高中数学解题中常见错误成因及应对策略

闫桂霞

摘 要：很多高中学生在数学学习的过程中很难将成绩提高，是因为在高中数学解题过程中出现了很多的错误。导致这种现象存在的主要原因是高中数学教师在讲课的过程中因为自己的疏忽而注意不到学生在解题的过程中所出现的错误，并且致使这些错误反复出现。针对在实际教学过程中所存在的这些情况，针对高中学生在数学解决过程中常见的错误进行了分析，并提供一系列的解决措施，从而有效地提高高中学生的数学成绩。

关键词：高中数学;解题;错误成因;应对策略

经过很多的教学实践发现，很多高中生数学成绩难以提高的主要原因是在数学解题的过程中存在大量的错误。这些错误的存在由于没有引起数学教师的注意，致使其在学生数学解题的过程中周而复始地出现。因此，针对高中生在数学学习过程中所存在的解决错误进行分析，从而有效帮助高中生提高数学学习成绩。

一、高中数学常出现解题错误的类型

学习是一个非常漫长的过程。在这个过程中会将学生原有的知识基础和新学的知识进行相互作用，从而形成新的认知结构。所以高中生在数学学习的过程中会因为疏忽而导致学习过程中出现错误，并且每一种错误会因人而异。作者结合自己多年的教学经验，发现高中生在数学学习的过程中常出现解题错误的类型主要有以下几种。

1.缺乏牢固的数学基础知识

因为高中数学学习的过程中会有很多比较复杂的数学公式、定理等，所以导致很多高中生在数学解题的过程中会因为数学公式和定理记忆混淆，从而出现错误，其实这都是高中生缺乏牢固的数学基础知识的表现。高中数学学习的过程中很多的基本概念、公式定理、法则等都是学生学好数学的基本。如果学生在学习的过程中不能够将这些基本概念、法则等掌握牢固，就容易在数学解题的过程中出现错误。

2.缺乏严密的思维逻辑

很多高中数学教师在向学生传授数学解题思路的过程中总结出了八个字：准确、谨密、简洁、正确。这八个字高度概括了数学解题过程是一个让人一看就会明了，并且在数学解题的过程中给人美的享受的过程。但是如果高中生在解题过程中不能够拥有严密的思维逻辑就会导致解题过程不仅不能够给自己美的享受，而且还会影响数学解题的准确性。通过高中数学教师在教学过程中对学生的观察发现，高中生在数学解题的过程中存在很多不规范的地方，主要表现为：缺乏准确的数学表达语言、画图不精密、解题格式不规范等。

二、高中数学解题中常见错误成因分析

1.教师教学方面

很多教师在教学的过程中都会认为学生解题过程中出现错误都与学生自身因素有关，而跟自己的教学过程没有任何关系。但是如果教师对学生在解题过程中存在的错误进行认真分析就可以看出，学生在解题过程中所存在的错误都是自身教学的映射。比如：高中数学教师在讲课的过程中由于缺乏牢固的知识，不经意间向学生传授了错误的信息;在课堂总结的过程中，因为自己的疏忽而忽略了错误的存在。虽然在教师教学的过程中这些错误发生的几率很小，但是所发生的错误都会给学生带来很大的负面影响。所以为了能够很好地纠正学生在数学解题过程中所出现的错误，就需要高中数学教师在解题的过程中严谨治学、教书育人，不能因为自己的疏忽大意而给学生带来不必要的学习影响。

2.学生自身因素

导致高中生在数学解题过程中出现错误的主要原因还在于学生自身。结合作者本人多年的教学经验发现，高中学生在解题过程中出现错误的成因主要与学生自身以下几点因素有关。

（1）數学基础知识掌握不牢固

从心理学的角度出发，学生的学习能力不仅与天生有关，还与后天的知识能力锻炼紧密相连。学生在高中数学学习过程中，所学的数学知识是建立在原有的数学认知基础上的。如果学生在数学学习的过程中逐步遗忘了之前所学的数学概念、法则和公式等，那么必然会对后来的数学知识学习产生影响。比如：学生在学高次函数时，其与之前所学的低次函数是紧密相关的。如果学生将之前所学的低次函数知识遗忘，这会导致在学习高次函数时遇到很多阻碍，从而致使在高次函数解题的过程中出现很多错误。

（2）顿悟思维受到阻碍

顿悟思维指的是学生在数学解题的过程中，对数学问题的认识和解题思维都只来源于灵感。高中生在数学解题过程中出现顿悟思维必须经历三个心理过程。第一，从数学问题中提炼出有用的解题信息。为了使学生能够在解题的过程中排除干扰信息，教师就需要让学生具备从数学问题中提炼出有用信息的能力。第二，将这些有用的信息进行组合排列，从而对数学问题有一个准确的认知。第三，学生需要将原有的数学知识和这些题的信息进行结合，并且利用原有的数学知识去理解这个数学问题，并且产生数学问题的解题思路。但是学习数学困难的学生在产生顿悟思维的过程中一定会遇到阻碍，从而致使顿悟思维出现干扰，进而致使在数学解题的过程中出现错误。

