装配式轻质隔墙板的数值分析及优化设计

黄仕平，胡梦宇，华 夏， 胡俊亮，王卫锋

1) 华南理工大学土木与交通学院，广东广州 510640；2) 中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏徐州 221116；3) 江苏鼎云舜投资有限公司，江苏常州 213163；4) 中铁大桥科学研究院有限公司，湖北武汉 430034

装配式建筑是建造方式的重大变革，因其有利于节约资源、减少施工污染、提升劳动生产效率和质量安全水平等原因获得了迅速推广. 近年来，装配式轻质隔墙板因其轻质、制造效率高、装配简单、表面平整度高和施工便捷等优点，作为隔断构件(或填充墙)得到了广泛使用. 为了提高隔墙板全生命周期价值最大化，有学者对隔墙板的使用材料和装配过程做过优化[1-3]，但随着研究的日益深入，又发现一些新的问题. 装配式建筑中，虽然隔墙板自身质量占整个结构自身质量的50%左右[4]，但一般情况其并不参与结构受力. 若刚度适应性不好，经常会在安装及使用过程引起接缝处应力脆断[5]，可见，在不影响其使用的情况下，减小刚度也是优化的方向之一. 因此，如何通过优化设计，使在满足基本力学性能、保温隔热性能的前提下减轻自身质量、提高预制效率，是亟需解决的问题.

早期的隔墙通常是由普通砖或多孔砖堆砌而成. 此类方法不仅施工效率低，墙面平整度、隔音隔热等性能亦有待提升. 近年来，开始采用带孔洞的隔墙板，虽然带孔洞的隔墙板和多孔砖都属于多孔结构，但是隔墙板整体性好，施工效率高. 多孔结构是自然界各种结构减轻自重的一种普遍方法，在骨支架、仿生结构等领域均得到广泛应用. 由于孔洞的存在，多孔结构在外荷载下往往处于复杂受力状态，因此分析其薄弱节点的受力状态非常必要[6-8]. 此外，隔墙板的保温隔热性能也是设计、使用过程考量的重要因素.

为了使隔墙板在满足力学性能、保温隔热性能、预制简单等条件下获得最优结构，本研究提出了一种椭圆截面的轻质隔墙板[9]，并采用有限元软件ABAQUS和FLUENT[10]建立有限元模型进行数值分析，探讨了椭圆形新型隔墙板的力学性能和保温隔热性能.

1 数值试验设计

实际工程项目中，JG/T 169—2016规范[11]推荐的装配式隔墙板得到广泛使用，其孔洞直径通常为58 mm，板长2.4 m，底部与楼板连接，隔墙板尺寸如图1(a). 装配式构件施工时，隔墙板榫头和榫槽接口处分别涂刷胶液和胶泥,并用玻纤网格布面将两边板面抹平，保证隔墙板上的孔洞、槽位置正确，边缘整齐[12]. 在仿真试验中，可以将榫头和榫槽补齐为规则形状，得到圆孔截面和椭圆孔截面如图1(b)和图1(c). 两种隔墙板详细尺寸如表1.

图1 隔墙板截面(单位:mm) Fig.1 Cross-section of partition board(unit: mm)

表1 隔墙板参数Table 1 Parameters of partition board

1.1 数值分析模型基本参数

隔墙板采用水泥和工业废渣挤压成型，力学性能和素混凝土相似. 此次数值模拟试验采用的C15混凝土的材料参数，其中密度取为2 400 kg/m3，弹性模量为2.2×104N/mm2，泊松比为0.16.

1.1.1 力学模型

对于多孔结构，结构体内部应力复杂，通常是先求得应力场，再求得最不利应力. 应力场满足以下方程：

(1)

其中，σij是应力张量；ti是边界荷载；nj是边界法向余弦；i和j代表张量在x和y方向的分量.

然而，大部分结构的应力场无法获得解析解，因此本研究通过有限元进行数值求解. 利用有限元软件ABAQUS和FLUENT对图1所述两种隔墙板建模，选用六面体8节点单元，分别建立圆孔和椭圆孔模型，并选择合适的单元尺寸进行网格划分，如图2.

图2 两种隔墙板网格模型Fig.2 Mesh model of two types of partition board

隔墙板在工程实施中会承受如下荷载工况：安装到位后承受顶部梁变形产生的挤压力、相邻隔墙板间的挤压力以及运输过程中跨中受到隔墙板堆载产生的弯矩. 根据以上受力情况，本研究设置了4种加载模型，如图3. 数值试验中将均匀荷载加载至顶面和侧面，考虑到隔墙板安装到位后主梁轻微变形造成的局部压力，可以对顶面设置不均匀加载，同时为方便计算和比较，前3种加载模型采用位移加载. 各种加载模型的荷载取值为：

1)对于第1和第2种加载模型，采用位移加载. 其位移数值大小分别取上部、侧面产生3 MPa均匀压力时的等效位移ΔL， 可由式(2)得到[13]，

(2)

其中，σ为隔墙板表面受到的压力；L为沿隔墙板受力方向的长度，本实验取2 400 mm；E为隔墙板弹性模量.

