肌电图驱动估算方法在腰背肌力量研究中的应用进展

杨红春杨静 林辉杰 王健 吴剑锋

1浙江工业大学工业设计研究院（浙江杭州 310023）

2台州学院体育学院（浙江临海 317000）

3浙江大学教育学院（浙江杭州 310058）

腰痛是康复医学、临床医学和运动医学等领域的常见疾病，已经成为致残误工、增加社会经济负担、影响生存质量的一个重要社会问题[1，2]。有效诊断与预防腰痛需要全面、深入地认识腰痛机理[3]。掌握各腰背肌活动及相互协作对腰痛产生的影响，特别是理解“神经-肌肉”控制策略的作用[4]，是深入把握腰痛机理的重要方向。

准确获取腰背肌力至关重要。由于腰背部肌群结构的复杂性，直接在体测量各腰背肌用力不易实现，常通过建立生物力学模型予以估算。腰背肌力EMG驱动估算方法最为常用[5]。该方法基于腰背肌解剖学参数，借助所测得的肌电信号来反映各腰背肌瞬间用力信息，结合所测得的力学参数进行最优化处理，从而获得较为可靠的腰背肌力，进而可计算出腰椎所受到载荷及其所具备的稳定性，而这两者异常是导致腰痛的直接诱因[6]。此方法较为复杂，并处于不断改进中，在腰痛机理研究中应用也在拓展，基于该方法所构建的腰椎载荷以及腰椎稳定性量化定义在体育科学领域中将有应用前景。因此，本文综述了腰背肌力EMG驱动估算方法应用的要点、难点、疑点以及方向，藉此深入认识该方法原理，把握其应用方向，旨在为该方法的科学应用及合理改进提供参考。

1 腰背肌群结构模型

由于腰背肌群所涵盖的肌肉数量较多，多数肌肉具有宽大附着点，因此精确构建其解剖结构模型并非易事。磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）、计算机断层扫描成像（（Computed Tomography，CT）以及计算机模拟技术被应用到在体腰背肌群解剖结构的准确测绘中[8]，所取得的数据，为腰背肌拉力线合理简化提供了科学依据。

图1 腰背肌群解剖结构模型示意图[7]

目前模型中，涉及6个腰椎关节及其18个转动自由度[9]，几乎将各块腰背肌均纳入其中[6-8]，此外还包括上躯干、头、手臂、外部负荷等简化元素。该模型中各腰背肌由拉力线来模拟，由于多数肌肉具有宽大附着点，一块肌肉可拥有多条拉力线，这致使其数量多、分布杂（如图1所示）。每块肌肉中拉力线数量、走向、起止点位置、横截面积等参数的合理假定与准确测量，成为建立该模型的重点难点。各种模型在这些方面略有差异[10]，例如分别横跨L1/L2和L4/L5关节的拉力线在Cholewicki和McGill的模型中为25和30条，而在Stokes和Gardner-Morse的模型中为52和67条。

Cholewicki和McGill[11]所公布的腰背肌解剖结构模型较具代表性，应用广泛。该模型中全部腰背肌共有90条拉力线，横截面积在0.6～16.8 cm2，原始长度在5.2～30.0 cm，肌腱长度在1.0～15.4 cm，在人体直立时这些拉力线起止点坐标参数详见其研究。Marras和Granata研究[12]中公布了个体化的腰背肌横截面积推算公式，应用该公式可以从胸厚度、宽度两种易测参数中推算出对应的腰背肌横截面积。需要注意的是，在脊柱运动过程中，各腰背肌拉力线起止点坐标是动态变化的，其力臂也一样，因此需要测量躯干角度的变化，据此修正各腰背肌拉力线起止点坐标来获得准确的力臂值[13]。

2 腰背肌力基本算法

腰背肌力EMG驱动估算方法的核心思想是，用最大肌肉应力（maximum muscle stress value）和肌肉激活程度来计算单块肌肉用力[13]，前者表示肌肉最大程度活动时单位横截面积中能产生的作用力，后者以瞬时激发EMG比重来表示，两者乘积再乘以肌肉横截面积即为瞬时肌力。该方法还需考量其它因素，例如需依据肌肉长度、收缩速度各自与肌力间的关系来修正[4]，这些关系又受到肌肉工作方式[12]以及疲劳状态[14，15]的影响。

