橡胶沥青砂浆对混合料的动态模量影响

王新强，王国清，秦禄生，孟会林，王笑森，蔡 斌

1)河北工业大学土木与交通学院，天津 300401；2)河北石青高速公路有限公司，河北石家庄 050051；3)河北交通投资集团公司，河北石家庄 050091；4)河北省交通规划设计院，河北石家庄 050091；5)公路建设与养护技术、材料及装备交通运输行业研发中心，河北石家庄 050091

橡胶沥青混合料不仅在降低路面噪声、延缓反射裂缝、抵抗重交通和不良气候等方面具有明显优势[1]，而且在节约社会资源和环境保护方面都有巨大的社会意义和经济价值[2].很多学者对橡胶沥青混合料的常规路用性能进行了大量研究[3-5]，取得了丰硕的成果，但在橡胶沥青混合料动态模量方面研究较少.任瑞波等[6-7]采用稳定型橡胶改性沥青和多种级配，设计沥青混合料并进行动态模量试验，采用修正的Witczak模型预估混合料的动态模量，取得了较好的预测效果. GUDMARSSON等[8]应用共振声光谱学对沥青混凝土梁进行动态模量测定，结果表明，在各测试温度下，与沥青混凝土试件的频率相关，动态模量可以采用多种振动模式进行表征.唐亨山[9]采用两种橡胶沥青(质量分数分别为30%和40%)和SMA-13混合料级配进行橡胶沥青混合料设计，使用沥青混合料性能试验仪(asphalt mixture performance tester, AMPT)，测定橡胶沥青混合料的动态模量，并拟定了动态模量主曲线.于雷等[10]采用质量分数为22%的橡胶沥青和AC-10混合料级配进行橡胶沥青混合料设计和动态模量试验，分析了频率、温度和油石比对动态模量的影响，并拟定了动态模量主曲线.孙玉浩等[11]采用两种胶改沥青(质量分数分别为35%和50%)，参照《废轮胎胶粉沥青及混合料技术标准》进行级配设计，并进行动态模量试验，结果表明，质量分数为50%的胶改沥青混合料动态模量低于质量分数为35%的混合料动态模量.

以上文献对橡胶沥青混合料级配的设计均依据现行规范[12]，通过马歇尔法确定油石比，是一种常规性、经验性的设计方法.王新强等[13]采用质量分数为30%的橡胶沥青，将粗集料、橡胶沥青砂浆和空隙组成的三相体系称为胶粉改性沥青碎石(stone rubber asphalt，SRA)，通过改变沥青砂浆的用量，制备不同填充率的混合料，分别进行高、低温性能，抗疲劳性能和动态模量试验.该种沥青混合料设计方法与路用性能紧密相关，是一种功能型的沥青混合料设计方式.沥青混合料是一种黏弹性复合材料，复合模量E*是描述其黏弹特性的指标，动态模量反映了材料抵抗变形的能力[14].公路沥青路面设计规范(JTG D50—2017)将动态压缩模量作为沥青混合料路面设计的一个重要参数，基于功能型设计体系的沥青砂浆对混合料动态模量的影响更需深入研究.

本研究结合黏弹性原理和复合材料理论[15-16]，将沥青砂浆作为基体相，粗集料作为增强相，在文献[13]的基础上，通过动态模量试验，研究不同填充率的沥青砂浆对混合料复合模量的影响，并根据西格摩德(Sigmoidal)数学模型拟合缩减频率和动态模量之间的关系曲线，为下一步的橡胶沥青混合料动态模量预估和细观力学分析提供数据支撑．

1 试验材料及方法

1.1 原材料

本试验选用质量分数为30%的胶粉改性沥青，按照文献[17]的方法进行制备.依据JTG E20—2011《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》进行胶粉改性沥青试验，25 ℃时针入度为60(0.1 mm)，5 ℃时延度为16 cm，软化点为72 ℃，180 ℃旋转黏度为2.8 Pa·s.

石料采用石灰岩，粗集料粒径分别为5～10、10～15和10～20 mm；细集料为0～3 mm机制砂；填料为石灰岩磨细加工的矿粉.各原材料均符合规范要求.

1.2 粗集料间隙率的确定

以4.75 mm的筛孔为SRA-20混合料的粗、细集料分界点，将石料筛分为单档集料.采用Ⅳ级填充，使用旋转压实试验仪(presse à cisaillement giratoire, PCG)旋转压实30转.I级填充将19 mm以上粗集料作为骨架颗粒，用16 mm集料进行填充；在Ⅰ级填充形成骨架结构的基础上，采用13.2 mm集料进行II级填充试验，确定最佳密实骨架结构时(19～16)mm与13.2 mm两种集料的体积比例，依次进行III级、IV级填充试验，结果如图1所示.

图1 粗集料填充试验结果Fig.1 Test results of aggregate filling

由图1可知，I级填充在集料体积比为4∶6时较合适.II级和III级填充在集料体积比为6∶4时，达到最佳密实的骨架结构. IV级填充在集料体积比在7∶3时，集料的最小骨架间隙率为38.6%.

1.3 沥青混合料设计

按骨架最小间隙体积的不同倍数(0.85、1.00和1.10)分别填充沥青砂浆，确定粗、细集料和矿料掺配比例. 通过沥青膜厚度和集料比表面积拟定沥青用量. 计算3种级配集料的比表面积时，根据《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40—2004)，选取沥青膜的厚度为10 μm.

经测定，粗集料的最小间隙率为38.6%，按混合料空隙率为4%进行设计，分别将沥青砂浆填充至粗集料的间隙，根据体积比例设计出3种级配.

1.4 沥青混合料试验

采用PCG旋转120 r成型试件，结果如图2所示.试件的几何尺寸为Φ150 mm×H170 mm，通过钻芯、切割等方式，加工成规范要求尺寸(Φ100 mm×H150 mm)的试件.