2)第3种荷载模型亦采用位移加载. 不均匀荷载施加至隔墙板上时，顶部的压力连续且由受力中心向两边减小，可采用半个正弦压力场进行分析，其相应的等效位移y1为

(3)

其中， ΔL为隔墙板表面受到均匀压力等效位移；B为隔墙板受力方向的宽度，本实验取600 mm；x为隔墙板有效受力宽度.

图3 荷载模型(单位：mm) Fig.3 Testing model(unit：mm)

3)第4种荷载模型为均布荷载下的结构响应. 运输时隔墙板正面承受压力，JG/T 169—2016中规定，正面的抗弯承载力采用均布荷载法来测定，即加载均匀压力. 本试验分析了上面叠放一块隔墙板时，隔墙板跨中截面最大拉应力的变化. 圆孔隔墙板单块堆载压力为

qr=ρVrg/S

(4)

椭圆孔隔墙板单块堆载压力为

qe=ρVeg/S

(5)

其中，ρ为隔墙板材料密度,取2 400 kg/m3；Vr和Ve分别为圆孔和椭圆孔隔墙板体积，Vr=8.52×107mm3，Ve=8.52×107mm3； g为重力加速度，取9.8 N/kg；S为隔墙板正面面积，取1.44×106mm2.

1.1.2 热分析模型

实际使用过程中，隔墙板的保温隔热性能往往是用户关注的重点. 为模拟不同隔墙板的隔热性能，本研究设置了以下计算模型. 在长宽均为3 m的空间内，一侧分别安装圆孔和椭圆孔隔墙板传热(室外温度为0 ℃)，另3侧墙体绝热时，监测室内A、B和C测点温度从25 ℃下降至20 ℃所需的时间，计算模型如图4. 根据Fourier热传导理论，通过隔墙板的三维非稳定导热方程为

(6)

其中，λ为混凝土导热系数；T为混凝土温度；γ为容重；c为混凝土比热容. 假设在高度方向温度分布均匀，那么在z方向无热量传递，则可以利用二维模型进行分析.

图4 单侧对流换热模型网格Fig.4 Mesh model of unilateral convection

热交换墙边界条件和绝热墙边界条件分别为

(7)

(8)

其中，β为对流换热系数；n为计算板外法线方向；T1和T2为热交换前的墙温度.

由于混凝土表面对流换热系数受多种因素影响，最主要的是风速的大小与角度，本试验采用张建荣等[14]在风洞实验研究中得到的结果，有

β=3.06ν+4.11

(9)

其中，ν为混凝土表面附近风速，本实验取2 m/s.

2 结果与分析

2.1 力学性能

隔墙板虽然不作为结构受力构件，但仍可能受力产生裂缝，这是由多种因素造成的[15-17]. 可见，隔墙板在最不利荷载下的受力分析非常必要. 其中，隔墙板的整体刚度、薄弱点的应力集中效应及堆放过程中弯矩引起的拉应力是重要的考量因素. 以下通过ABAQUS分别对这3项因素进行分析.

2.1.1 刚度分析

圆孔隔墙板的整体刚度Er和椭圆孔隔墙板的整体刚度Ee分别为

Er=σAr/ΔL

(10)

Ee=σAe/ΔL

(11)

其中，σ为隔墙板中的平均应力，从仿真结果中获得；Ar为圆孔隔墙板端截面面积，取35 505 mm2；Ae为椭圆孔隔墙板端截面面积，取33 501 mm2； ΔL为隔墙板表面受到均匀压力等效的位移.

模型中，在隔墙板顶部施加ΔL的均匀位移荷载(加载模型1)，经过分析后提取模型截面平均应力σ， 从而分别得出圆孔隔墙板长度方向的整体刚度Er=3.28×105N/mm；椭圆孔隔墙板长度方向的整体刚度Ee=3.09×105N/mm. 结果显示，随着孔隙率增大，椭圆孔隔墙板刚度减小，具有更好的适应性. 数值分析所得截面刚度如表2.

表2 隔墙板刚度值Table 2 Model stiffness values

在隔墙板侧面施加位移荷载ΔL(加载模型2)，分析后提取模型截面平均应力. 计算得出圆孔隔墙板侧面方向的整体刚度Er=3.55×106N/mm；椭圆孔隔墙板侧面方向的整体刚度Ee=3.43×106N/mm，如表2所示. 可见，椭圆孔隔墙板刚度减小，处于有利状态.