一般情况下基于EMG驱动的腰背肌肌力计算方法如公式1、2、3所示，其中F为肌肉收缩力，EMGn为占最大随意收缩力（maximal voluntary contraction，MVC）时EMG的比例（或者比率），σmax为最大肌肉应力，S为横截面积，φ为肌肉长度修正系数，φ为肌肉收缩速度修正系数，l为肌肉长度，ν为肌肉收缩速度，j为各腰背肌序列，G为误差系数。其中，最大肌肉应力（σmax）获取方法有：1.参照已有的肌肉解剖学实验数据，一般设定为35 N/cm2[16]，其为通用值，各受试者间均一样，在受试者个体差异不明显的情况下可用。2.用逆向动力学求得腰椎关节力矩，再与腰背肌力间建立力学方程[17]，进而求得最大肌肉应力（在多次测试间、各时刻点间取均值），该值具有个体化属性，在较为简易的模型下可用。3.采用有约束的最优化计算方法[4，9]，以内、外腰椎力矩差异最小为优化目标，求得最大肌肉应力，其同样是个体化数值，而且，相对准确，适合在复杂模型下采用。

EMG值测量是EMGn参数获取的核心环节[9，14]。目前研究[6-8]中，采用表面肌电图测量仪来获取腰背肌EMG值，多数情况下电极放置于L1横移3 cm处、L3横移6 cm处、L5横移2 cm处、肚脐横移3 cm处、肚脐上方横移10 cm处、髂前上棘前移7 cm与下移2 cm处。需进行两次测量[18]，第一次测量100%MVC时腰背肌EMG值，第二次测量执行运动任务时各瞬间EMG值，结合第一次测量结果，将其标准化处理后即为EMGn值。由于表面肌电图测量仪无法获取深层腰背肌EMG值，以及同时测量肌肉数量有限，故该方法中存在合理假设，即解剖位置或功能属性相近的肌肉被认为激活水平相似[11]。据此，相同肌肉内拉力线上作用力计算时用相同EMGn值，深层腰背肌力计算时采用与其功能一致的表层肌肉EMGn值（腹内斜肌与腰大肌相似、腰竖直肌与腰方肌相似）。原始肌电图处理方法也较为重要，Staudenmann等专门探讨了EMG数据处理方法对腰背肌力估算效果的影响[8]，结果显示，采用250 Hz以上高通滤波对EMG数据处理时，能明显提高腰椎力矩及稳定性计算准确性，对其白化处理（whitening）后也有同样效果。

100%MVC中EMG值测量在腰痛患者、老年人群等特殊对象中难以实施，对此，Marras等[19，20]探讨了以次最大强度时EMG值来估算最大强度时EMG值的可行性，结果显示，腰背肌收缩强度与其EMG值间高度关联，采用以它们间线性回归方程估算的最大强度EMG值与实测值来计算腰椎剪切力和压缩力，结果非常接近（r2＞0.9，误差小于6%）。另一种做法，鉴于准确的100%MVC肌电值受到主观努力、疲劳状态、训练经历、动作姿态、运动类型以及伤痛状态等众多因素影响难以获得，Dufour等[21]提出无须测量该值的EMG驱动腰背肌力算法。该算法将最大肌肉应力与100%MVC肌电值整合在一起，将它们比值视为一个个性化的肌肉属性，称之为增益率（gain ratio units），再以内在、外加腰椎力矩间误差最小作为优化目标，通过有约束非线性多变量最优化算法计算获得。结果显示所计算的增益率在合理范围内，基于两种方法而得的腰椎稳定性及载荷非常接近，可见无须100%MVC测量的腰背肌力EMG驱动算法有效，具备参考价值。

3 腰背肌力优化修正

针对腰背肌力计算中的不确定性问题，统筹学中最优化理念与算法是一种有力工具。Gagnon等[4]采用双重线性最优化法来估算腰背肌力，在第一次最优化时以最大肌肉应力误差系数（G）最小为最优化目标，算得最大肌肉应力修正值，第二次以腰椎压缩力最小为最优化目标求得各腰背肌肌力。用该方法所估算的腰背肌力往往受腰背肌力臂影响较大，并且难以发现各腰背肌间协同活动现象[22]。据此Cholewicki和McGill[23]将最优化算法整合至腰背肌力EMG驱动估算中（见公式4），采用腰背肌力EMG驱动估算方法求得内在腰椎关节力矩，同时用逆向动力学方法求得外在腰椎关节力矩，然后以这两个值最接近为最优化目标，从而求得各腰背肌力修正值，这样能够弥补双重线性最优化方法的缺陷。

