一种新型的基于交变滞惯力与静电力复合的微滴喷射技术

赵振昊，林 峰

（清华大学机械工程系，生物制造与快速成形技术北京市重点实验室，北京 100084）

微滴喷射技术是一种发源于喷墨打印技术[1]的微滴制造方式，液滴奇特的物理现象使得液滴喷射技术的应用范围越来越广泛，比如从单纯的喷墨打印技术扩展至材料成型[2]、三维打印[3]、生物制造[4]、生物医学工程[5]、微电子制造[6]、基因工程[7]、太阳能电池制造[8]、建筑行业[9]等领域。基于交变滞惯力的微滴喷射技术[10]是一种特殊的微滴喷射技术，拥有可更换喷头、可精确调整液滴大小及液滴成形条件等优势，但也有无法喷射出较小（<25 μm）液滴的劣势。本文利用交变滞惯力与静电力复合的微滴喷射技术，可解决上述劣势并保留其优势，更加精确地打印微滴。

1 方案设计

1.1 总体设计

如图1所示，典型的基于交变滞惯力与静电力复合的微滴喷射系统主要由微滴喷射系统、运动平台、环境控制系统及观测系统四个部分组成。其中，微滴喷射系统用于产生液滴，并使其按照既定的速度、大小等物理性质喷射；运动平台控制喷头或底板的运动，使两者发生相对运动，从而使液滴滴落在既定位置；环境控制系统用于控制基底温度、电场及喷头周边气氛的湿度等环境参数；观测系统用于观测液滴滴落的过程及液滴滴落后的蒸发与溶质结晶的过程，并可根据观测结果调整系统的参数，以便更精确地调整喷射的过程。

1.2 喷射系统

如图2所示，基于交变滞惯力与静电力复合的微滴喷射系统主要由交变滞惯力微滴喷射系统与静电力发生器两部分组成。交变滞惯力微滴喷射系统主要由波形发生器、功率放大器、柱状压电陶瓷及石英喷头等组成。根据计算出的波形在计算机上通过Matlab程序或Excel绘制波形图并生成csv文件，然后将该波形输入至33500B型波形发生器中，该波形发生器可根据输入的波形输出任意波形。XE501-A1型功率放大器可将波形发生器输出的波形进行放大，以适配柱状压电陶瓷所需的控制功率。120VS12型压电陶瓷在波形发生器与功率放大器的驱动下产生微小位移并带动喷头上下运动，进而喷射出微小液滴。

图1 典型的基于交变滞惯力与静电力复合的微滴喷射系统总体设计示意图

BGG40-13型静电力发生器可产生稳定的高至40 kV的静电。利用该静电，可辅助交变滞惯力微滴喷射系统喷射出更小的液滴。

图2 微滴喷射系统示意图

1.3 运动系统

运动平台主要由两条KK6010C-300A1-F0型伺服电机轨道及其马达、O2-0123-S-A0控制器、PMAC卡及一个LX70-R-25型单轴手动精密微调滑台组成（图3）。计算机通过PMAC卡带动伺服电机轨道的控制器及其马达控制伺服电机轨道的状况，使喷头与底板做相对运动，将液滴喷射至预定位置，形成既定的形状。单轴手动精密微调平台对喷头与底板的相对高度进行精密调整，使喷头尽量接近底板又不会在喷射过程中碰撞底板。

图3 运动系统示意图

1.4 观测系统

观测系统主要是一套由HPX-6型高速摄影机及其补光装置组成的高速摄影装备。计算机与高速摄影机连接，通过计算机调整摄影机的参数，用于拍摄液滴产生的具体过程。通过高速摄影装置可得到拍摄频率高至50000帧、像素分辨率为1 μm、时长数秒的高速摄影图片，并可通过拍摄的影像分析液滴的产生过程，推导出液滴产生时的大小、速度等物理性质，并实时调整参数。

2 微滴喷射过程

如图4所示，液滴产生的过程主要分为三个阶段：

（1）液滴前移过程：当控制器给予喷射系统一个喷射信号后，喷头向前移动，同时带动喷头中的液滴跟随其向前移动，并拥有一定的初速度。这是液滴产生的基础。

（2）连接液柱变细过程：当喷头向前移动一定距离后，速度变为零，而液滴继续前移，液滴与喷管的连接柱由于表面张力和惯性力的综合作用而开始变细。

（3）液滴分离过程：当连接液柱继续变细，连接液柱在表面张力的作用下发生断裂，液体与喷头分离而形成微小液滴。

图4 液滴产生过程示意图[11]