2.1.2 应力集中系数分析

试验中薄弱点的应力集中效应采用应力集中系数k表示，

(12)

1)在隔墙板顶部施加不均匀位移荷载时(加载模型3)，由圣维南原理可以知道，沿板长方向应力集中系数会趋于均匀. 试验中沿长度方向依次提取截面单元的最大应力，如图5(a)和(b)，计算出应力集中系数k， 并得出截面最大k值与截面相对长度的关系. 圆孔隔墙板和椭圆孔隔墙板截面最大应力集中系数沿截面相对长度的变化，如图5(c).

图5 隔墙板受压应力集中效应Fig.5 Stress concentration effects of partition boards

通过图5(c)可以看出，加载模型3下，两种截面形式隔墙板最大k值的变化趋势大致相同，都是从受力端急剧减至1左右. 但需要指出，在受压截面上圆孔隔墙板的最大k值为15.61，椭圆孔隔墙板的k值为14.78，隔墙板采用椭圆孔时的最大k值比圆孔的最大k值要小5.3%.

2)在隔墙板的侧面施加ΔL的位移荷载(加载模型2)，经过分析后提取模型截面平均应力以及孔洞处的应力. 结果表明，所有圆孔处的最大应力集中系数k为5.06，所有椭圆孔处的最大应力集中系数k为4.71，侧面加载工况下采用椭圆孔时最大k值比圆孔的最大k值要小6.9%，截面应力图分别如图6(a)和(b). 值得指出的是，加载模型1下的应力集中系数，两种隔墙板几乎相等.

图6 隔墙板侧面加载应力云图Fig.6 Stress contour of partition board under side loading

2.1.3 跨中弯曲应力分析

模型中分别在两种孔洞的隔墙板上加载约等于自重的压力，提取跨中截面由弯矩产生的最大拉应力值. 圆孔隔墙板跨中最大拉应力σr=0.66 MPa，如图7(a)，椭圆孔隔墙板跨中最大拉应力σe=0.63 MPa，如图7(b)，可以看出当堆放相同块数时，椭圆孔隔墙板在跨中产生的拉应力要略小于圆孔隔墙板的拉应力.

图7 隔墙板受弯拉应力Fig.7 Bending stress of partition board

2.2 保温性能

混凝土隔墙安装到位后，由于内部孔洞构造不同，会产生不同的保温性能. 在考虑空气自然对流状态下，采用FLUENT进行数值试验，测定使用不同隔墙板所围空间中A、B和C测点的降温时间，分析出两种隔墙板保温性能差异. 图4所围空间温度场，如图8(a)和(b)，其中3个测点由25 ℃降至20 ℃的时间曲线，如图8(c).

图8 隔墙板降温比较Fig.8 Cooling time of two types of partition boards

图4中A、B和C点具体降温时间如表3．以室内中心点为观测对象，测点B温度由25 ℃降至20 ℃的具体时间差为：圆孔隔墙板降温所用时间t1=9 585 s；椭圆孔隔墙板降温所用时间t2=10 764 s. 两者降温到20 ℃的时间相差Δt=1 179 s，即椭圆孔隔墙板保温效果有12.3%的提升. 这是由于椭圆孔隔墙板传热面比圆孔隔墙板传热面要窄. 试验中椭圆孔传热面宽为150 mm，圆孔传热面宽为194 mm，这是导致两者产生温差的主要原因.

表3 从25 ℃降温至20 ℃的时间Table 3 Time of cooling down from 25 ℃ to 20 ℃

3 结 论

本研究通过采用仿真试验的方法，对工程中经常使用到的直径为58 mm的隔墙板，与改进成长轴90 mm、短轴58 mm的隔墙板进行比较，发现采用椭圆孔隔墙板时，无论在受力方面还是保温方面，都比圆孔隔墙板具有优势. 具体体现在：

1)隔墙板采用椭圆孔比采用圆孔时孔隙率提升了10.8%，自身质量减小5.6%，降低了材料使用量. 在50层高层建筑当中，若采用此种隔墙板进行安装，可以节约2～3层的使用量，不仅减少造价，更节约了资源.

2)椭圆孔隔墙板整体刚度比圆孔隔墙板的整体刚度小，更能适应主梁的结构变形.

3)从两种隔墙板在孔洞处产生应力集中系数来看，顶面和侧面受力后，椭圆孔最大应力集中系数都小于圆孔处，而且椭圆孔板内部有5个孔，少于圆孔板的7个孔，既可降低模具的使用率，又能减少应力集中点.

4)热分析结果显示，椭圆孔隔墙板的保温性能比圆孔隔墙板提升了约12%.

5)由于自重减少，在堆放或者在运输过程中，椭圆孔隔墙板跨中产生的拉应力比圆孔隔墙板跨中产生的拉应力要小.

综上所述，优化后的椭圆孔隔墙板不管在施工的便捷、成本和效率上，还是力学和保温性能上，都比圆孔隔墙板具有优势，建议可以先进行小范围预制生产，待工艺成熟后再进行大规模预制生产.