干模式下颗粒粘滑震动试验研究

崔德山 ，陈 琼 ，项 伟 ,，刘清秉 ，王菁莪 ，黄 伟

（1. 中国地质大学（武汉）工程学院，湖北 武汉 430074；2. 中国地质大学（武汉）教育部长江三峡库区地质灾害研究中心，湖北 武汉 430074）

断层的滑动方式有两种，一种是稳定滑动，即滑动过程中没有应力突降，将这种平稳、缓慢的运动称为蠕滑；另一种是不稳定滑动，即滑动过程中伴有周期性的应力突降，将产生快速应力降的运动称为粘滑[1]. 根据断层物质是否包含流体，可将粘滑分为湿模式和干模式[2]. 当断层沿着断层面相对于另一盘产生运动，在摩擦力小于运动力时，断层表现为蠕滑运动；当摩擦力大于运动力时，断层就会闭锁，引起应力集中；当闭锁段破裂时，则会产生伴有强震发生的粘滑运动，为不可逆耗散能与可释放应变能共同作用的结果[3]，一次粘滑震动可以定义为一个地震循环[4]. 粘滑作为浅源地震的诱发机制已经被国内外学者广为研究[5-8].

研究表明，在花岗岩断层带内会形成破碎颗粒物质，如圣安德烈亚斯断层带中包含粒径在40～200 000 mm的颗粒[9]. 近年来，利用断层产物以及其中的颗粒运动特征来研究断层活动，特别是断层的运动性质，已引起重视，于是国内外许多学者采用均质颗粒材料来研究活断层的粘滑机理[10-11]. 国际上Doanh等[12]采用三轴试验仪，研究均质饱和玻璃珠在不排水条件下粘滑运动规律，得出当粘滑发生时，体变会突然收缩，随着应变速率的增加，粘滑振幅减小；Johnson等[13]采用自制的直剪仪进行颗粒材料的粘滑试验，观察在发生粘滑震动时的声发射规律，从而来进行地震预报；Leeman等[14]采用直剪仪研究在剪切过程中，颗粒产生电磁信号，可以通过该信号来进行大地震前的预警；Elkholy等[15]采用环剪来研究在较低剪切速率下，剪切盘中间颗粒材料由于粘滑产生的体变特征. 但是国内在研究颗粒材料粘滑震动方面才刚刚起步，张徐等[16]揭示了碎石道砟受压力学行为与破碎机理，认为当道砟内部部分应力超过黏结强度，内部产生裂纹并迅速扩展，导致道砟整体破坏，载荷瞬间减小至0. 从1966年Brace等[17]提出粘滑可能是浅源地震的形成机理以来，颗粒材料粘滑震动机制研究受到国内外学者的强烈关注. 目前，粘滑震动的研究还有许多问题，如颗粒材料粘滑震动发生的条件、压力和滑动速率对粘滑震动和应力降的影响、接触面的性质对粘滑震动的影响等[18-19]，到目前还没有完全解决.

通常认为断层带中的颗粒所受到的压力高达几个兆帕，但Brune等[20]通过对断层带开挖探槽，发现某些断层带内的剪应力并不大. 为了研究在不同的围压条件下（本文采用的最高围压为600 kPa，而Doanh等[12]采用的最高围压为400 kPa），在较低的剪切速率下（本文采用的最低轴向应变速率为0.02 mm/min，而Adjemian和Doanh等[4,12]采用的最低轴向应变速率为0.2 mm/min和0.083 mm/min），在较高的数据采集频率下（本文采样时间间隔为1 s，局部为0.25 s，而Adjemian等[4]数据记录间隔为3 s）颗粒材料的粘滑震动特征与机理，本文采用法国CVP公司生产的颗粒直径为0.6～0.8 mm的玻璃珠（soda lime glass beads），在围压为30、60、100、200、400 kPa和600 kPa的条件下，开展干燥、密实玻璃珠的固结不排水三轴压缩试验. 得出不同围压条件下，试样的粘滑震动幅值、间距，及其与实际地震过程中前震、主震和余震的划分. 探讨了不同围压条件下，第1次粘滑震动出现的节点，应力、体变、围压与轴向应变的关系，应力突降与体变、围压的关系. 通过在显微镜下对三轴压缩试验前后玻璃珠表面的观察，得出干模式下玻璃珠类颗粒材料发生粘滑震动的微观机理与应力链破坏模式，为研究浅源地震的诱发机制提供基础数据.

