新课标下数学概念教学的若干认识

摘 要：数学概念是数学知识的核心，也是学好数学的关键所在。因此在新课标下数学概念教学应重视揭示数学概念的来源，明确概念引入的必要性与合理性。

关键词：数学概念；必要性；基本形式

数学概念是数学知识系统的主要核心部分，若要学好数学以及灵活运用数学基础知识，首先要对数学所研究的对象建立起明确的概念。围绕这些数学概念将数学这门科学的知识体系有逻辑地开展起来。新课标下数学概念教学应该更注重过程，重视概念的引入、形成过程，通过创设情境或活动让学生了解概念是在什么背景下形成的，对于概念引入的必要性和合理性以及概念的实际作用，更深刻理解新概念。

一、 重视揭示數学概念的来源，明确概念引入的必要性与合理性

中学数学的一部分概念，来源于生产和生活实际。一部分来源于数学知识本身，因此在日常教学中要注重数学概念的引入，让学生理解数学概念引入的必要性。

（一） 从生产和生活的实际引入。虽然中学数学中的一些概念很抽象，但它们来源于生产和生活实际，教学这些概念的引入应结合与之相关的生产和生活实际。如负数的引入，七年级的学生在小学数学学习中，所学到的数都是正数或零，若直接告诉他们负数是什么，他们是很难接受和理解的，想不通数字怎么会有负的呢？因此，在教学中可以创设情景，展示问题来引入，比如：让学生观察温度计刻度，并能读出温度是零上还是零下。为了能够区分这组具有相反意义的量，因此我们引入负数。

（二） 从数学内部引入。中学数学中一些概念是为了解决数学内部的问题而引入的，如求方程x2+1=0的解进而引入复数的概念等。

二、 注意研究学生获得数学概念的基本形式及思维过程

（一） 概念的形成

数学概念是解决数学问题的前提。在日常教育教学中，根据学生的实际经验，引导学生观察日常生活及一些相关生产实际中的事例，让他们采用归纳的方法概括出事物的本质属性从而形成概念。如：在“生活中轴对称”教学过程中，通过多媒体展示让学生观察生活中的轴对称及采用几何画板做出会飞的蝴蝶，这不仅吸引学生的注意力又让学生得出轴对称的概念。这种直观的教学，符合学生的认知水平和认知规律。

（二） 概念的同化

概念的同化就是利用学生原有的认知结构知识，以某种定义的方式直接揭示概念的本质属性，从而获得概念的方式。

对于中学生数学学习来讲，应当用概念的形成与同化相结合的方式学习数学概念。仅用概念的形成方式来学习，不符合学生学习数学的特点；仅用概念的同化方式学习，又因为数学具有高度的抽象性和概括性，因此学生就很难掌握它的本质属性，也很难理解形成概念背后的丰富内容。只有两者相结合时才能发挥其各自所长。一方面可以节省时间，直接获得新概念；另一方面，通过实例的观察归纳，更好了解形成概念背后的丰富事实，使得新概念与原有的概念相融合，便于学生理解及运用。

三、 注意研究影响学生数学概念学习的因素

（一） 在某种程度上存在着对概念的片面理解，因此有些教师认为讲清课本中的一些定义、名词或者术语甚至让学生熟背这些定义、名词或者术语就是讲清概论，甚至有些教师把相关的概念、定理公式分开教学。虽然在定理、公式教学中，涉及有关概念，但这也不能有意识地让学生对概念加深理解。只会让学生对学习数学概念的目的不明确，进而就不能灵活运用，同时也会让学生觉得学习数学枯燥乏味，失去学习数学的兴趣。

（二） 概念的形成是一个长期的过程，教师很容易忽视，因为没有充分注意学生的认知水平和认知规律，数学概念是个很抽象的知识点，要想让学生很好掌握它并不容易。因此在教学中不能忽视概念形成的过程，对新概念的引入，如果简单讲解容易让学生印象不深刻，甚至还会错误理解。同时不加强进行反复练习巩固运用，就会容易让学生对概念掌握不牢固，就无法灵活应用。学生获得概念是需要经过由浅入深，由易到难的过程的。

四、 搞好概念教学的设计环节

通过平时的教学经验总结，我认为要想提高学生学好数学的质量就得加强数学概念的理解及掌握，为此总结了以下的几点：

（一） 创设情境的引入，尤其在创设学习概念的情境中，可以想方设法唤起学生原有认知结构中的有关知识和经验，这样不仅让学生更容易明白同时也更好掌握数学概念。

（二） 明确加强概念教学的目的。数学概念教学是数学教学的重点，它占据了整个数学的教学过程，为了提高数学教学质量，应当让学生更加透彻的掌握数学概念。为此我们要加强数学概念的教学。

（三） 注重体现概念产生和形成的思想与方法。科学概念产生和形成的思想和方法也是学习概念的重要的思想和方法。学生在掌握了概念形成的思维的一般规律后，很多概念的学习就会有了心理上的准备，从而使概念的学习不再神秘，打破数学学习的枯燥和艰深的认识。

（四） 进行数学概念教学，必须灵活运用一定的原则和方法。在教学中引导学生从生活积累、生产经验及与其他学科的相结合来启发学生学习的求知欲望，进而得出数学的概念和规律，因此培养概念教学的能力可以采用具体与抽象相结合，理论联系实际等方法。

（五） 概念的巩固及灵活运用，是教学中不可缺少的一个主要环节。在形成数学概念之后，通过适当的练习进行运用比较，从而让学生对概念的理解更加清晰，达到对概念更深层次的掌握及理解。

（六） 注意对概念的复习总结。概念形成作为本节内容的重要知识点，因此在完成概念形成后还须做相应的复习总结工作。总结复习过程中，要有意识地引导学生去发现这一概念所涉及的各个方面，总结它们之间的联系，使学生能更深层次去重新认识和掌握基本概念，并能灵活运用，从而达到学以致用的目的。

总之，只有高度重视概念教学，才能更好地完成数学概念的教学任务。

参考文献：

[1]闫桂琴.中学数学教学论[M].北京：北京师范大学出版社，2010.

[2]欧阳新龙，肖川.义务教育数学课程标准解读[M].武汉：湖北教育出版社，2012.

[3]陈建强.数学概念学习的有关心理活动及思考[J].黑龙江农垦师专学报，2003（4）.

作者简介：郑素敏，福建省龙海市，福建省龙海市古县中学。