关于高等数学课堂教学方法的改进与实践

张伟

摘要：作为重要基础必修课的高等数学，其课堂教学方法的改进与实践尤为重要。为了达到提高学生学习兴趣和培养学生自主学习的双重目标，本文以教师多年来的教学经验作为前提，分别从教材中的教学内容分析、课堂教学具体方法、网络资源辅助教学几个方面，深入探讨高等数学课堂教学方法的改进与实践。通过对教学方法的改进与实践，不仅使课堂教学更规范，而且使课堂教学效果更显著，从而使优化课堂问题得到根本解决。

关键词：教学方法；教学内容；网络资源辅助教学

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）05-0172-02

一、高等数学教学内容分析

随着我国高等教育的发展，大学教育越来越普及化。作为大学课程中的一门重要基础必修课程的高等数学，不再仅仅是数学知识的学习，而是对学生数学能力的培养和实践[3]。包括培养学生抽象思维能力、良好的逻辑思维能力等。在科技高度发达的现阶段，高等数学的应用性越来越强大，它已经渗透到生活中的各个方面，通过高等数学知识建立数学模型已经十分普遍。如何提高高等数学课堂教学质量、改进高等数学课堂教学方法，使高等数学在现阶段的高等教育中发挥其最大限度的作用，是每一位高等数学教师需要深刻思考的问题。对于大学新生而言，正可谓“好的开始是成功的一半”。教师在课堂教学过程中的一言一行，对高等数学问题的思考方式和对高等数学理论的严谨推理，都将对大学生数学思维方式的形成产生潜移默化的影响。高等数学的部分内容学生在中学阶段接触过，教师应将高等数学与中学数学所学内容稳步结合，使学生尽快地适应高等数学的学习。高等数学课程的特点为内容抽象、概括性强，需要学生具有良好基础、较好的思维能力和严谨的推理能力。为了使学生尽早适应高等数学的学习，教师应从课堂教学的组织与管理、课堂教学的秩序、课堂教学的质量、课下辅助课堂教学资源等几个方面进行深入思考。

二、高等数学课堂教学具体方法

1.绪论课的课堂教学。所谓“没有规矩，不成方圆”。在高等数学课程中，绪论课非常重要。在绪论课上，首先教师必须让学生简单了解高等数学课程的研究对象、理论基础和将要学习的主要内容，充分明确学习高等数学课程本身的重要性及对后续专业课程的影响等[3]；其次教师必须让学生明确本课程的考核办法，包括平时成绩、期中成绩、期末成绩所占比例，平时成绩的考核主要包括出席率、作业完成情况、课堂小测验等。这样可以帮助学生建立学好高等数学这门课程的信心，只有学生学习高等数学课程的积极性被充分调动，才能达到学以致用的目的。

2.各章节的课堂教学。如何让学生对高等数学课程感兴趣，是每一位高等数学教师首先要思考的问题[4]。课堂是教师讲授和学生学习高等数学知识的最重要场所，如何合理地、有效地利用课堂上一百分钟的教学时间尤为重要。首先是课上前十分钟复习时间。复习上一次课所讲重要知识点，实时地了解学生对学过知识的掌握情况；提问使用摇号系统进行，随点随停，这样可以使学生提高警惕，达到课前自主复习的目的。其次是新知识的理论讲授时间，教师课前认真备课，对内容的侧重点和难点做到心中有数，课上板书中重点内容要有明显标注。最后是例题和习题的讲授时间，要求学生认真听分析和讲解过程。

在高等数学的教材中，有许多数学公式和定理都是以人的名字来命名的，如牛顿-莱布尼茨公式、泰勒公式、柯西中值定理等。当教师在讲授这些公式和定理时，可以首先给学生介绍一下人物的历史背景，这樣不仅能使课堂气氛活跃起来，而且还能使学生从另一种角度了解数学知识。这些与公式定理相关的数学史本身就具有强大的功能，在课堂教学中融入数学史也是一种有效的教学方法及手段。

3.总结课的课堂教学。介绍完一章的教学内容后，应至少上一次总结课，总结课把重点内容借助多媒体进行复习，并把不同解题方法用流程图展示[2]，这样学生能十分清晰地掌握本章内容。课后的作业以一章为单位进行检查，并随时进行抽查，对作业中存在问题的学生，教师及时提出以待修改。教师根据测验和作业完成情况给出成绩，按照适当的比例计入总成绩中去。这些教学环节密切联系，只有教师精准地利用好课堂的教学时间，才能使学生在高等数学的学习上有所进步。