1 试验设备与材料

本次试验在奥地利维也纳农业大学（BOKU）岩土工程研究所开展，所采用试验仪器为德国Wille-Geotechnik公司生产的静三轴仪，如图1所示. 系统主要由计算机、控制采集系统和三轴试验系统组成.操作软件为GEOsys，可实现手动操作和编程自动操作2种方式. 控制采集系统可以进行内室围压和体积测量、外室围压测量、试样底部孔隙水压力和体积测量、试样顶部压力测量及其产生的孔隙水压力测量. 三轴试验系统由可升降的底座（可对试样进行应力、应变控制）、压力腔、轴压和轴向位移传感器等组成，但该系统无法测量发生粘滑震动时的轴向突变位移，所以论文中并未讨论颗粒材料发生粘滑震动时，粘滑位移的大小.

图1 Wille-Geotechnik静三轴仪Fig.1 Triaxial testing system of Wille-Geotechnik

试样的主要矿物成分为SiO2、Na2O、CaO和MgO.玻璃珠磨圆度较好，属于粒径比较单一的均匀颗粒，颗粒的粒径分布和SEM图见文献[11]. 根据ASTM（D4254-14）标准，本次试验采用漏斗法将玻璃珠制成直径为50 mm，高为100 mm的三轴试样，如图2所示. 为了保证制成一致的试样，控制干密度为1.57 g/cm3，孔隙比为0.58. 为了使干燥、密实玻璃珠圆柱试样自重条件下在橡皮膜（0.3 mm厚）中能够自稳，对试样施加约20 kPa的负压力. 将试样安装在三轴试验系统上，接好围压、轴压和轴向位移传感器. 然后向内室和外室分别注满脱气水，以1 kPa/s的速度对试样施加20 kPa的围压，同时缓慢打开孔隙水压力阀，卸掉真空压力，使空气缓慢从排气阀进入三轴试样，当三轴试样内的空气压力与大气压力相等时，关闭排气阀，从而保证试样的直径和高度几乎不变. 试验数据采集软件为Wille公司开发的GEOsys 8.7.8，数据采集间隔设置为1 s，为了观察应力应变曲线中粘滑震动时间效应，局部采样间隔设置为仪器最小采样时间间隔0.25 s.

图2 玻璃珠三轴试样Fig.2 Experimental setup of glass beads

2 试验结果与分析

2.1 粘滑震动过程中偏应力变化特征

因为粘滑震动与颗粒材料的大小和应变速率密切相关，在其他条件相同的情况下，应变速率越大，粘滑震动幅度越小. 为了能够更清楚地观察到玻璃珠的粘滑震动现象，本次三轴试验采用应变式控制方式，轴向应变速率控制在0.02 mm/min. 通过试样顶部的轴向压力传感器采集试样的轴向压力. 试样安装完毕后，设置相同的初始轴压和围压进行固结，固结稳定后开始对试样进行加载. 本次试验采用偏应力q进行应力分析，其值为轴向压力σa与围压σc的差值，q = σa-σc.

试样在 30、60、100、200、400 kPa和 600 kPa围压下的偏应力和应变关系如图3所示. 第1次出现粘滑震动的应变为sfirst，最大偏应力为qmax，最小偏应力为qmin. 可见，与普通砂做出的平滑应力-应变曲线相比，粒径比较单一的颗粒应力-应变曲线展现出频繁的粘滑震动，偏应力突然下降是由于刚度较高的玻璃珠粘滑震动造成的. 表1统计了不同围压条件下，偏应力的最大值，并计算了其内摩擦角.

