电阻测量一定遵循“大内小外”的原则吗?

陈 俊

(南京市第九中学，江苏 南京 210018)

在电学实验中,测量电阻是电学实验中最基础,也是最重要的实验内容,很多电学实验都是围绕如何测量电阻展开分析和讨论的．在实验中,主要涉及到电学实验中两个电路的分析和选择问题——控制电路和测量电路．控制电路中主要是讨论滑动变阻器是以限流接法还是分压接法接入到电路中;而测量电路主要讨论电流表内外接法的选择问题．在长期的教学实践过程中,通过对问题的分析和归纳,在电流表内外接法的问题上,总结出“大内小外”的口诀．这个口诀可以帮助学生很方便、快捷地解决电流表内外接法的问题,提高了学生的应试能力．但是在遇到一些需要深入思考和讨论的问题时,如果仅仅是依靠死记硬背记下来,不能学会根据题目的变化灵活分析,往往就走入到解题的误区．

1 电阻测量中“大内小外”的口诀

如果考虑到电压表和电流表的电阻对电路的影响,那么测量电阻的电路就有两种,根据电流表位置的不同,分别称为内接法(如图1所示)和外接法(如图2所示)．

图1 电流表内接法 图2 电流表外接法

学生记住了这个结论,在电学实验的解答中,对于此类问题基本上都能快速地得出结论．但是在遇到下面这道题的时候,基本上所有的学生都没有能得出正确答案．经过跟学生沟通交流,发现学生对“大内小外”的口诀印象深刻,没有认真审题,几乎不假思索地就给出了答案,导致出现了问题.

2 题目重现

例题.有一金属电阻丝的阻值约为20 Ω,现用以下实验器材测量其电阻率:

(A) 电压表V1(量程0～15 V,内阻约1 kΩ).

(B) 电压表V2(量程0～3 V,内阻约100 Ω).

(C)电流表A1(量程为0～0.6 A,内阻约为0.5 Ω).

(D) 电流表A2(量程为0～200 mA,内阻约为5 Ω).

(E) 滑动变阻器R1(阻值范围0～1 kΩ,允许最大电流0.2 A).

(F) 滑动变阻器R2(阻值范围0～20 Ω,允许最大电流1.0 A).

(G) 螺旋测微器.

(H) 电池组(电动势3 V,内电阻0.5 Ω).

(I) 刻度尺.

(J) 开关1个和导线若干.

企业一味追求当前销售额的最大化，尽管为鼓励债务人按时还款提出了很多商业优惠，但却忽视了信息查询系统对严重失信企业的公告，没有及时、定期查询往来客户的信用记录，对客户的信用信息缺乏详细的分析判断。导致企业应收账款长期无法收回，发生的坏账也无法采取及时的补救措施，致使企业资金受到严重损失。

(1) 某同学决定采用分压式接法调节电路,为了测量更准确,电压表选________,电流表选________,滑动变阻器选________(填写器材前面的字母);

图3 螺旋测微器

(2) 用螺旋测微器测量金属丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧如图3所示的部件(选填“A”、“B”、“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径d为________mm．

(3) 如图4所示,将电阻丝拉直后两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上,其间有一可沿电阻丝滑动的触头P,触头的上端为接线柱c.当按下触头P时,它才与电阻丝接触,触头的位置可在刻度尺上读出．实验中改变触头与电阻丝接触的位置,并移动滑动变阻器的滑片,使电流表A示数I保持不变,记录电压表读数U以及对应的ac接线柱间的长度L．请将实验电路的连接补充完整,并说说如何利用测得的U与L,得到该金属丝准确的电阻率ρ?

图4 实验电路图

3 题目解析

图5 U-L图像

图6 实验电路图(电流表外接法)

本实验中电流表A示数I保持不变,而电流表的电阻是一个定值,如果使电流表的读数就是通过金属丝的电流,那么问题就变为在控制电流I不变的条件下,通过研究金属丝两端的电压与电阻之间的关系求解金属丝的电阻率．电流表内接法可以使电流表的读数就是通过金属丝的电流．

图7 实验电路图(电流表内接法)

那实验结果也是有问题的吗?

图8 U-L图像

因此,本实验中测量电路应该采用电流表内接法来进行实验．

4 拓展

分析到此,问题得到解决．仔细分析图8,发现可以加一设问:(4)请您根据实验结果,估算一下电流表的阻值．

在可以读出电流表电流的情况下,通过对图像的分析,得出图线与纵坐标交点的数值,从而就能求出电流表的阻值．当然因为作图存在误差,所以得出的阻值也是不精确的,只是一个估算值．