基于AHP和BP神经网络的翻转课堂教学质量评价模型

乔维德（无锡开放大学 科研与质量控制处，江苏 无锡 214011）

0 引 言

实施翻转课堂是解决教师课堂讲授能力差异的重要途径，更是解决学生学习差异的有效途径。与传统课堂教学有所不同，翻转课堂教学充分体现“以学为主、寓教于学”的现代教学理念，注重学生的学习过程管理与考核，强化学生的知识内化，满足学生的个性自主学习需求，可极大地调动学生的学习主观能动性和学习参与热情，有利于建立良好、和谐、新型的师生和生生关系。目前，我国普通高校、职业院校等都在大力开展翻转课堂教学改革活动，许多教师及相关学者也在进行翻转课堂教学模式的应用实践与研究，但针对翻转课堂教学质量评价的研究成果并不多见。如构建翻转课堂教学质量评价指标体系和评价系统[1-3]，采用模糊层次分析法评价翻转课堂教学质量[4-5]等。现有翻转课堂教学质量评价研究成果，一般仅停留于翻转课堂教学质量评价指标体系的构建上，较少涉及指标体系中各指标权重分配，缺乏实证研究成果。翻转课堂教学质量评价系统是一项系统工程，具有高度非线性、较强的时滞性和不确定性，如果仍单一采取传统评价方法，难以对翻转课堂教学质量作出公正、客观、精准的评价。本文以翻转课堂为研究对象，在分析影响翻转课堂教学成效的关键要素前提下，运用层次分析法（AHP）构建翻转课堂教学质量评价指标体系，确定各指标权重，建立BP神经网络的翻转课堂教学质量评价模型，采取改进粒子群算法优化网络初始权值和阈值，利用改进BP算法、训练BP神经网络评价模型，以期用更科学、更有效、更客观地评价翻转课堂教学质量，为翻转课堂的教学改革和教学质量提升提供参考依据。

1 翻转课堂教学质量评价模型

基于AHP和BP神经网络的翻转课堂教学质量评价模型如图1所示。首先在分析影响翻转课堂教学质量因素的基础上，运用AHP构建翻转课堂教学质量评价指标体系，确定指标权重；然后建立BP神经网络评价模型，利用改进粒子群算法优化BP神经网络结构参数，并输出最优的网络初始权值与阈值，选取相关指标数据作为训练样本，由改进BP算法对BP神经网络进行训练；最后再利用样本对已训练好的BP神经网络进行测试。其中运用AHP计算的综合得分作为BP神经网络的期望输出，它与BP神经网络实际输出之间的误差必须在规定的误差精度范围内。通过AHP与BP神经网络的有机融合，可克服和避免在翻转课堂教学质量评价过程中产生的主观及人为因素，从而使翻转课堂教学质量评价结果更公正、客观、真实、科学。

图1 基于AHP和BP神经网络的翻转课堂教学质量评价模型

2 翻转课堂教学质量评价指标体系的构建

2.1 建立递阶层次结构

翻转课堂教学融合了传统课堂教学要素及课堂翻转变化的新要求和新特点，在实施过程中涉及的因素较多，且各因素之间又有关联，因而运用AHP构建翻转课堂教学质量评价指标体系时，要用系统工程的思维考虑问题，以客观性、目的性、科学性及可比性、效益性为基本原则，注重评价指标的共性与个性、定性与定量的有机结合与有效转化。翻转课堂教学质量评价指标不仅需要具备普遍性，而且还需要呈现特殊性，评价时既要全面考虑翻转课堂的各个环节，又要重点考核翻转课堂的重点和关键环节，同时还要分析影响翻转课堂教学质量的各因素之间存在的关联度，从而保证评价结果更加客观、合理、精准。影响翻转课堂教学质量的各种外在和内在因素错综复杂，结合翻转课堂教学模式的独特性及对教师、学生的要求，对翻转课堂教学进行质量评价。一是考虑课前教师准备与学生自主学习情况，如教学微视频开发、学习任务书设计等；二是重点考查课堂学习与活动组织情况，如课中问题交流讨论、课堂实践活动操练、课堂学习成效等；三是注重学生的课后学习及师生的总结反思，如学生课后作业完成质量、学生课后拓展内容学习情况等。基于以上分析，在参考相关文献、咨询教育专家及征求师生代表意见基础之上，构建了翻转课堂教学质量评价指标体系（见表1）。该指标体系由目标层（M）、一级指标层（H）、二级指标层（W）、三级指标层（X）组成，其中，一级指标层有指标3项，二级指标层有指标9项，三级指标层有指标36项。