在液滴形成的过程中，主要需克服液体表面张力的作用。微滴喷射的难点在于：当液滴尺寸减小时，其表面张力呈正比系数减小，而其质量呈三次方减小。

表面张力的表达式为Fγ=γ·2πr，质量的表达式

式中：γ为液体相对于空气的表面张力；r为液滴半径；ρ为液体密度；a为液体的加速度。

此处，当引入一个纵向的静电场时，则静电力的大小随着液滴尺寸的减小呈二次方减少，故较易形成更小的液滴。

故喷头液滴所受的静电力为：

若要形成液滴，则有：

即：

关于A的方程为：

关于R的方程为：

式中：ε为空气的介电常数；U为静电压大小；d为喷头距离底板的距离；R为引入电场力后的液滴半径；A为引入电场力后的液滴加速度。

可明显看出，当r=R时，有 min（a）＞min（A）；当a=A时，取参数，则：

又：

故有：

即有：

通过上述计算可得到如下结论：在喷头加速度相同即喷头运动状态相同的情况下，加入静电场的复合作用可形成较仅用交变滞惯力更小的液滴。若想所形成的液滴大小相同，可用更平滑的喷头运动曲线。故可以说，在其他条件不变的情况下，静电力的加入可使基于交变滞惯力的微滴喷射系统喷射出更小的液滴。

3 实验观察

根据前文所述及结论，以蒸馏水为实验材料，使用喷头直径为15 μm的石英玻璃喷管，利用标准波形进行喷射，实验过程见图5。

图5 加载静电力对微滴喷射的影响

第一组实验仅基于交变滞惯力的微滴喷射系统。在0 ms时，喷头开始前移；0.2 ms时，喷头前移了一小段距离；0.3 ms时，液滴出现在喷头位置并产生晃动，但没有产生液体柱；0.4 ms时，液体上移，产生挂壁现象，并未滴下来；0.6、0.9 ms时，液体均继续上移并附着在喷头表面，没有产生液滴。产生该现象的原因正如前文所述：液滴形成的过程需克服液体表面张力的作用；微滴喷射的主要难点在于，当液滴尺寸减小时，其表面张力呈正比系数减小，其质量呈三次方减小。

第二组实验使用了基于交变滞惯力与静电力复合的微滴喷射系统。在0 ms时，喷头开始前移；0.2 ms时，喷头前移了一小段距离且有一部分液体喷出；0.3 ms时，液体与喷头分离，可见液滴与喷头的尺寸基本相等，可推断出液滴直径约为15 μm；0.4 ms时，液滴接触底板，喷头上的剩余液体也呈球状继续挂在喷头前；0.6 ms时，挂在喷头上的液体变多，但未产生上移挂壁现象；0.9 ms时，挂在喷头上的液体有减少趋势，且仅存在于喷头附近，也未上移，经过一段时间后，液体完全浸入喷管中，恢复喷射前的状态。

但是，若加载的电压过高也会产生不止生成一个液滴的情况。同样，以蒸馏水为实验材料，使用直径最细处为15 μm的石英玻璃管为喷头，以波形曲线为方波型号。如图6所示，第一排加载的静电压为6 kV，第二排加载的静电压为3 kV，第三排加载的静电压为1.5 kV。可见，在1.5 kV静电压下，喷头上下运动时会产生一个直径略大于喷口直径的微小液滴，且只有单个液滴喷出，液滴基本不存在偏转情况；待液滴喷出后，会留有一个球状液体并黏附于喷口附近，该球状液体会在零点几微秒内缩回喷管中，并不再出现。在3 kV静电压下，依然只会产生一个液滴，但液滴尺寸略大，约为喷头直径的二倍以上，且在液滴下落过程中产生了侧向位移，并不像在低电压下只有z轴方向的运动。而在6 kV静电压下，喷头上下运动时相继产生了二个微小液滴，其直径约为喷头直径的二倍，略大于低电压下的微滴直径，且产生的液滴向右侧喷出，而不是只向下运动，对于其位置精度的控制造成了一定的误差；此外，该情况下的喷管在喷射完液滴后发生了射流，射出了一串小液滴。由此可见，静电压过大也会给微滴的形成造成一定的问题。

图6 静电压大小对微滴喷射的影响

4 结束语

本文提出了一种新型的基于交变滞惯力与静电力复合的微滴喷射技术，可稳定、快速地喷出直径约15 μm甚至更小的液滴。基于该技术搭建了一套微滴喷射系统，可方便地观测液滴滴落的过程、分析液滴的产生机理及调整微滴喷射系统的参数。