4.自主学习小组辅助教学。自主学习能力是学生全面发展的前提。为了调动学生课下自主学习高等数学的积极性，教师可根据学生的实际情况把一个班分为若干个学习讨论小组。小组中分为组长和组员，组长负责有序地组织课下学习活动。首先成员应独立完成学习任务；然后将成员自己研究无法解决的问题，在小组内部进行研究讨论共同完成；最后在小组中实现“一帮一”的学习活动，帮助基础差的学生补回已学内容。在学习小组循序渐进地学习与讨论过程中，各组员的自主学习能力和主动探索问题的能力一定会有所提高。教师不仅仅要研究教学方法，而且还要研究学生的学习方法。教师要做到根据学生自身的特点因材施教，以学生作为主体，运用学生容易掌握和学生便于操作的学习方法来教导学生，把老师让我学变成我要学，变被动学习为主动学习，学习就自然变成了一件快乐的事，学习任务一定会高质量地完成。

三、网络资源辅助教学

1.课堂多媒体辅助教学。随着计算机技术的发展，课堂教学中传统黑板授课模式逐渐被以课件为主要手段的多媒体教学模式所替代，多媒体在课堂教学中不可缺少[1]。因为高等数学课程内容理论性和逻辑性强，多媒体教学有其本身的特殊性。如何在教学中巧妙地使用多媒体，以达到辅助教学、优化课堂的作用，是每一位教师需要仔细思考的问题。首先多媒体本身的优越性，便于展示习题课中的内容总结和同一类型题的解题方法流程图。其次多媒体可以使得教学动态化，比如在讲解旋转体体积时，利用多媒体可以更加清晰地展示曲线如何绕着一定直线旋转的过程及旋转后的图形，演示更直观更形象。教师应巧妙地在高等数学课堂上利用多媒体辅助教学，把传统教学与现代技术有机地结合，达到良好的教学效果。

2.课下网络资源共享辅助教学。课下的网络资源共享主要分两部分，一部分是教学视频，另一部分是网络答疑群。

高等数学的教学视频多种多样，当下较为流行的是微课视频。微课的特点是讲授时间短，教学方式便捷灵活，因此微课更符合学生课下自主学习的需求[5]。通过课下微课的自主学习，学生的学习兴趣能更好地被激发。在微课中把难于理解的概念与生活实际相结合，这样就提高了学生理解概念的效率。比如在求旋转体的体积时，微课中会具体举出生活中的旋转体，如花瓶、旋转木马、水杯等。学生通过观看视频进行知识学习，有选择地学习自己想要学习的内容，十分方便快捷。

教师与学生之间建立用于交流沟通的QQ群或微信群。学生在学习高等数学的过程中遇到不能解决的问题，可以在课前、课间十分钟左右的有限时间内与老师进行交流讨论，但是这段答疑时间过短，不能完全满足学生的答疑需求。有了QQ群或微信群作为师生交流的平台，教师随时可以在群里为学生答疑解惑，学生之间也可以讨论和解答，做到了資源共享。在师生互相讨论问题得到答案的过程中，学生的学习氛围得到了增强，学习的兴趣得到了提高。

四、结语

综上所述，新形势下高等教育发展转型的需求，高等数学课程的教学方法的改进与实践，要求教师必须认真完成教学中的各个环节和课下的辅助教学环节，充分利用一切可以利用的教学资源，把师生之间交流的桥梁搭建好，努力提高教学的有效性和实用性。真正做到让学生对课程感兴趣，充分发挥学生的主体地位，切实提高大学生的自主学习能力，培养学生数学思维能力及应用数学解决问题的创新能力。

参考文献：

[1]陈兆英.《高等数学》课程多媒体教学的几点认识和体会[J].教育教学论坛，2016，（31）：217-218.

[2]佟绍成，王涛，石月岩.高等数学思维训练与解题方法[M].沈阳：东北大学出版社，2006：20-25.

[3]同济大学应用数学系.高等数学[M].第7版.北京：高等教育出版社，2014：240-244，279-283.

[4]韩新方，马丽.关于大学生课堂教学的思考[J].海南广播电视大学学报，2015，（4）：120-122.

[5]李艳青，黄得健.微课在《高等数学》课堂教学中的应用研究[J].教育现代化，2016，（35）：216-217.