2.2 确定指标权重

采用1—9比率标度法建立翻转课堂教学质量评价的权重判断矩阵为：M—H，H1—W，H2—W，H3—W，W1—X，W2—X，W3—X，W4—X，W5—X，W6—X，W7—X，W8—X，W9—X（见表2～表14）。在权重判断矩阵M—H中，“5”表示一级指标H2（课堂学习与活动组织）比一级指标H1（课前准备与学习）重要，“7”表示一级指标H2（课堂学习与活动组织）比H3（课后学习与反思）重要得多，而“1/5”则表示H1没有H2重要，“1/7”表示H3没有H2重要，因而将一级指标层中的课堂学习与活动组织、课前准备与学习、课后学习与反思所占的权重分别设定为0.48、0.35和0.17（见表2）。其它权重判断矩阵以此类推。在计算以上各权重判断矩阵特征向量且进行归一化处理后，得到翻转课堂教学质量评价指标合成权重（见表15），即三级指标层各指标相对目标层的综合权重。

表1 翻转课堂教学质量评价指标体系

表2 权重判断矩阵M—H

表3 权重判断矩阵H1—W

表4 权重判断矩阵H2—W

表5 权重判断矩阵H3—W

表6 权重判断矩阵W1—X

表7 权重判断矩阵W2—X

表8 权重判断矩阵W3—X

表9 权重判断矩阵W4—X

表10 权重判断矩阵W5—X

表11 权重判断矩阵W6—X

表12 权重判断矩阵W7—X

表13 权重判断矩阵W8—X

表14 权重判断矩阵W9—X

3 基于BP神经网络的翻转课堂教学质量评价

基于BP神经网络的翻转课堂教学质量评价模型[6-7]如图2所示。

图2 基于BP神经网络的翻转课堂教学质量评价模型

BP神经网络需要经过不断学习优化网络结构参数，即输入层与中间层之间的连接权值ωij，中间层与输出层之间的连接权值Gki，以及中间层神经元节点阈值θi和输出层神经元节点阈值θk，从而最终实现BP神经网络实际输出A与理想输出B之间的偏差降至规定要求的误差精度范围内。鉴于BP神经网络初始连接权值和阈值等结构参数的选择对网络输出结果影响极大，针对传统BP算法收敛速度慢，ωij,Gki,θi,θk等参数初始值较为敏感，易陷入局部极值等状况，提出一种改进粒子群算法优化输出BP神经网络中ωij,Gki,θi,θk等最优初始连接权值和阈值，并通过改进BP算法对BP神经网络加以学习训练，直至BP神经网络输出误差满足要求为止。

表15 翻转课堂教学质量评价指标合成权重

为避免标准BP算法在学习训练过程中陷入局部极小并可能出现振荡现象，采取（1）、 （2）式所示的基于动量和自适应学习的改进BP算法。通过加入动量项可避免网络学习训练中产生振荡；通过引入自适应学习因子调整学习率，可避免因过大或过小的学习率及过慢的收敛速度而导致系统产生振荡乃至发散现象。

其中，β为动量因子ǀ为加入的动量项；c,d为常数，且0＜c＜d；η为需要调整的学习率（学习步长）；σ为网络神经元层之间的误差；Xi为BP神经网络层输入信号。

标准粒子群（PSO）算法按（3）、 （4）式进行迭代计算，直至粒子搜索出最优位置。

其中，t为寻优迭代次数；Sij（t）为粒子在t代时当前位置；Vij（t）为粒子在t代时速度；ω为粒子运动惯性权重，γ1,γ2为加速因子，分别修正朝着全局最优粒子和向个体最优粒子位置方向移动的最大步长，选取γ1=γ2=2；rand1,rand2为0～1随机数。

