财险公司保费收入的空间相关性研究

鲁东晓 华海财产保险股份有限公司办公室

本文选取财险公司2006—2015年保费收入的省级面板数据，首先分别构造邻接空间矩阵和地理距离矩阵，之后运用stata测算Moran指数和绘制Moran散点图。研究发现，中国省域财险收入之间存在正向空间相关性；大部分省份的财险收入表现为“高-高型”或者“低-低型”集聚。最后，在研究结论的基础上提出相关政策建议。

一、理论基础

（一）空间权重矩阵的设置

根据“地理学第一定律”，各地区之间有着广泛的联系，距离越近的地区通常联系越密切。本文在分析相邻省份和地理距离的影响作用下，分别构造邻接空间权重矩阵和地理距离权重矩阵。

进行空间计量分析的前提是度量空间区域之间的空间关系，记地区i和地区j的区域关系为wij，定义空间权重矩阵形式为：

1.邻接空间矩阵

邻接空间矩阵指的是如果两个地区之间有公共边界，则认为二者存在空间关系；反之，则无空间相关。即如果地区i与地区j有共同的边界，则wij=1；反之，则wij=0。

2.地理距离矩阵

地理距离矩阵符合地理学第一定律，是指空间相关性随着距离的增大而减小。为了体现空间相关性随距离增大而加速衰竭，本文地理距离权重矩阵的元素wij选取两省（省会）球面距离平方的倒数，衰竭指数为2。假定d为城市间球面距离，那么地理距离权重矩阵的矩阵元素wij可以表示为：

（二）空间自相关分析

1.Moran指数

本文采用Moran指数（Moran's I）对财险收入的空间相关性进行检验，以此来反映省区财险保费收入空间关联程度的总体特征。Moran指数的计算公式如下：

2.3 泥浆对坝体的劈裂充填作用。由于劈裂灌浆是以浆液为能量载体，高压泥浆对坝体有很大的充填作用。泥浆充填坝体内部被劈开的灌浆通道，以及与通道相连的各种原有裂缝、洞穴等，充填作用与劈裂灌浆作用是同时进行的。随灌、随劈、随充填，达到缝开、浆到、料满。随着复灌次数的增加，泥浆多次充填挤压，使原坝体得到挤压、密实，与浆体帷幕一起形成较高的防渗能力，因而达到充填坝体隐患和构造防渗帷幕的目的。

其中，xi表示第i个地区的财险保费收入表示财险保费收入的均值，S2表示财险保费收入的方差，n为地区总数，wij为空间权重矩阵。考虑到不同地区的经济发展空间关联以及空间溢出的复杂性，本文分别构建了两种空间权重矩阵：邻接空间权重矩阵、地理距离权重矩阵。Moran指数的取值范围为[-1,1]，取值为正，表明各地区保费收入呈现空间正相关性；取值为负，表明存在空间负相关性。

2．Moran散点图

全域空间性反映了空间变量的整体空间相关状况，但可能会忽略局部地区的非典型性特征，可以通过Moran散点图来更直观地反映局域空间集聚特征。Moran散点图的空间相关模式分为四个象限，第一象限表示高保费收入地区被高保费收入地区包围，第二象限表示低保费收入地区被高保费收入地区包围，第三象限表示低保费收入地区被低保费收入地区包围，第四象限表示高保费收入地区被低保费收入地区包围。

二、实证分析

本文采用中国省域财险保费收入数据进行研究，为了与空间权重设置时所用的地图相匹配，所用样本不考虑香港、澳门、台湾、西藏四个地区，全部样本按照地图顺序依次为：黑龙江（1）、新疆（2）、山西（3）、宁夏（4）、山东（5）、河南（6）、江苏（7）、安徽（8）、湖北（9）、浙江（10）、江西（11）、湖南（12）、云南（13）、贵州（14）、福建（15）、广西（16）、广东（17）、海南（18）、吉林（19）、辽宁（20）、天津（21）、青海（22）、甘肃（23）、陕西（24）、内蒙古（25）、重庆（26）、河北（27）、上海（28）、北京（29）、四川（30），样本时间跨度为2006—2015年，数据来源于原中国保监会网站。

根据现有空间计量经济学相关文献和地理学第一定律可知，各省区之间存在着广泛联系，距离越近的省份联系越密切。基于以上考虑，本文首先分别构造邻接空间权重矩阵和地理距离权重矩阵，之后计算Moran指数来对我国财险保费收入的全局空间相关性进行检验，并将两种空间权重矩阵下Moran指数的检验结果报告于表1。同时，为了进一步体现空间集聚特征，又用Stata软件绘制出财险保费收入的Moran散点图进行局域空间相关性分析。