约束条件：

注：MEMG为预先估计的腰椎力矩，M为逆向动力学方法所获得的腰椎力矩，g为修正系数，L，S，T代表三个平面，J为各腰背肌序列，m为腰背肌总数。

以往这种最优化辅助的EMG驱动腰背肌力估算方法中，只以一个腰椎关节内外力矩平衡为最优化目标，特别是针对L4/L5关节，此做法被认为是对腰椎“肌肉-骨骼”生物力学模型不恰当的简化[9]，不符合神经控制策略，即中枢神经系统不太可能针对单个腰椎关节活动需求来分配腰背肌力，而是从整体上予以规划。Gagnon等[17]运用了针对全部腰椎关节的最优化辅助EMG驱动腰背肌力估算方法，其具体方法与针对单关节的相似，只是约束条件增加至18个方程，这两种方法的估算结果有明显差异，特别是在躯干大幅度屈曲以及不对称搬举动作中。Gagnon等[24]采用该方法时，将腰背肌力矩分为韧带等被动力矩、原动肌主动力矩、原动肌被动力矩、拮抗肌被动力矩，在一次搬运任务中所占比重分别为13%、58%、26%、2%，还有1%的估计误差，在最优化计算中修正系数g约束条件视不同类型力矩而异。

4 腰背肌力估算效度

Cholewicki和McGill[11]从要素效度、内在效度、灵敏度以及参照评估等方面系统阐述了腰背肌力EMG驱动估算方法的有效性，认为该方法有效的依据有：1.所推算的最大肌肉应力在生理变化范围之内（30～100 N/cm2[21]）；2.以力学原理为依据，推算的腰椎力矩与通过逆向动力学求得值较为一致；3.对腰椎稳定度推算灵敏度较好；4.从文献资料对比中可见，推算的腰椎压缩力较为合理。此外，李雅普诺夫指数分析（Lyapunov analyses）是一种腰椎动态稳定性常用的量化方法。Graham和Brown[16]对腰背肌力EMG驱动估算方法推算的腰锥稳定性参数与最大李雅普诺夫指数进行了相关分析，结果显示两者高度关联，认为这两种方法均能有效反映腰锥稳定性。

Gagnon等[4]在动态性动作中比较了腰背肌力最优化算法、EMG驱动算法以及最优化辅助的EMG驱动算法（EMG auxiliary optimization，EMGAO）的有效性，综合考虑认为EMGAO效度较好。随后Gagnon等[17]研究认为，EMGAO针对多腰椎关节的估算结果比针对单腰椎关节的要高些。但Mohammadi等研究认为，不同最优化辅助EMG驱动算法所估算的结果欠稳定，差异源于肌力修正系数（gain values）波动范围大[9]。此外Dreischarf等[22]认为，还可以从所估算的肌力与所测得的相应肌电比较中，以及从所估算的与在体测得的腰椎载荷相比较中进行有效性检验。

5 腰背肌力EMG驱动估算方法的应用方向

5.1 腰椎稳定性研究

腰椎稳定性是指维持腰椎椎体间正常位置关系的一种功能状态[25]，腰椎失稳则是引起腰痛的一个重要因素[26]。受外力冲击时，脊柱稳定性低会使脊柱位移过度（超出中性带范围），从而导致脊髓、神经根、椎体以及软组织等被破坏，引发腰痛。腰椎稳定性则通过由椎体、椎间关节等形成的被动保护机制与由脊柱稳定肌和中枢运动控制系统形成的主动保护机制共同作用予以维持[27]，后者作用至关重要，在去除主动保护机制作用后，即便是很小负荷也会使腰椎极度不稳。

腰背肌EMG驱动估算方法建立了腰背肌力与腰椎稳定性间的直接关系，这有助于更深入、全面地探索腰背肌活动及控制对腰椎稳定性的作用及其在不同条件下的变化。该关系如公式5所示[28]，其中S代表腰椎稳定性（又被称为腰椎刚度），F为腰背肌力，A为腰背肌起点坐标，B为腰背肌止点坐标，X、Y、Z代表三个坐标轴方向，r为各腰背肌力臂，q为权重数，P为上体重量，h为上体重心到L4/L5腰椎关节的距离，L为肌肉原始长度，j为各腰背肌序列，m为腰背肌总数，这些参数中q和r这两个参数对计算腰椎稳定性有决定作用[29]。在有些研究中，将q设定为一个经验值10，Brown和Mcgill[29]则采用快速释放测试方法，以运动学参数驱动腰背肌力算法为辅，探讨了腰背肌活动程度与q参数的关系，结果显示，随着腰背肌活动程度提高，q值不断降低（见图2A），这显示出在高强度腰背肌肉活动时腰椎稳定性会降低，存在腰痛产生风险；两者能拟合成指数函数关系（见图2B），这能为往后研究提供更为合理的q值参数。

