让数学思想方法浸润数学课堂

谢玥

摘 要：数学教学分明线和暗线。明线指的是数学知识和技能，暗线指的是数学思想与方法。数学知识与技能的教学，这条线好把握，每天每节课都在进行著;而数学思想与方法却容易被教师忽视，需要教师在教学中独具慧眼，善于挖掘，并伴随着数学知识与技能的学习潜移默化地向学生渗透。

关键词：数学思想方法;学习能力;问题意识

日本数学教育家米山国藏说：“学生们所学到的数学知识在进入社会后不到一两年就忘掉了，然而那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”所谓数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略，它总是与数学方法联系在一起被合称为数学思想方法。数学思想方法对学生远比知识与技能更重要，在教学中我们要让数学思想方法浸润数学课堂，为学生的可持续发展保驾护航。

一、渗透数学思想方法，培养数学学习能力

学习能力通俗地讲就是指获取知识、增长才干的本事。学习能力的提高得益于平时数学思想方法的渗透，做任何事都应讲究一定的方法，比如要砍一棵大树你就不可能拿上一把锤子;而要把钉子钉入木头你就不能带上一把锯子。针对不同的数学问题我们也要选用不同的数学思考方法和策略，这也就是所谓的“因题而异”。

例如，在教学“统计与可能性”这一课时，为了体现知识与方法并重，我设计了以下教学流程：

第一步进行猜测。（板书：猜测）

让学生进行大胆猜测用抛酒瓶盖的方法决定谁先走是否公平，有同学会说不公平，也有同学会说公平，引发争论。

第二步动手实验。（板书：实验）

提出实验要求：

（1）小组成员分工协作，一人抛瓶盖，一人记录，一人监督。

（2）每组抛瓶盖10次，抛瓶盖时用力均匀，高度适中，使瓶盖尽量落在本组桌面。

（3）以画“正”字法统计相关数据，填入实验报告单。师巡视。

各个小组汇报实验结果。填写统计表（如下表）。

第三步分析感悟。（板书：分析）

观察实验数据，你发现什么？

全班交流并试着进行合理的解释，教师及时进行点拨：啤酒瓶盖的正面比反面重，所以反面朝上的可能性就大。像生活中也常有这种现象，比如说打羽毛球、踢毽子时，总是重的一头朝下。

第四步回顾小结。（板书：结论）

前面的方案对谁有利？怎么才能做到公平呢？学生会说抛硬币，追问为什么呢？得出结论：正反两面重量接近时，两面出现的可能性基本相同，简称等可能性。及时引导学生回到课本，介绍比赛常采用抛硬币的方法。

最后的板书设计如下：

上面教学流程以活动为抓手让学生完整经历了科学实验的全过程，再通过板书的精巧设计凸显了数学方法，让数学教学中的明线（知识）和暗线（方法）相得益彰，有利于学习能力的提升。

二、渗透数学思想方法，培养数学问题意识

新课标把“发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力和解决问题能力”统称为学习数学的四种基本能力。这四种能力都是围绕“问题”这一关键词而提的，可见培养学生的问题意识非常重要，数学问题常常与数学知识相互交融，伴随知识的展开不断出现，学生在学习过程中不断遇到新问题、发现新问题、提出新问题进而分析新问题、解决新问题，如此循环往复，教师应在学生习得知识的同时渗透隐含于知识后面的数学思想和方法让学生去领悟，依靠数学思想指导数学思维，展示思维的全过程，展示数学思想和方法的应用，大胆探索，会一题明一路，以少胜多。

例如，在教学“认识周长”一课时，在学生认识了“图形一周的长度就是图形的周长”后我这样设计：

师：刚才我们通过帮助小蚂蚁设计爬行树叶一周、数学书封面一周、水杯盖一周的路线，认识了这三种不同图形的周长。你能说说谁的周长最长吗？

生1：数学书封面的周长最长。

师：看来图形的周长有长有短。现在小蚂蚁还想知道爬完这片树叶爬了多少厘米。你能帮帮它吗？

生2：用直尺量。

生3：我觉得用直尺不好量树叶的周长。

师：为什么？

生3：直尺是用来量直的线，可树叶的周长是弯曲的，不好量。

师（故作才明白）：是哦，直尺怎么量弯的，谁来解决这个问题？

一番讨论后，生4：可以用绳子先绕树叶的周长围一圈，再把这根绳子拉直就可以测量出树叶的周长了。

师（惊喜地）：哇！这种方法太棒了！大家来点掌声鼓励！其实这种方法在数学中有个非常好听的名字——化曲为直。通过绕细线再拉直，把弯曲的边线转化成直直的线段，这种方法还会运用到我们今后的数学学习之中哦！

在解决问题的过程中适时加强数学思想方法的渗透，让学生以探索者的姿态出现，在不知不觉的状态中，参与了知识和方法的形成过程。学生经历其中所获取的不仅仅是知识，更重要的是在思维探索过程中领悟、运用、内化数学思想和方法。

编辑 杜元元