为防止粒子群算法产生“早熟”现象，对惯性权重ω进行更新，让其跟随粒子群算法的迭代次数进行线性调节，即：

其中，ωmax为惯性权重最大值，ωmin为惯性权重最小值，t为当前更新迭代次数，tmax为最大更新迭代次数。

为扩展粒子群算法的搜索寻优空间，减少甚至消除粒子群在没有完全搜索前陷入局部极值概率，当粒子每次迭代更新后对粒子按一定的变异概率g做重新初始化处理，即参照遗传算法中种群变异思想，引入遗传变异因子，从而实现粒子群算法的全局最优[8]。其操作方法为：

其中h为0～1之间的随机值，由它决定粒子向着最大或最小位置方向变异。

由（7）式求得变异概率g：

其中，g1,g2分别为变异概率的初始取值和最终取值，选取g1＜g2，以保证变异概率g根据余弦变化规律由小逐渐增大。

改进粒子群算法和BP算法优化训练BP神经网络流程[9]如图3所示，其关键步骤如下：

（1）初始化算法参数，随机初始化粒子群初始位置和初始速度，设定初始惯性权重ω和加速因子γ1,γ2，最大迭代次数tmax，确定BP算法的动量因子β，学习率η等。选定BP神经网络输入层、中间层及输出层神经元个数各自为S1, S2, S3，即BP神经网络的拓扑结构为S1—S2—S3，种群中的每个个体粒子对应于BP神经网络各层所有神经元之间的连接权值和阈值，粒子维度表示为S1×S2+S2×S3+S2+S3，其中，连接权值个数为（S1×S2+S2×S3），阈值个数为（S2+S3）。

（2）选取翻转课堂教学质量评价的样本（含训练、测试）数据，对样本数据进行归一化处理后，计算粒子群中每个粒子的适应度函数值。这里采用BP神经网络输出误差E作为粒子群算法的适应度函数，则：

其中，Bjk为第j个训练样本在第k个输出节点处的网络期望输出，Ajk为第j个训练样本在第k个网络输出神经元节点处的实际输出，m为网络输出层神经元节点数（即m=S3），n为训练样本数。

（3）对于每个粒子的适应度值，如果其值好于全局最佳位置的粒子适应度函数值，则粒子位置为当前全局最佳位置。

（4）采用粒子群算法中（3）、 （4）、 （5）式分别更新粒子速度、位置。

图3 BP神经网络优化训练流程

（5）每次迭代更新粒子位置后，根据（6）、 （7）式对粒子以一定概率进行变异操作，完成重新初始化处理。

（6）重复执行步骤（2）～（5），当粒子适应度函数值达到规定精度和最大迭代次数时，改进粒子群算法搜索结束，输出全局粒子最佳位置且映射为BP神经网络的最优初始连接权值和阈值。

（7）采用改进BP算法，即按（1）、 （2）式对BP神经网络加以训练，不断调整BP神经网络的连接权值和阈值，直至满足设定的最大训练次数或网络输出达到最小误差精度要求。

（8）将测试样本输入已训练好的BP神经网络，对翻转课堂教学质量进行评价。

4 仿真实验

4.1 指标数据预处理

翻转课堂教学质量评价指标有36项，既有定性指标也有定量指标，但由于各指标量纲和单位有所不同，为便于对数据统一处理，应对定量指标数据进行归一化处理，即：

其中，X *（k）为指标数据归一化处理值，xkmax,xkmin分别为第k个指标数据的最大值和最小值。

翻转课堂教学质量评价指标中绝大部分指标为定性指标，这些定性指标首先必须转换为定量指标数据，即由教育领域的专家、评委按[0, 100]百分制打分考核，然后根据（9）式对定量指标数据进行归一化处理，再将相关数据转换为0～1区间范围内的评价值。