（3）缺乏良好的思维品质

思维品质是指学生个体思维智力表现的特征，其具有明显的后天获得性。良好的思维品质结构主要包括思维的活跃性、广阔性、批判性、创新性、深刻性和灵活性。学生的思维品质会因为生活环境的不同而存在很大的差异，如果学生具备良好的思维品质就会让他在数学学习的过程中感到轻松，并且数学解题的过程会给其带来成功感和喜悦感。反而数学成绩差的学生在数学学习的过程中不仅会遇到困难，在数学解题的过程中也会容易出现差错。因此我们可以看出，学生数学解题思维逻辑的缜密程度将和思维品质紧密相关。比如：在几何知识学习的过程中，思维品质差的学生很难将几何图形空间结构进行透彻的理解，其主要原因还是缺乏良好的空间形象概括能力。缺乏良好思维品质的学生在数学解题的过程中容易被其中的干扰信息所影响，所以导致他们在数学解题的过程中很难够抓住问题的本质，致使他们在数学解题的过程中容易受定向思维的影响，不擅长依据其中信息的变化而将自己的思维逻辑方向进行转变，以至于他们在数学解决过程中容易受到其中干扰因素的影响。

（4）非智力因素的影响

学生学习的过程是一个非常复杂和漫长的过程，这个过程中不仅需要学生的注意力、学习力和观察力的参与，还涉及学生的兴趣爱好、思想情感等非智力因素。如果一个学生喜欢学习数学，那么其在数学课堂上的表现肯定处于积极状态，从而使得大脑处于最佳的学习状态。与之相反，如果一个学生缺乏学习数学的兴趣，那么他感受到的数学课堂将非常枯燥无味。并且学生在数学问题的思考过程中懒于动脑，缺乏学习数学知识的兴趣，那么就会导致其在数学解题的过程中出现很多的错误。还有很多学生在数学学习的过程中出现承受力差的现象，这些学生往往会在数学成绩降低和学习出现错误的时候出现焦虑和狂躁的心理问题。这些不良心理因素的存在都是致使学生数学解题出现错误的原因。

三、纠正高中学生在数学解题过程中出现错误的策略

从哲学的角度对学生在数学解题过程中出现的错误进行分析，其实错误与正确具有对立性，在一定的条件下可以相互转变。高中数学教师在教学的过程中要利用学生在数学解题过程中所出现的错误的最有利因素，帮助学生纠正在数学解题过程中所存在的错误。依据高中学生在数学解题过程中出现错误的原因并且结合作者本身的教学经验，提出了以下几点切实措施，以能够解决高中学生在数学解题过程中出现错误的问题。

1.帮助学生树立正确的“错误观”

高中数学教师在教学过程中应当帮助学生树立正确的错误观，让学生认识到数学解题步骤正确的重要性。因为学生的知识储存量、解题方式、表达方式和思维构建都与成年人存在很大的差异，所以学生在学习的过程中出现错误的现象是十分正常的。但是如果一个人想要从错误的过程中吸取经验和教训并且不断改正，就要具备坦然面对错误的勇气和反思自我的能力。错误具有它独特的价值，为了能够使学生正确对待自己在解题过程中所出现的错误，就需要教师帮助他们树立正确的错误观。这样学生才能够正确面对在数学学习过程中所出现的错误，然后从错误中吸取教训，从而在数学学习上取得成功。

2.纠错时需要对错误的原因进行分析

学生在平常的练习题和考试过程中经常犯一些典型的错误，这些错误不仅能够很好地反映出学生学习的真实情况，还能够体现出教材学习过程中的重点和难点。因此教师在教学的过程中不仅要找到学生犯错误的点，还需要对出现错误的原因进行分析，这样才能够使学生更加容易地深层次学习知识。

3.教师注意强调错误反思

很多高中生在数学学习的过程中都容易走入这样的误区：题海战术。有经验的教师的在教学的过程中往往会发现，学生在学习的过程中会做大量的数学练习题。虽然可以见过很多数学题型，但是数学成绩并没有提高。这是因为学生在学习的过程中只注重做题量，并没有发现自己在做题过程中出现的习惯性错误。因此，为了能够使学生在自主学习的过程中找到错误的原因，就需要教师注重强调错误反思，这样就可以使学生在习题练习的过程中巧妙地避开误区，提高数学学习的效率。

综上所述，高中生在数学学习的过程中难免会出现典型错误，但是为了能够帮助高中生彻底纠正在数学解题过程中所出现的错误，就需要教师帮助学生树立正确的错误观，并且逐步引领学生去探索出现错误的原因，提高高中生学习数学知识的热情。

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编辑 王彦清