图2 腰椎刚度误差系数（q）与肌肉活动程度间关系图[29]

基于该腰椎稳定性量化方法，Brown和Potvin[30]探讨了躯干竖直姿态时腰椎稳定性以及各腰背肌肉的贡献特征，结果显示躯干侧屈时腰椎稳定性最高，躯干屈伸时腰椎稳定性次之，躯干旋转时腰椎稳定性最低；腹内斜肌、腹外斜肌、腰竖直肌以及胸竖直肌对腰椎稳定性影响较大，这与这些肌肉的解剖位置有关，其均具有较长力臂。Cort等[31]探讨了突然加载负荷时腰椎稳定性的适应性变化以及各腰背肌的作用，结果显示，预知加载时间组在加载负荷前，腰椎稳定性显著提高；而未知加载时间组则依靠非自主性肌肉力量（pre-voluntary muscle forces），在加载非自主反应期中提高腰椎稳定性，这体现了非自主性“神经-肌肉”活动对避免腰背损伤的重要作用；此外，对侧腰背肌力提高的同时，同侧腰背肌力下降，是加载负荷后腰椎稳定性迅速提升的一种有效策略。Beaudette等[5]比较了稳定/不稳定支撑面、稳定/不稳定负荷搬举动作间腰椎稳定性的差异，结果显示，在外部不稳定环境中腰椎稳定性有明显提高，体现出腰背肌在维护腰椎稳定性及避免腰背损伤中的重要作用。Shamsia等[32]比较了运动控制与一般锻炼干预间慢性腰痛患者腰椎稳定性的变化，结果显示，运动控制干预组、一般锻炼干预组分别在右侧拉和向前拉时腰椎稳定性有显著提升，这分别得益于腹肌与背肌活动增强。

综上所述，基于腰背肌EMG驱动估算方法对腰背肌活动与腰椎稳定性关系的研究有明显进展，今后其应用方向有：1.腰背肌活动“神经-肌肉”控制策略有待深入探索。基于腰背肌力估算，可以探讨维持腰椎稳定性过程中的运动协调机理。Eskandari等[33]通过非负矩阵分解方法提炼出了腰背肌活动协调元（muscle synergies），今后这些肌肉活动协调元的特性、影响因素、干预手段等有待研究。此外，腰背肌活动与腰椎稳定的量化关系为无控制歧管（uncontrolled manifold，UCM）运动协调理论与方法应用奠定了基础，今后也可展开这方面腰背肌运动协调机制探讨。2.核心稳定性训练是当前较为流行的一种体能训练方式，但缺乏对其内在机理的深入研究，可借鉴此上述量化关系，探讨各种核心稳定性锻炼方法对腰背肌力、“肌肉-神经”控制、腰椎稳定性等的作用机制。

5.2 腰椎载荷研究

腰椎载荷包括腰椎所受到的压缩力和剪切力，这两种作用力主要源自上体重量、外部负荷和腰背肌力[7]。腰椎所受作用力大，应变多，从而使腰椎椎体及其内部神经组织等受挤压后受损，致使腰痛产生，这是腰痛的一种主要成因[34]。腰背肌力EMG驱动估算方法常运用到各种动作中的腰椎载荷评估，在腰痛机理探索中作用显著。

