深刻理解教学内容，修炼专业基本功——一次评优课的观课片段与思考

江苏省海安市李堡镇初级中学 任 荣

得益于笔者所在学校是李庾南实验学校，最近有机会观摩学习了李庾南实验学校第四届赛课活动，两天之内密集听了十多节数学老师的同课异构.应该说老师们从不同的地区走到赛课平台，应该都是经过层层选拔的，对数学教学内容的理解水平应该没有多大差别.从不少教师的课堂教学设计来看，确实展现了对数学内容的深刻理解，有些课堂教学中的情境创设、例题变式都给笔者留下深刻的印象，深受教益.但是，也有少数教师整节课满堂问，却都是质量很低的问题，问题一出，近乎所有学生都举手、争答与抢答贯穿全课，有的老师如同模拟上课与说课，下面几十个学生教师视而不见，自问自答，然后“听懂了吗”，学生齐声附和后，表扬学生，继续讲授，一讲到底.可见，课堂驾驭的基本功显现出各不相同、差距较大的现象.本着教学研讨和专业精进的追求，本文列举观课过程中出现的一些课堂对话的片段，并简评与商榷，供研讨和分享.

一、观课收集的教学片段概述与简评

教学片段1：无趣、低效问题

教师J整节课大量的提问都是低效的、无趣的，严重滞后学生的思考.比如：

师：生1刚才说的这句话（并不是什么重要的观点或语句），不知道大家有没有听清，有没有理解，我来问一下学生.

生2：没有听清.

师：再请生1说一遍.

生1复述一遍.

然后整节课，反复打断学生表述，提出的问题如果学生不会，就反复自圆其说，不是顺着学生的问题往后走，而是刻板呆滞.

在提问时，常常是先找学生站起来，再说出问题.也就是说，除了站起来的学生，其他学生不需要思考问题，因为已经明确了一个学生站起来回答.

简评：教师看似在课堂上重视与学生的对话，善于追问，实质上是大量无效、无趣的问题，而且常常是学生已完整表述某些观点，教师却打断学生的表达，重复表述低质量问题，使得课堂上学生的思维没有被有质量的问题吸引，学生显得没有研究的热情，只是被动参与课堂.

教学片段2：直线的表示方法

师：直线AB，可不可以写成直线BA？

生（齐）：可以.

简评：这种问和答，是没有价值的.直线和线段的表示方法只是一种规定或约定，两个大写字母可以交换顺序.这并不是推理，只是一种规定，教师直接讲授和示范书写即可.

教学片段3：由直线引出射线、线段

师：由直线能不能得到射线或线段呢？

生1：只要给直线的一端加上一个端点，就可以得到射线.

师：直线一端？你们同意吗？（学生点点头）还可提什么问题？

生2：射线可不可以变成线段？

生3：直线可不可以变成线段？

学生课堂反应很积极，个个都在举手，但是这些问题质量并不是很高.

师：经过一个点画直线.

学生齐举手，画无数条.

师：经过两个点画直线呢？

众生齐举手，教师让画一下，很显然问题设计滞后于学生的思维，应该快速推进，追问理由即可.

简评：这类问题基本无意义，可以直接讲授或必要干预，然后继续推进后续学程.有些教学对话看似在学程推进过程中体现了以学生为主体，其实没有必要按教师所谓“预设”停下来，因为要根据学情进行灵活取舍、相机追问，课堂无限景，慢、停应该在较难处、教学关键处.

教学片段4：直线和圆的位置关系

教师L执教“直线和圆的位置关系”时，在教学过程中让学生举例，对于如何理解直线和圆的位置关系，有以下课堂对话：

生1：筷子夹肉丸子.

师：这时直线和圆是什么关系？

生1：这是相交.

师：（很尴尬）为什么是相交呢？有没有不同意见？

生2：这是相切.

师：很好，你同意吗？（生1只好说“同意”）还有不同的例子吗？

生3：筷子插到肉丸子中.

师：这是什么关系？

生3：这是直线和圆相交.

