剖析初中数学教学中数形结合思想的应用

摘 要：在初中数学教学的过程当中，有两条主线：一条是明线，即教学知识;一条是暗线，即教学思想方法。教师在教学中要注重数学思想方法在解题中的作用。数形结合的思想方法是数学中一种重要的思想方法，数和形是数学知识体系中两大基础概念，培养初中生数形结合思想对于初中生个人的创新性发展起着非常关键的作用。数形结合是应用形和数的相互关系来解决数学问题的思想方法。数形结合思想不仅能够强化初中生对数字的认知，同时还能够使初中生对数学产生浓厚的兴趣，从而进行挖掘和创新。初中生数学教学的过程，是培养初中生数形结合思维质量的黄金时段。在初中生数学教学的过程当中，初中教师可以对学生进行相应的引导，提出具有思维数形结合的反问问题，初中生对数形结合的问题进行探究，继而从数字深处挖掘学生思维，从而挖掘真正数形结合思维内涵。所以本文就主要针对初中生在数学教学的过程当中，对于如何培养初中生自我数形结合思维能力的发展做出进一步叙述和探究。

关键词：初中;数学教学;数形结合;思维

当我们在做一道数学题产生疑问的时候，大多数情况下我们就可以尝试用图形来表现出来。在我们日常生活和学习过程当中，尤其是人类处于初中年龄阶段，我们的大脑时常会冒出各种各样的数学问题甚至生活问题的疑问和反思，其实，这种对问题产生的疑问和反思，有利于初中生培养数形结合思维，因为大多数此类问题都可以使我们用图形的方式表现出来。积极应用数形结合的思想能够使初中生形成自我的创新意识，使初中生从内心深处对大脑思维进行挖掘。以形助数，可显现直观、简化解答，往往起到事半功倍的效果，在初中教学的过程当中培养初中生的数形结合思维对初中生综合创新能力以及创新意识的提高和培养有着十分深远的意义和影响。

数形结合思维的培养对于初中生创新性能力发展以及脑思维平衡发展来说，仍然有着非常重要的意义。数形结合思维的自我培养能够深度挖掘初中生自我想象能力，数形结合思维是我国教育思维解放的源泉，并且它仍然是我们在日常生活学习和工作过程当中，最有力量的资源和天赋能力。数形结合思维不仅能够加强初中生培养自我创新意识以及创新能力，还能够提高初中生在日常生活和学习的过程当中对思维解释分析问题，以及对问题做出合理的评估和校准能力，数形结合良好思维的应用不仅能够使初中生多样性培养发展，也能够使初中生智力和情商方面都有所提高。初中数学教学的过程当中，深度培养初中生数形结合思维，对于初中生今后的发展以及创新能力的培养都有着非常深远的意义，这样良好的数形结合思维不僅能够使初中生更加深入的挖掘自我，更能提高初中生在今后日常生活中的应用能力和创新意识。

一、 初中数学教学中数形结合思想内涵

随着社会的不断进步，科学的不断发展，国家对初中教育的重视程度越来越高，对人才培养的力度逐渐加大。而培养人才，则需要从孩童抓起。众所周知，现在的初中教育当中，数学是一门比较难的科目，并且数学是我们以后生活当中一门非常重要的学科，无论是在考大学还是考研，都占有着非常大的比重。在初中教学的过程当中，数形结合思维逐渐映入人们的眼帘。所谓数形结合思维，就是将抽象的数学语言和数学量之间的关系用图形的方式表现出来。而在近几年以来，对初中生数形结合思维的培养愈发重要。通俗的来讲，数形结合思维就是学生的自主创新和对比比较的能力，通过自己之前所学的知识来对新事物进行提前的了解和认识，并且掌握新事物大致的轮廓以及数据，从而在真正开始学习的过程中，有着更加明确的思路，并且能够使印象更加深刻。在如今的教育当中，数形结合教育可以使得学生获得自我创新意识的能力，因此，对初中生进行数形结合思维教育显得尤为重要。可能在学生学习的过程当中，很多老师都曾经教导大家要善于提出问题，因为当你在读完一篇文章或者了解了一些新的数学知识之后，老师首先就会让我们自己发掘问题，并且在班上为同学们展示出来，当然，这也是老师考验学生综合学习的能力，但是，数形结合思维的教育方式，是学生在学习新事物的过程当中，老师可以充分给他们提出一些提醒但并不明显的问题，他们可以通过老师提出的问题，带着问题去发掘新知识，从而能够使学生用图形的方式来表现出来，从而加深对学习知识的认知，并且扩宽学生自身解题思路。如果要想成就这样的教学结果，前提是需要任课老师对教学内容进行更深层次的了解，并且对教学内容中的重点难点进行多问题的探讨以及提醒，通过学生的所学内容来对新知识进行更深层次的学习，数形结合思维教育的目的也就达成了，使得学生能够更好地培养自我创新意识以及能力。