图3 不同围压下玻璃珠偏应力与应变关系Fig.3 Deviatoric stress versus axial strain under different cell pressures

表1 不同围压条件下试样的偏应力峰值强度和摩擦角Tab.1 Peak strengths and friction angles of glass beads under different cell pressures

从图3可见：在30 kPa和60 kPa的围压下，除了应力-应变曲线中线性增加阶段外，偏应力的突然滑动相当频繁，基本无规律可寻；由于围压不同，第1 次出现粘滑震动的应变（sfirst）也不一样（表 2）. 在30 kPa和60 kPa的围压条件下，当轴向应变达到1.17%～1.33%，轴向位移相当于颗粒平均直径（0.7 mm）的1.6～2.0倍时，发生第1次粘滑震动，第1次粘滑震动的降幅较小，只能达到围压的3.93%～5.03%.当围压在100、200、400 kPa和600 kPa时，轴向应变达到0.67%～0.87%，轴向位移相当于颗粒直径范围（0.6～0.8 mm）时，才发生第1次粘滑震动. 而这时，第1次的粘滑震动产生的降幅已经较大，可以达到围压的38.72%～96.42%.第1次应力释放发生粘滑不仅与压力有关，而且与颗粒的平均直径密切相关.

表2 不同围压下第1次出现粘滑震动的应变与偏应力降幅Tab.2 Deviator drop and strain of the first stick-slip

一次伴随着较大声响的粘滑被认为是一次实验室地震[18]. 如果借用地震的分类来说明应力-应变曲线中滑动震动的情况，将每一次大的滑动震动定义为主震（II），其前的微小滑动震动定义为前震（I），其后的微小滑动震动定义为余震（III），如图4（a）所示，主震应力的降幅定义为Δq，2个主震之间的应变间隔定义为Δε，如图4（b）所示. 从图3可以看出，在30 kPa和60 kPa的围压条件下，在偏应力达到峰值强度之前，由于粘滑现象较多且振幅相差不大，前震和主震难以区分，而在偏应力达到峰值强度后，前震和主震的区别才变得越来越明显. 粘滑震动在30 kPa和60 kPa下发生于剪切破坏面形成之后.当围压在100、200、400 kPa和600 kPa时，在偏应力达到峰值强度之前，前震和主震已经很好区分，其应力降幅数值差别较大. 粘滑是大震前震源体直接传播出来的孕震过程的主要信息[20].

图5统计了不同围压条件下，主震最大偏应力降幅变化趋势，随着围压的增大，偏应力最大降幅呈线性增长，说明主震振幅与围压相关. 图6为不同围压条件下，最大主震与下一主震的应变间隔，当围压小于200 kPa时，变化规律不明显，但是当围压大于200 kPa以后，应变间隔也在线性增长. 但这并不表示随着围压的增大，主震应变间隔会无限增大，比如在围压为400 kPa和600 kPa时，0～15%的轴向应变内发生主震的次数均为14次，说明当围压增大到一定程度后，在相同的滑移范围内，发生主震的频率相似. 由于仪器围压最大允许值的限制，本文只进行到了600 kPa，当围压大于600 kPa以后，主震应变间隔需要进一步研究.

2.2 粘滑震动过程中试样体变特征

图7为试样在固结不排水三轴压缩条件下的体积应变εv与轴向应变ε的关系（以600 kPa为例）.可以看出，在围压为100 kPa和600 kPa条件下进行固结后，对试样进行加载时，试样会在开始轴向小应变阶段（0.069%～0.210%）有小小的压缩，达到最小体变点，体变初始转折点处的应变范围在-0.024～-0.140（表3），然后体变开始增加，这是因为经历了固结阶段，但是试样中还是有可压缩的孔隙. 除了起始的体变转折点外，体变-轴向应变曲线中锯齿状的突变均与粘滑震动点（slip点）相对应.