师：好！还有例子吗？

生4：筷子夹肉丸时，夹飞了.

师：什么？你再说一遍，我没听懂！

生4：我的意思是直线和圆相离.

师：好！真有趣.

简评：教师用这种开放式举例的问题，貌似调动了学生学习的热情和积极性，让课堂氛围得到了调节，师生在开心分享有趣的生活情境时，却异化了要学的内容，因为直线和圆的位置关系研究的是平面图形的位置关系，而学生列举的却是几何体之间的位置关系，教师不但没有意识到学生所举例子与本节的研究对象本质上的不同，反而“跟着学生一起乐”，教师专业指导地位没有得到有效体现.

郑毓信教授多年前在《人民教育》曾发表系列文献，谈数学教师的专业基本功，即善于提问，善于举例，善于比较和优化.从老师们的课堂展示中可以发现，在这些专业基本功的修炼上，要走的路还是漫长的.

二、关于数学教师专业基本功的进一步思考

1.教师要修炼善于举例的专业基本功

善于举例贯穿于数学教师的教学全程，比如，备课阶段需要对教学内容深刻理解之后，举出一些体现新知本质属性的情境，并运用这些情境引出新知，在新知生成之后，还要善于举出一些与新知、新概念具有相同结构的例子，加深学生的理解，特别是，这个阶段所举的例子常常是标准案例，而不能涉及太多的非标准案例，要让学生在标准案例的学习训练中巩固、固化对新知、新概念的理解.当教学进程中，学生所举例子偏离教学主线、与所学概念的本质不一致时，教师要及时纠正，而不是“听之任之”或“不作为”.比如，上文中提到的点和圆的位置关系教学过程中，学生所举例子并不是平面图形之间的位置关系，教师觉得“真有趣”的背后就是教师本人对这样的不恰当举例也没有能力辨别真伪，所以没有能做出精准的点评，这是一种教学遗憾.

2.教师要根据学程结合学情相机提问

著名特级教师李庾南老师关于教师的引导有精辟的论述，比如，李老师提到要善于“相机引导”.具体来说，教师在教学进程中，要根据学情表现对课前的一些教学环节进行调整、删减，而不是机械、呆板地执行教学预设，上文的有些教学片段中体现出来的教师的机械教条式提问，就是对“相机提问”的理解不到位，出现一些不合时宜的提问，以及无趣、低效的教学对话.当学生的思维已超出教师预设的教学进程时，教师要果断调整教学预设，针对学情进展灵活追问.比如，当前不少学生在假期都有提前“预习”现象（可能与培训机构常常有“抢跑”教学行为有关），这时教学新课时，往往有学生会提前把一些数学概念或定理抢答出来，这时并不是控制或打断学生的表达，而是要顺着学生提到的一些名词或新方法进行追问，暴露这些新知识是从何而来的.在教学一元一次方程的解法前，常常要学习等式的性质，而有些提前学习的学生往往在学习等式时就提到“移项”，这时教师如果指出“移项”是后续内容，这节课不讨论，把学生的思路“硬拉”回等式性质的学习上，就显得应对不当.比较好的教学应对是这样，教师稚化思维，装着很惊讶，“请你说说什么是移项”“移项是如何操作的”“移项的依据是什么”，这样的一系列追问可以让学生深入思考“客从何处来”，从而把思考的重点引回等式的性质，也就是因势利导.

3.教师要对学生发言即时评价与优化

教师在课堂中不只是组织者、合作者，也是主导者.我们强调教师的主导地位并不是否定学生的主体地位，二者不能“对立”起来.教师的主导地位需要教师发挥专业指导作用，在关键地方教师不能“缺位”、不能“无为”.像上文的有些教学片段中，教师显然属于“缺位”“不作为”.面对学生的发言需要即时评价，必要时要引导优化，而不是“好好先生”，这样对学生准确理解数学概念没有益处.当然，能否做出精准的即时评价常常是教师专业基本功是否扎实的体现，所以“有识之师”常常会感慨“课堂生成，易捕捉，难点评”.