搬举重物动作在日常生活以及体力劳作中极为常见，被认为存在诱发腰痛的风险[35]，因为该类动作中经常伴随着较高的腰椎载荷，例如，在跪姿搬举重27.2 kgf的物体时腰椎压缩力高达3800 N[36]。已有研究基于腰背肌力EMG驱动估算方法，探讨该类动作搬举重量和高度、技术（或姿态）、辅助手段、感知、经验等对腰椎载荷的影响。Splittstoesser等[34]研究显示，在跪姿搬举动作中腰椎压缩力、剪切力（前后以及左右）随着搬举物体重量以及高度增加而提高，前者由物体重量增加使腰背肌力提高所致，后者由物体搬举加速度递增使腰背肌力提高所致。针对搬举技术（姿态）的研究[34-38]显示，腰背载荷在双脚站于重物两侧搬举时比站于其后搬举时低，在俯身搬举时比半蹲搬举时低，在跪姿与直立搬举时比俯身搬举时低，在一手辅助一手搬举时比双手搬举时低，这与外部负荷和腰背肌力臂、腰背肌群激活数量有关。Farrag等研究[39]认为，搬运低重量物体时无预知搬运重量，会使腰椎载荷升高。Gagnon等[24]认为，与搬运新手相比，搬运老手肌肉主动力矩大，肌肉被动力矩小，肌肉力矩调节能力强，因而腰痛发生率低。

此外，已有研究基于该方法探讨了突然加载负荷时双脚不同站位、不同坐姿以及高尔夫挥杆动作中所产生的腰椎载荷。Zhou等[40]从2个加载位置对4种不同双脚站位姿势加载负荷，比较L5/S1腰椎关节载荷的差异。研究结果显示，在经受位于人体对称位与非对称位由6.8 kg重物突然释放而产生的冲击时，腰椎载荷在前后站位（右脚在前）姿势中最低，左右宽距站位姿势中最高，两者相差32 N；而人体对称轴位受冲击时的腰椎载荷比非对称轴位低。Castanharo等[41]比较了自然坐姿、腰椎骨盆主导坐姿以及胸部主导坐姿中腰椎载荷的差异，藉此探寻最佳坐姿，发现腰椎骨盆主导坐姿中腰椎关节力矩明显低于其余两种坐姿，自然坐姿中腰椎载荷明显低于其余两种坐姿，由此认为腰椎骨盆主导坐姿能够最大限度地降低腰背部被动组织受力，适宜于不易久坐人群采用。Lim等[42]研究了高尔夫球挥杆动作中L4/L5腰椎关节所受载荷，结果显示（见图3），腰椎压缩力在引杆终点开始稳步提升，至击球点附近达到最高值（4400 N，6.1倍体重），向前腰椎剪切力在随挥中点前达到最高值（1203 N，1.6倍体重），可见该动作中腰椎载荷较高，这由腰椎承重及椎旁肌肉高强度共收缩所致。

图3 高尔夫挥杆动作中腰椎压缩力（compression）、前后剪切力（anterior-posteriorshear）、左右剪切力（medial-lateralshear）变化图[42]

腰背肌力EMG驱动估算方法今后的应用方向：1.系统探索腰背肌群活动及控制对腰椎载荷的影响。例如，探讨搬运动作中或受到冲击时等情景下各腰背肌活动对腰椎载荷的影响度；探讨腰背肌活动间协调配合对腰椎载荷下调的作用；探讨针对腰椎载荷下调，腰背肌活动对腰椎、韧带等组织被动受力的控制机制；探讨腰背肌活动对腰椎载荷分布的调节作用等。2.鉴于腰痛是运动训练与体育锻炼中的常见病，该方法今后可在体育科学领域中进一步应用，探讨专项技术动作或训练动作中腰椎载荷特征及腰背肌活动。例如，分析举重技术、划桨技术、短道速滑蹬冰技术、站立式射击技术中腰椎载荷状况；分析仰卧起坐、上支撑举腿等体育锻炼动作中腰椎载荷特征；评估腰背肌力干预措施、腰背防护用具、技术动作调整等对预防腰疼的作用等。

6 总结

腰背肌力EMG驱动估算方法是一个较为复杂的体系，从腰背肌群解剖模型的建立，运动学、动力学、生物学数据测量，到腰背肌力计算，再至腰部肌力最优化修正，最后效果检验，需精准把握其各个细节，以获得尽可能准确的估算值。在腰背肌群解剖学模型构建中，需着重关注各腰背肌力拉力线合理假定及其解剖学参数的准确获取。EMG测量与处理、最大肌肉应力获取是腰背肌力计算的重要环节。此外在腰背肌力最优化修正时需重点注意各腰背肌力臂的计算，以及用逆向动力学方法计算外在腰椎力矩。该方法主要应用于腰椎稳定性与腰椎载荷相关研究中，今后可探索针对这两者的腰背肌协调活动控制机理，可更广泛的应用于体育科学领域。