图4 应力-应变曲线中前震、主震和余震Fig.4 Foreshock，main shock，and aftershock in stress-strain graph

图5 偏应力最大降幅与围压的关系Fig.5 Maximum deviator drop versus cell pressure

图8 为偏应力突降与体变突降的关系，可以看出在应力-轴向应变曲线中，偏应力降低后，立即转入粘着阶段，偏应力逐渐增加. 但在体变-轴向应变曲线中，可以明显地观察到，试样在体积突然压缩后，并没有立即进入膨胀阶段. 图8中虚线为滑动震动结束时，体变突然缩小的界线. 随着偏应力增加，体变还会继续减小到最低点εvmin，然后才会随着偏应力的增加而增加. 从而证明了一次突发应力降对应的瞬时滑动过程是由多次更短暂的微小错动组成[21].

图6 偏应力降幅应变间隔与围压的关系Fig.6 Interval time of strain between deviator drop versus cell pressure

图7 玻璃珠体变与轴向应变关系（σc = 600 kPa）Fig.7 Volumetric strain versus axial strain（σc = 600 kPa）

表3 不同围压下试样由压缩转为膨胀的应变点Tab.3 Volumetric strain turning point of glass beads under different cell pressures %

图8 偏应力突降与体变突降的关系（σc = 400 kPa）Fig.8 Abrupt deviator drop versus abrupt volumetric strain drop

图9 表明，体变最大降幅、偏应力最大降幅随着围压的增加而增大，并且每一次偏应力最大降幅均对应着最大体变，变化一致性较好.

图9 体变最大降幅、偏应力最大降幅与不同围压的关系Fig.9 Maximum volumetric strain drop and maximum deviator drop versus cell pressure

2.3 粘滑震动过程中试样围压变化特征

图10 为试样在固结不排水三轴压缩条件下的围压σc与轴向应变ε的关系（以100 kPa和600 kPa为例）. 可以看出，在围压为 100 kPa时（图 10（a）），围压随着应变的增加，会出现非常窄而尖的波峰和波谷，这说明在三轴压缩过程中，试样不仅出现了突然的轴向应力释放，而且试样的体积会产生突然的压缩和突然的膨胀.

图10 试样围压与应变关系Fig.10 Cell pressure versus axial strain

图11（a）表明：当围压为100 kPa时，随着轴向应变的增加，偏应力突然释放，这时体变和围压会突然减小；当应变达到4.51%时，体变突然增加，围压也突然增加，而这时的偏应力在逐渐增加，并没有明显的应力突变. 由此可以得出，对于颗粒材料粘滑震动，即使偏应力没有突然变化，其体积也有可能发生突变. 在低围压条件下，颗粒材料体积滑动震动并不一定都是由于轴向偏应力释放造成的.

在围压为 600 kPa时（图 10（b）），围压随着应变的增加，只出现非常窄而尖的波谷，而没有波峰.这说明在三轴压缩过程中，试样只出现了突然的应力降低，突然的体积收缩，而并没有突然的体积膨胀. 如图11（b）所示，当围压为400 kPa时，随着轴向应变的增加，偏应力也会出现突然的释放，这时体变和围压会突然减小. 除此之外，体变和围压并没有明显的突变. 当应变达到5.57%、5.73%和5.78%时，偏应力-轴向应变曲线出现了3次明显的前震，而这时体变和围压并没有明显的突变. 由此可见，对于颗粒材料粘滑震动，即使偏应力发生突然变化，其体积也不一定会发生突然变化，在较高围压条件下，颗粒材料轴向偏应力滑动震动并不一定会引起材料的体变.

