“以形助数，数形结合”在小学数学教学中的应用

梁海义

“数”与“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线，更是贯穿小学数学教学始终的基本内容。因此，将 “以形助数，数形结合”在小学数学课堂教学进行应用，既是激发学生探究能力以及发散思维的重要方式，也是引导学生能够将所学知识用于解决现实问题的具体策略。

数学源于生活更应用于生活，由于小学阶段的学生正处于充满好奇心理的年纪，因此在课本教材中常常会有各种通过对称、平移以及旋转等方式进行变换的美丽图形，既能吸引学生的注意力，也能使学生在感受数学之美的同时产生学习数学知识的积极性。所以教师在进行课堂教学任务的制定时要牢牢抓住这一特点，能够结合与学生实际生活相关联的事物进行对教学情境的创设，使学生在熟悉的情境中不仅能够快速地进入到课堂知识的学习，也能在好奇心的驱使下对数学问题进行自主的探究与学习。在讲授《分数的初步认识》教学内容时，为了更好地吸引学生的课堂注意力，笔者根据小学生的性格特点创设出“分数王国”的学习情境，带领学生一起和老师在王国里进行探秘。笔者向学生们展示事先准备好的动画课件：“小东与小菲两名好朋友一起相约去春游，两个人的背包里一共带了两瓶饮料、四只香蕉以及一个芝麻团，问两个好朋友需要怎么分配，获得的事物数量会一样多呢？”根据平时学生的生活经验，可以很轻松地将饮料与香蕉给两个好朋友平均分配，但是怎么分芝麻团却犯了难，因为只学习过整数的学生，并不知道应该如何对单数进行分配，这时笔者就可以顺势导入本节课的重点教学内容，引导学生将一个芝麻团平分成两半，一半就是整个芝麻团的二分之一，然后教授学生怎样对二分之一进行正确的读法与写法。

一、在实践中体会数形结合

新课程教育改革要求教师在传授学生基础知识的同时，也需要对其动手能力进行培养。因此笔者在本节课中还设计了“折纸”游戏，带领学生将长纸条以对折的形式平均分成若干份，每一份都是长纸条整体的几分之一。学生在亲自动手的过程中，不仅能够对抽象的知识概念有了更加直观的感受，同时也能在游戏中体会到数学知识的趣味性，从而更加的愿意参与到课堂活动中，在快乐的学习中完成对知识的学习与掌握。

二、在探究中培养思维能力

学生在折叠纸条的游戏中玩的兴致勃勃，这时笔者便趁热打铁地向学生们提出问题：“既然长纸条可以通过折叠将其中的一部分用几分之几表述，那么有没有同学知道能不能将图形的一部分用分数表示呢？”然后引导学生找到圆形、长方形、正三角形性以及正方形的二分之一部分，然后继续以 “怎么样才能得到圆形的二分之一？”“如果是30°的直角三角形你能得到它的二分之一吗？”“按斜线划分的正方形能够得到二分之一的部分吗”等一系列问题继续向学生提问，使学生在笔者不断的引导下，能够对1/2的含义有更加深刻的认识，并且在不断的思考中对学生的思维能力进行培养，使学生能够真正地爱上学习数学。

三、在由浅入深中进行不断思考

经过各种实践活动学生已经对1/2的概念进行真正地理解，这时笔者就可以繼续导入新知识的学习内容。多媒体课件上出示了五个由不同折法被分成四份长方形，其中每个长方形中都有一部分被涂上相同的颜色，表示为长方形的1/4，使学生能够更加清晰地认识到不光是1/2，任何能够被平分的事物，其中的每一部分都能用几分之几表示。这种循序渐进的教学方式，不仅能够使接受能力稍弱的学生，也能更好地对知识点进行掌握，也能培养学生主动思考问题的学习习惯。

四、在动手操作中深入探究

学生已经能够对1/2与1/4进行正确的认知后，笔者将事先准备好的大张白纸一一分发给学生，与孩子们一起动手折叠出自己想要的几分之几，然后鼓励完成作品的学生到讲台前，让台下的学生准确地说出白纸所代表的分数。对没有平均折叠出错的学生，笔者就会鼓励学生表演一个小节目，可以背首古诗也可以唱首儿歌，然后耐心地告诉学生是因为哪里折错才不能用分数表示。学生在笔者的关爱下不仅不会丧失学习的自信心，反而会在鼓励下更加喜欢上学习数学知识。学生在这种动手操作的活动中，不仅能够发现更多有意思的知识内容，也在不断探索的过程中，激发对学习数学知识的兴趣，从而更加喜爱参与到数学游戏教学的活动中。

在本节课的课堂教学活动中，笔者首先引导学生能够通过思索后，自己动手对分数的含义进行表示，其次在通过各种不同图形的平分与涂鸦，使学生可以对不同分数的表示方式进行更深层次的理解，最后在班级同学的集体交流中，使学生在探究的过程中树立起学好数学的自信心，从而在爱上学习数学知识的同时，对所学内容进行更加深入的了解，做到能够正确掌握分数所表示的整体与部分之间的联系。

“以形助数，数形结合”在小学数学教学中的有效应用，能够使教师根据学生对于知识的实际掌握情况，由浅入深的制定教学计划，将抽象的知识概念以直观的形式呈现在学生面前。所以教师需要引导学生通过对多种空间图形的感知，进行对其逻辑思维以及拓展能力的提升，使学生在学习难度较高的知识点时，能够通过分析以图形的形式表现，在数形结合的过程中降低学习难度，帮助学生完成对知识的学习。

综上所述，数形结合的应用能为教师在制定教学任务时，提供更加形象地素材，将抽象的知识内容更加直观地呈现在学生面前，并通过各种课堂活动的开展激发学生学习数学知识的积极性，使学生在兴趣中真正的完成对，知识的积累学掌握，树立起学好数学的自信心。