基于电子秤的安培力实验仪的制作与实现

黄庆琨，边江，吉美燕，王健，佟晓波，李葵花

（1.承德医学院，河北 承德； 2.河北承德第一中学，河北 承德）

高中教材详细地介绍了安培力的概念，在教材中对安培力的大小探究只局限于定性探究。因此利用实验进行安培力的定量测量对于学生直观的理解安培力的影响因素非常必要。目前，用于定量研究安培力的器材相对匮乏，自制教学仪器在教学中的应用趋于广泛[1-3]。我们仿造赵小军利用电子天平定量探究磁场对电流作用的方法，自制了基于电子秤的安培力实验仪[4]。在实验中，通过电子秤直观观察安培力的影响因素，定量研究安培力F与磁感应强度B、通电电流I、导线长度L及磁场与电流夹角θ的关系，以弥补了高中实验室无法定量研究安培力的不足。

一 实验装置

（一） 设计原理

由左手定则，安培力方向垂直于磁场方向和电流方向所在的平面，当磁场与通电导线形成的是水平面时，安培力方向始终沿竖直方向[5]。由此可知，将自制磁铁放置架中放入磁铁放置于秤上，线框悬空处于其水平磁场区域，线框通电前利用电子秤的去皮操作使电子秤的示数为零，线框通电后，线框受竖直方向的安培力，安培力的反作用力使电子秤的读数发生改变，此时电子秤的读数表示线框所受安培力的大小，电子秤上的读数1g相当于安培力0.0098N。

（二） 实验装置

实验装置如图1所示，主要装置如下：

1）电子秤（型号LT5002T，常熟市天量仪器有限责任公司）：数字显示，有自动归零及自动校正功能，且向上力显示为正，向下力显示为负，最大量程2000g，测量精度0.01g。

2）直流电源（型号WYK-30V3A，广东易事特电源股份有限公司）：仪器具有可调稳定电压输出和电流输出两种模式，本实验中使用稳定电流输出模式，最大输出电流3A，电流可调精度0.1A。

3）特斯拉计（型号HT20，上海亨通磁电科技有限公司）：数字显示，可对磁性材料的表面磁场及空间直流磁场进行测量，横向传感器的最大量程2000mT，测量精度1mT。

4）磁铁：两块铁磁性永磁铁，长宽厚为10cm×10cm×2cm，磁场不均匀度<4%。

5）自制线圈框：用尺子量取4根相同长度的漆包线，用钳子弯成横边长度为4cm的U型线框。将线框两端处的绝缘漆刮掉，再用电烙铁将处理过的四根线框端处焊接，再用胶带将线框边缘固定，在线圈两端连接两根漆包线方便悬挂线圈[6]。

6）自制纯木磁铁放置架和线框悬吊架：磁铁放置架由卯榫结构的纯木制成，并用环氧树脂胶粘合增加其稳定性，将木板拼接成的框架上方掏出一个直径为5 cm 的圆孔，框架内部等间距用木板隔开，以便调整磁铁间距。磁铁放置架上面用白纸标记角度刻度盘，角度间隔10度。线框悬吊架同样采用纯木结构构成，悬吊架末端打孔以便悬吊线框，并方便线框角度的调节。

二 实验过程及结果

在磁铁放置架内放入两块磁铁，N、S极相对，调节悬吊支架的高度和位置，让线框自由穿过磁铁放置木架上放的圆孔，线框处于两磁铁中间位置，线框上端由导线连接直流电源正负极，构成闭合回路[7]。磁铁放置架放在天平上，通过电子秤的读数测量竖直方向上的安培力大小。通过改变直流电源的输出电流大小，改变线框上的电流。利用木板制作成一个磁铁距离调节器，来改变两磁铁间的距离改变磁感应强度。用自制角度盘表示电流与磁场方向夹角θ的大小，通过调节线框方位改变夹角。通过控制变量法可分别定量探究B、I、L、sinθ与F的关系。

（一） 安培力与电流的关系

使用横向长度为4cm的线框（4匝），固定指针角度为90°，固定磁铁间距D为8.0cm，此时B=33mT，调节电流大小，观察电子秤示数变化并记录数据。由表1可见随着电流的增大，安培力逐渐增大。通过电流与安培力的拟合关系可知：在通电导线与磁场方向垂直的情况下，通电导线长度不变时，所受的安培力与通电导线中的电流成正比，如图2所示。

表1 安培力与电流的关系（θ=90°，B=33mT，L=16cm）

（二） 安培力与磁感应强度的关系

使用横向长度为4cm的线框（4匝），固定指针角度为90°，固定电流大小为I=2A，调整两块磁铁间距D，并用特斯拉计测出其磁感应强度大小，观察电子秤示数变化并记录数据。由表2可见随着磁感应强度的增大，安培力逐渐增大。通过磁感应强度与安培力的拟合关系可知：在通电导线与磁场方向垂直的情况下，通电导线长度不变时，所受的安培力与通电导线中的磁感应强度成正比，如图3所示。

表2 安培力与磁感应强度的关系 （θ=90°，I=2A，L=16cm）

（三） 安培力与长度的关系

固定指针角度为90°，固定磁铁间距D为8.0cm，此时B=33mT，调节电流为固定值2A，选用不同尺寸的线框，观察电子秤示数变化并记录数据。由表3可见线框横边长度x越长，线框所受的安培力越大。通过长度与安培力的拟合关系可知：在磁感应强度和电流及二者夹角确定的情况下，线框所受的安培力与L成正比，如图4所示。

表3 安培力与长度的关系（B=33mT，I=2A，θ=90°）

（四） 安培力与夹角的关系

使用横向长度为4cm的线框（4匝），固定磁铁间距为8.0cm,此时B=33mT，电流大小为I=2A，转动线圈位置，观察电子秤示数变化并记录数据。由表4可见磁感应强度与电流的夹角越大，线框所受的安培力越大。通过夹角正弦值与安培力的拟合关系可知：在通电导线长度不变，磁感应强度和电流确定的情况下，线框所受的安培力与sinθ（磁感应强度和电流之间夹角的正弦值）成正比，如图5所示。

表4 安培力与夹角的关系（B=33mT，I=2A，L=16cm）

三 实践意义、创新与不足

通过利用电子秤测量的质量反映安培力与电流、磁场、长度、夹角的线性关系，有助于学生对安培力以及对公式F=BIL·sinθ的理解，方便教师进行教学展示。实验装置中的支架采用纯木材料，避免了铁磁性材料对磁场的干扰。通过自制刻度盘可直接测出磁感应强度和电流之间夹角，利用电子秤可直观的显示出安培力的大小，通过实验数据的拟合曲线明确了二者的正比关系。从拟合曲线中可以看出有些实验数据偏离直线较大，提示了本实验设计的系统稳定性尚需加以改进。虽然本实验装置通过改变磁铁间实现了磁场的调节，但没有做到磁场的连续可调，提示磁场调节支架尚需进一步改良。