图11 偏应力、体变、围压与轴向应变的关系图Fig.11 Deviatoric stress，volumetric strain，and cell pressure versus axial strain

2.4 粘滑震动过程中试样表面变化特征

试验结果表明，在相同的剪切速率下，随着围压的增大，偏应力、偏应力降幅、主震应变间距、体变等均增大. 从微观的角度来讲，随着围压的增大，颗粒和颗粒之间的接触面积越大[22-24]，其作用的结果是颗粒之间的静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦增大. 为了观察颗粒之间的摩擦作用结果，我们将试验前后的颗粒放在显微镜下观察，如图12所示. 图12（a）为0.6～0.8 mm的颗粒在试验前的表面形态，比较光滑，颗粒能均匀反射其顶面8颗LED灯所发出的光. 图12（b）为颗粒在试验后的表面形态，红色圈出的表示有明显的划痕和撞击坑.

图12 三轴试验前后玻璃珠表面特征Fig.12 Surface characteristics of glass beads before and after triaxial test

像玻璃珠类的颗粒材料产生粘滑运动的机理是由颗粒之间应力链（受到外力作用时，颗粒之间的应力分布在空间上呈现出不均匀的链状结构）的连续变形和破坏引起的，如图13所示. 假设图13（a）为断层内颗粒的一部分，当对其施加轴向应力P后，颗粒将重新排列，调整相对位置形成应力链，与此同时，体积会压缩，如图13（b）所示. 随着应力的不断增加，在达到主震之前，颗粒接触形成的应力表现出弹塑性的特征（图3），并且应力链中的颗粒处于静摩擦状态，使颗粒在宏观上表现出膨胀（图13（c））.随着应力逐渐接近主震极限值，静摩擦力转化为动摩擦力，滚动着的颗粒找到最小应力平衡点，这时，整个颗粒体表现出偏应力突降（图13（d））. 当发生滑动之后，颗粒体积突然收缩，使颗粒受到的压力骤降. 当压力在短暂时间内恢复到初始水平后，在外力的作用下，颗粒体中又开始出现新的应力链，新的应力链在下一个主震发生时，又将破坏，如此周而复始，地震不断发生.

图13 颗粒材料中应力链破坏过程Fig.13 Schematic of cracking process of force chain during granular shear

3 结 论

通过分析粘滑震动特征来解释浅源地震诱发机制已受到国内外学者广泛关注，本文采用玻璃珠材料模拟断层带中的颗粒，研究不同压力条件下其粘滑震动特征，主要结论如下：

（1） 对于固结不排水三轴压缩试验，当轴向应变速率一定时（0.02 mm/min），干燥玻璃珠材料表现出粘滑震动的特性，且随着围压的增大，偏应力降幅亦增大. 说明断层带内颗粒受挤压越强烈，粘滑应力释放越大.

（2） 在30 kPa和60 kPa围压条件下，偏应力的突然滑动相当频繁. 在100、200、400 kPa和600 kPa围压条件下，第1次出现偏应力突降是在偏应力达到峰值之前，达到峰值后偏应力突降仍比较频繁，此时塑性破坏逐渐增大. 说明随着断层带内压力增加，可表现出前震-主震-余震型地震.

（3） 对于玻璃珠类颗粒材料，体变在最初的轴向应变阶段会减小，表明试样受压固结. 之后，体变会随着应力的突降而骤然减小（主震条件下）. 而在前震情况下，颗粒的体变似乎并未发生明显的改变. 说明粘滑震动发生时，断层带内的颗粒体积瞬时减小.

（4） 在30 kPa和60 kPa围压条件下，随着轴向应变的增加，围压会同时出现窄而尖的波峰和波谷，这与颗粒材料的体变密切相关. 在100、200、400 kPa和600 kPa围压条件下，围压只会出现窄而尖的波谷，说明随着断层带内颗粒受到压力的增大，颗粒材料的体积会突然压密.

（5） 通过对三轴压缩试验前后颗粒表面的观察，说明颗粒材料在发生粘滑震动过程，颗粒之间既有静摩擦也有转动摩擦，颗粒之间应力链的连续变形和破坏是引起粘滑震动的根本原因.