二、 使学生对问题进行探究，深度挖掘数形结合思维内涵

在进行教育的过程当中，大多数人都经历过，某一些学生的想法很奇特，甚至还有一些学生的想法是违背人之常理的。比如说这个数学概念就是这样规定下来一直延续至今的，学生却要问老师或者问别人为什么这样定义。其实这并不能说明他们的脑回路没有反省，这只能说明他们的数形结合思维还处在初始阶段，甚至没有数形结合思维的学习经历。因此，老师对进行数形结合教育的方式就要有所改变，在进行知识教育的过程当中，要合理的运用能够刺激学生数形结合思维的问题来使他们获得我创新自我判断的能力。因为目前为止，数形结合思维已经大大影响了学生是否有自我学习能力的标准。比如，在教学二次函数图像与x轴交点时，“交点”是一个几何概念，但我们借助抛物线与一元二次方程的根的情况，体现数形结合思想的对应关系，运用抛物线解析式等于0，求一元二次方程的解的情况，就是交点的个数，用“Δ”与0的数量关系求出图形与x轴的交点，以数释形。学生对“交点”的数形结合思想的认识必将产生新的飞跃。以后学生遇到“抛物线与x轴”交点问题时，就会把一元二次方程的解紧密联系起来，见形想数，由数想形，互相转化，形成自觉的意识。这对他们的学习能力有非常大的帮助。学生在通过自己的脑回路进行一系列的反思，反省和冷静处理后，老师则需要多运用这样的教学方式，让同学们进行练习，从而能够挖掘出他们数形结合思维真正的内涵，学生的数形结合思维会渐渐步入成熟化，他们的自我创新意识和能力就会逐步提高。

三、 在学习过程当中产生思维回路，强化数形结合思维

初中数学教育教学读过程当中，根据新课程标准的要求以及发展目标来讲，相应的数学教育教学，教师应该对初中生的数形结合思维培养提高相应的关注度。所以在初中数学教育教学的过程当中，数学教师要对初中生进行积极的引导和数形结合思维能力强力的推动，针对特殊的数学思维能力解决办法，以及特殊数学思维思想活动要及时进行探究和总结，使初中生对于数形结合思维的培养，形成一个良好的思维意识和认知。比如，在教授初中生体积计算的过程当中，授课教师可以灵活充分应用身边生活的工具，以及涉及相关教育教学的道具和工具来使学生充分认识体积的内涵和意义。积极引导初中生对体积问题产生相关的疑问，并且结合疑问提高培养初中生的创新意识和创新能力，探究问题的过程，能够深度加强初中生数形结合思维，从而使初中生在数学学习的过程当中更加积极和灵活。在这一过程当中教学要使初中生边问题，边思考，不仅能够提高初中生的动手能力及自我的重新意识和能力，还能够加强初中生自我的数形结合思维和意识。

四、 对培养学生数形结合性思维的几点建议

由于老师在教学的过程中，因为种种教学的原因，老师的教学方式基本是两种。第一种则是让同学们将课本中的公式概念以及一些必备的东西，深刻的背下来，但并没有过多的时间去告诉他们这些数据的由来，因此使得学生会对这些东西渐渐失去一些原本产生的兴趣，使得他们没有一定的积极性。第二种则是老师会对例题进行一个完整化的答题教学过程，同学们在短期内会跟随着老师的大题过程，然后来完善自己的答卷，但是久而久之，这些直达思维会控制学生的想象与创新能力，从而使得同学们的一些发散思维逐渐消失。这两种方法，从根本上来说都不是最好的方法。在这里我向大家提出一些建议，第一点，老师要积极鼓励同学们提出问题，这点在现有的教学过程当中，实行的还是比较完善和优秀的，因为只有发现问题的同学才说明他是认真思考了所学的问题。第二点则是要给学生留出足够的时间去养成数形结合思维的习惯，在课上的时候，老师尽可能多留一些时间，让同学们自主发现知识的联系性，从而能够使得他们获得大的成就感以及对学习的兴趣，即使可能课程的内容没有及时达到要求，但是对于学生来说，获得成就感与兴趣才是最重要的，他们会利用自己多余的时间，对这些新的知识进行更深层次的了解，从而使得在课上的时候能够更加顺利地完成教学内容。第三点则是老师应该在课上多安排一些典例错题，因为这些错题是同学们广泛存在的错误，如果及时能够把他们在课堂上展示出来，利用新的数形结合方式重新解出题目会对学生的影响更大，让同学们在以后的学习过程当中不会再犯同样的错误。

五、 结束语

综上所述，数形结合思维对于初中生个人的创新意识和创新能力的发展都有着非常重要的意义和作用。是学好数学的一把钥匙。它可将一些看似复杂的问题变得非常简单，也常使一些难于下手的问题迎刃而解。初中数学教学的过程中，教师要积极引导学生利用图形的直观性解题，巧妙地简化了大量繁杂的计算和逻辑推理过程，从而进一步塑造数形结合思维雏形，继而针对特殊性问题，对问题的内容和答案进行深度的探究和追问，继续挖掘初中生数形结合思维内涵。最后，经过一系列的问题反问以及问题探究产生一定的思维回路意识，从而加强初中生数形结合思维。数形结合思维永远能够跟得上社会时代潮流的发展，它作为一個现代性的思维逻辑发展方向，能够更深的挖掘人类历史的潜力和创新能力。以数形结合思维为理念的思维模式能够进一步加强初中生自我能力，考试过程当中对于能力培养的考试内容就是对初中生自我数形结合能力的考核与检验。

参考文献：

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作者简介：张开兴，福建省漳州市，福建省长泰县第一中学。