4.2 BP神经网络结构

（1）输入层节点数。BP神经网络输入层节点数取决于翻转课堂教学质量评价指标的个数，翻转课堂教学质量评价指标36项分别对应BP神经网络的36个输入神经元，BP神经网络输入量为经过归一化处理后的翻转课堂教学质量评价指标数据值。

（2）中间层节点数。中间层神经元节点数由（10）式计算得出，即：

其中q取值为1～10之间的常数。通过多次实验，确定中间层节点数为12。

（3）输出层节点数。以翻转课堂教学质量评价指标36项数据值作为BP神经网络输入信号，将翻转课堂教学质量评价结果A作为BP神经网络输出。评价结果A根据评价分值高低顺序共设定5个等次，分别为优秀[1～0.9]、良好（0.9～0.8]、中等（0.8～0.7]、合格（0.7～0.6]、不合格（0.6～0]，因而输出层节点数有5个。

据此BP神经网络拓扑结构设计为36—12—1，粒子维度（数）d=36×12+12×1+12+1=457，其中，包含网络各层之间的连接权值数444个，阈值数13个。

4.3 训练与测试样本

从无锡、常州等地普通高校、职业院校选取机电、计算机、电子商务、英语等专业课程实施翻转课堂教学质量评价指标部分数据样本（见表16），第1～20组数据用于BP神经网络的学习训练，第21～25组数据用于BP神经网络的测试检验；X11, X12, X13, …,X93为教学质量评价指标；得分（B）为翻转课堂教学质量评价的综合得分，由运用AHP计算得到，此得分即为BP神经网络的期望输出值B。

4.4 BP神经网络评价模型实验及结果

改进粒子群算法及BP算法参数的初始化大大影响着BP神经网络性能，相关参数设置为：粒子群算法的最大迭代次数tmax=500，种群规模为40，惯性权重ωmax=0.8，惯性权重ωmin=0.3，变异概率g1=0.07,g2=0.45；BP算法的初始学习率（学习步长）η=0.15，动量因子β=0.75。BP神经网络的目标误差精度为1×10-4，BP算法最大迭代次数设定为800。借助MATLAB7.0仿真工具软件，将表16第1～20组样本输入至BP神经网络，并进行学习训练，直至达到规定的误差精度或最大迭代次数。BP神经网络学习训练误差变化曲线如图4所示。当训练步数达69步时，训练误差便满足目标误差精度要求，训练时间较短，训练精度较高。表16第21～25组BP神经网络测试样本评价结果见表17。由表17可看出，测试数据用于翻转课堂教学质量评价的BP神经网络实际输出值与期望输出值的相对误差最高不超过1.7%，BP神经网络输出的翻转课堂教学质量评价等级与期望输出完全一致。基于AHP和BP神经网络的翻转课堂教学质量评价模型具有很强的泛化能力，非常契合教育行业领域专家的评价思维，可比较科学、客观、高效、精准地评价翻转课堂教学质量。

5 结 语

表16 BP神经网络训练样本及测试样本

本文在分析影响翻转课堂教学质量主要因素的基础上，运用AHP构建翻转课堂教学质量评价指标体系，并确定各指标综合权重，同时构建用于翻转课堂教学质量评价的BP神经网络模型。针对粒子群算法及标准BP算法存在的缺陷，提出改进粒子群算法和改进BP算法，即在标准粒子群算法中更新惯性权重并引入遗传变异因子，在标准BP算法中加入动量项和自适应学习因子。采取改进粒子群算法优化输出BP神经网络的最佳初始权值和阈值，利用一定的样本数据和改进BP算法对BP神经网络加以训练和测试。仿真实验结果表明，该评价模型应用于翻转课堂教学质量评价，具有评价速度快、准确度高、智能化程度高的显著优势，为翻转课堂教学质量的综合评价提供一种新的思路和方法，对职业院校的课堂教学改革、提升课堂教学质量有一定的指导作用。

图4 BP神经网络学习训练误差变化曲线

表17 BP神经网络测试样本评价结果