图2 混合料旋转试验结果Fig.2 (Color online) Test results of mixture rotation

图2呈现了不同填充率混合料的体积指标随旋转次数的变化规律. 从旋转开始至20 r时，混合料被快速的挤密，排除空气，3种混合料的空隙率(密实度)分别降低(增大)15.0%、16.0%和16.7%；由20 r旋增至100 r时，3种混合料的空隙率(密实度)分别降低(增大)6.3%、6.6%和6.9%；在100 r和120 r两处，空隙率(密实度)相差0.6%，无明显变化.说明填充度为85%的混合料为骨架空隙结构，适宜做透水路面；填充度为100%的混合料为骨架密实结构；110%填充度的混合料是一种悬浮密实结构.

采用沥青混合料性能试验仪，在3种温度(20、35和50 ℃)和5种加载频率(20.0、10.0、5.0、1.0和0.1 Hz)下进行单轴压缩复数模量试验.试验温度采用从低温到高温，加载频率采用从高频到低频的顺序.

2 试验结果与分析

复合模量E*为任意时刻t和荷载角速度ω下的正弦应力振幅σ=σ0sin(ωt)与正弦应变振幅ε=ε0sin(ωt-φ)的比值.其中，σ0、ε0、φ、ω和t分别为应力峰值(最大值)、应变峰值(最大值)、相位角、角速度和时间.

2.1 应力应变关系

图3 应力应变图 Fig.3 (Color online) Stress-strain diagram

以温度20 ℃、加载频率10 Hz时的试验结果为例，3种混合料的应力应变如图3所示.其中，图3(a)至(c)分别代表填充度为85%、100%和110%的混合料; 图3(d)为应力与应变的对应关系.其中，1#、2#和3#应变分别代表同一个沥青混合料试件3个部位的应变.3种混合料在交变应力作用下，应变呈交替变化. 随着沥青砂浆填充率的增大，3种混合料的应力幅值分别为5.942、6.878和8.061 kPa，呈增大(减小)趋势.由图3(d)可知，加载过程与卸载过程的应力-应变曲线形成首尾相接的环线(滞后环线).

2.2 填充率对复合模量的影响

图4 混合料的复合模量Fig.4 (Color online) Compound modulus of the mixture

3种混合料的复合模量如图4所示.由图4可知，橡胶沥青混合料是一种受温度和加载频率影响敏感的黏弹性复合材料，沥青砂浆的填充度对混合料的动态模量和相位角影响显著. 随着沥青砂浆用量的增加，混合料的动态模量呈增大趋势，相位角呈减小趋势.相位角从黏性角度表征了混合料在荷载作用下抵抗变形的能力[18].在20 ℃时，1 Hz加载频率是相位角的拐点；当加载频率小于1 Hz时，相位角呈增大趋势；当加载频率大于1 Hz时，相位角呈减小趋势.在35 ℃和50 ℃时，相位角无拐点出现，随着加载频率的增加呈增大趋势.

3 动态模量主曲线

3.1 模型及参数分析

采用Arrhenius方程进行时间-温度转换[19]，其表达式为

(1)

其中，a(t)为温度t的移位因子；tr和t分别为参考温度和试验温度； ΔEa为活化能(作为拟合参数).

选择20 ℃温度作为参考温度，采用西格摩德(Sigmoidal)模型[19]将混合料动态模量数据进行拟合，基本表达式为

(2)

其中，ω是测试温度下的加载频率； Max是限制最大模量； Min是限制最小模量；β和γ为拟合参数.

3种混合料的模型参数如表1所示.由表1可知，随着沥青砂浆用量的增加，Max、Min和β均呈增大趋势，γ呈下降趋势.试验数据和数学模型拟合相关性较高，分别为0.998、0.989和0.985.

表1 混合料模型参数Table 1 Parameters of the mixture model

3.2 动态模量主曲线

根据时间-温度等效原理，以20 ℃为参考温度，依据西格摩德(Sigmoidal)模型对混合料进行主曲线拟合，移位因子和动态模量主曲线分别如图5和图6所示.

图5 混合料时温转换关系Fig.5 (Color online) Time temperature conversion relation of mixture

图6 动态模量主曲线Fig.6 (Color online) Dynamic modulus principal curve

由图6可知，3种混合料的动态模量主曲线呈线性变化，即随加载频率的增加而增大.其中，在低频时三者动态模量区分明显，85%填充率的混合料动态模量最小，110%填充率的混合料动态模量最大；在高频时3种混合料的动态模量趋于一致，无明显差别.由动态模量主曲线，可查找任意频率时3种混合料的动态模量.该研究可供为同类混合料设计借鉴.

4 结 论

综上研究可知：

1)沥青砂浆对混合料的动态模量起关键性作用，随着沥青砂浆填充率的增加，在相同的试验温度和加载频率下，混合料的应力幅值逐渐增大，应变幅值逐渐减小，动态模量呈增大趋势.

2)粗集料最小骨架间隙填充不同比例的沥青砂浆，是一种功能型的沥青混合料设计方法.当沥青砂浆增多(减少)时，混合料结构形式趋于密实悬浮式(骨架空隙式)结构，具有一定的创新价值.

3)基于正弦波的应力应变曲线能真实模拟路面的受力状态，橡胶沥青混合料的动态模量数据补充和完善了路面设计规范中的动态模量水平三.

4)西格摩德(Sigmoidal)数学模型能较好地拟合混合料的动态模量主曲线，3种填充度的拟合相关性分别为0.998、0.989和0.985，相关性较高.通过动态模量主曲线，可查找任意频率时混合料的动态模量，为同类橡胶沥青混合料设计提供参考.