▶表1 2006—2015年财险保费收入的Moran指数

表1检验结果表明：第一，在邻接空间权重和地理距离权重设置下，财险保费收入的Moran指数都为正值，说明中国省域财险保费收入之间存在正向空间相关性。第二，从显著性方面考虑，所有年限的邻接空间矩阵设置下均未通过10%的显著性检验，在统计上不显著，而所有年限的地理距离矩阵设置下均通过了1%或5%的显著性检验。因此，财险保费收入的空间相关性应以地理距离矩阵为参考。

全域空间相关性反映了财险保费收入的全域空间关系，但可能会忽略局部地区的非典型特征，因而还需要对财险保费收入的局域空间相关性进行分析。Moran散点图可以精确地表示财险收入的局域空间相关性，鉴于篇幅所限以及考虑到邻接空间权重矩阵下不显著，本文只报告地理距离权重矩阵设置下2006年、2011年和2015年的Moran散点图（此处略）。根据该散点图，大多数散点分布于第一象限和第三象限，表明大部分省份的财险保费收入表现为“高-高型”或者“低-低型”集聚，空间相关性主要是通过“高-高型”和“低-低型”集聚特征体现出来，这也进一步验证了全域空间相关性为正数的结论。

▶表2 地理距离权重下高-高型空间集聚省份

由表2可知，在研究年限范围内，5、6、7、8、10、15、27、28、29（山东、河南、江苏、安徽、浙江、福建、河北、上海、北京）都始终分布于第一象限，3（山西）在2006—2008年这三年内分布在第一象限，9（湖北）在2009—2015年分布于第一象限，20（辽宁）在2007—2010这四年内分布于第一象限，25（内蒙古）在2010—2011年这两年内分布于第一象限。注意，9（湖北）自2009年开始每年都分布于第一象限。

三、研究结论与政策建议

（一）研究结论

1.表1中Moran指数都显著为正值，得出中国省域财险保费收入之间存在正向空间相关性的结论。

2.地理距离权重下2006、2011、2015年的Moran散点图显示，大多数散点分布于第一象限和第三象限，得出大部分省份的财险保费收入表现为“高-高型”或者“低-低型”集聚的结论。

3.统计表2地理距离权重下“高-高型”空间集聚省份的动态演变特征发现，可以进一步把“高-高型”的省份分为两档：山东、河南、江苏、安徽、浙江、福建、河北、上海、北京这九个地区在统计年限内都始终分布于第一象限；山西、湖北、辽宁、内蒙古这四个地区在统计年限内间歇地分布于第一象限。

（二）政策建议

1.充分考虑财险公司保费收入空间关联关系，全面促进不同地区保费收入的联动增长。实证分析结果表明，我国省域财险保费收入之间存在正向的空间相关性而非空间独立，换言之，各省财险保费收入具有空间依赖性。因此在制定政策时，不能忽视其空间相关性，否则会使估计结果存在偏差。公司总部应当统筹兼顾各地方公司，协调好不同区域保费收入的影响机制，要充分发挥宏观调控功能，为地方机构创造有利条件，防止出现恶性竞争。

2.重视财险公司保费收入的空间非均衡问题，加强同质地区的联动发展。由研究结论可知，Moran散点图中分布于第一象限中的省份属于“高-高型”集聚类型，其中，山东、河南、江苏、安徽、浙江、福建、河北、上海、北京这九个地区在统计年限内都始终分布于第一象限；山西、湖北、辽宁、内蒙古这四个地区在统计年限内间歇地分布于第一象限。在制定不同地区的保费收入相关策略时，对处于不同象限的地区要根据其不同的集聚类型制定差异化战略，对处于同一象限的地区可以根据其同一集聚特征制定协同发展战略。

（三）研究创新点及不足

1．研究创新点

（1）计量方法上，目前关于财险公司保费收入的研究大多采用非空间计量的方法，而本文用相对先进的空间计量方法研究财险公司保费收入的空间相关性问题。

（2）软件运用上，应用Mapwindows软件构造所需的地图，应用Geodata软件实现邻接空间矩阵和地理距离矩阵的构造，应用R语言软件实现邻接空间矩阵和地理距离矩阵的可读，借助Stata软件测算Moran指数和绘制Moran散点图。

2．研究不足

（1）在空间权重矩阵的设置上，现有文献都是构造的对阵矩阵，将来空间计量经济学关于权重矩阵的设置可能会向非对称矩阵的趋势上发展，非对称矩阵更能体现其科学性。

（2）本文只在相关实证的基础上从保费收入的角度作出分析，在财险公司地方机构的实际筹建中，监管批复、成本预算、地区平均赔付率等都是需要综合考量的因素，所以该研究可能会有一定的片面性。