控制器采样周期和载波频率对MMC输出波形谐波特性的影响效果相似，即频率越高，系统的精度越高，对MMC谐波特性的改善效果就越好。然而，为此付出的代价是高频率的开关动作和较大的开关损耗。另外，在载波移相调制策略的硬件实现方面，由于数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）通过自然采样或规则采样法对调制波幅值和载波幅值进行比较，其采样频率取决于载波频率，因此高频载波会占用较多的DSP资源，从而增加运算成本。本节基于Simulink仿真对比了不同采样周期和载波频率下MMC谐波特性的变化曲线，如图14所示。

由图14（a）可知：当采样周期为 5～20 μs时，不同子模块数量下MMC输出电压THD的变化不大；当采样周期大于20 μs时，不同子模块数量下MMC输出电压THD有明显的上升趋势，且子模块数量越少，THD受采样周期变化的影响越大。由图14（b）可知：当控制器频率较低时，随着子模块数量的增加，THD下降的效果非常明显；当控制器频率较高时，改变MMC子模块数量对其输出电压THD的影响较小。由图14可知，与采样周期相比，载波频率对THD的影响较为平滑。不同子模块数量下，当载波频率超过800 Hz时，THD基本保持在稳定状态；随着子模块数量的增加，载波频率对THD的影响也逐渐减小。

图14 不同子模块数量下MMC交流侧相电压THD的变化曲线Fig.14 The change curve of MMC AC side phase voltage THD under different number of SM

3.2 调制比对MMC谐波特性的影响

调制比对MMC输出谐波特性的影响主要体现在MMC输出波形的电平数上，当调制比接近1时，可以充分利用每个桥臂上的所有子模块，以使MMC输出电压的电平数达到N+1。而较小的调制比将导致调制波幅值小于载波幅值，若一个控制周期内投入的子模块数量过少，则输出电压的电平数必然小于N+1，故谐波特性较差。因此，与其他参数相比，调制比对MMC谐波性能的影响较大。但是，较小的调制比将使MMC具备较大的降压能力，如合理设计，就可以避免采用交流侧降压变压器，从而提高换流器效率和功率密度。本节基于Simulink仿真对比了不同子模块数量下MMC交流侧相电压THD随调制比的变化曲线，如图15所示。

图15 不同子模块数量下MMC交流侧相电压THD随调制比的变化曲线Fig.15 The change curve of MMC AC side phase voltage THD with modulation ratio under different number of SM

由图15可知，随着子模块数量的减少，输出电压THD受调制比的影响将有所增加。当调制比为0.5～1时，MMC输出电压THD受调制比的影响较小；当子模块数量为10和12时，THD值基本保持稳定。因此，在MMC输出电压THD的允许范围内，可以通过选择合适的调制比来使MMC输出电压幅值满足负载要求，从而避免使用交流侧降压变压器。

3.3 桥臂电感器对MMC谐波特性的影响

桥臂电感器作为连接电抗器的一部分，对电压源换流器注入交流系统的电流具有平滑作用，可以抑制因电网电压不平衡引起的负序电流；桥臂电感器作为环流抑制器，可以有效抑制MMC相间二倍频环流，从而减少由环流引起的换流器损耗。然而，过大的桥臂电感会造成明显的输出电压功率因数滞后，故需在交流侧增设功率因数补偿装置。本节参照文献［13］提出的桥臂电感参数确定方法，通过比较桥臂电感变化对MMC输出电压THD的影响，得到如图16所示的变化曲线。

图16 不同子模块数量下MMC交流侧相电压THD随桥臂电感值的变化曲线Fig.16 The change curves of MMC AC side phase voltage THD with bridge arm inductance under differentnumber ofSM

由图16可知，不同子模块数量下MMC桥臂电感值小于0.02 H时，增加其数值可以有效减小MMC的输出电压THD；桥臂电感值为0.02～0.04 H时，MMC输出电压THD的变化幅度较小；当桥臂电感值大于0.04 H时，MMC输出电压将出现明显的功率因数滞后现象。

3.4 讨 论

综合上述分析结果，选定MMC的桥臂子模块数量N=10，载波频率为800 Hz，桥臂电感为0.02 H。通过Matlab/Simulink仿真分析控制器的采样周期和调制比对MMC输出电压THD的影响，并利用Matlab散乱点插值函数griddata对其数据进行网格化，其中插补方法选定为基于三角形的三次插补法，结果如图17所示。由图17（a）可知，随着调制比的减小和采样周期的增加，THD值逐渐上升。由图17（b）可知，THD峰值集中在二维云图的左侧，这说明调制比对MMC谐波特性的影响大于采样周期。THD最小值集中分布在图17（b）右下角，调制比矩形区域内（采样周期为10～20 μs，调制比为0.6～1）THD最小值约为1.2%。

图17 MMC交流侧相电压THD随调制比/采样周期的变化趋势Fig.17 Phase voltage THD affected by sampling period and modulation ratio

4 结 语

MMC的谐波特性决定了船舶MVDC电网及其负载的工作性能，本文通过Matlab/Simulink平台，对双端MMC-MVDC系统进行了仿真研究，验证了MMC应用于船舶MVDC电力系统的可行性及优势。针对MMC输出电压谐波含量较高的问题：首先，研究了直流电压等级和桥臂子模块数量对MMC输出电压谐波特性的影响，并优化了MMC的谐波性能；然后，通过分析5 kV中压等级MMC系统的其他参数，可知当子模块数量一定时，调制比和控制器采样周期对MMC谐波性能的影响较大，并在此基础上提出了5 kV中压等级MMC的参数设计最优区间，用以进一步优化其谐波性能。

本文MMC采用了载波移相调制策略，但未开展不同调制策略对中压型MMC谐波特性的影响研究。另外，为了避免MMC的其他影响因子对其谐波性能的干扰，本文建立的仿真模型负载为简单的阻抗型负载，并没有模拟复杂多变的船舶负载工作特性，后续可以进一步研究MMC在船舶不同运行工况下的谐波特性。