引导学生积累数学活动经验四策略

罗晓喻

[摘要]数学教学要重视学生数学活动经验的积累，发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。数学课堂中，教师可通过动手操作、动脑思考、回顾反思、联想激活等策略，引导学生积累数学活动经验，提升学生的数学学习效率。

[关键词]引导;学生;积累;数学活动经验;策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）36-0025-02

《数学课程标准》指出“数学教学要引导学生积累数学活动经验”，所以教师不仅要重视学生数学活动经验的积累，还要通过恰当的策略，使学生积累的数学活动经验能够得到内化、升华，提升学生解决问题的能力。那么，在数学课堂中，教师如何引导学生积累丰富的数学活动经验呢？

一、在动手操作中积累数学活动经验

苏霍姆林斯基曾说“儿童的智慧在他们的手指尖上”，这充分说明动手操作能使学生获得丰富的学习体验，促进学生思维的发展。因此，在数学课堂中，教师应根据具体的教学内容，为学生提供动手操作的机会，引导学生积累数学活动经验。

例如，教学《长方体的认识》一课时，为了使学生理解和掌握长方体的特征，教师先提出问题让学生思考：“刚才大家通过亲自观察、触摸长方体的盒子，对长方体已有了初步的认识。那么，如果让你用小棒搭建一个长方体框架的话，你认为需要用几根小棒？为什么？这些小棒的长度有什么特别的要求吗？”学生由于已有先前的观察为基础，所以能很快答出“需要12根小棒”，并且知道这些小棒在长短上也是有要求的。于是，教师追问：“那么，对小棒的长短有哪些要求呢？（出示下表）如果用12根小棒代替长方体12条棱的话，你准备选择哪一组小棒？理由是什么？”在教师的追问下，学生很快展开动手操作活动，探究后交流汇报。有的学生说：“我选择第一组小棒，搭建了一个长9厘米、宽7厘米、高4厘米的长方体框架。”也有的学生说：“我选择的是第三组小棒，搭建出两个面一样的长方体框架。”还有的学生说：“我选择的是第二组小棒，由于有一根小棒太长了，没法用，所以没有搭成长方体框架。”“那如果要搭成长方体框架的话，小棒需要怎样的条件？”……这样，在动手操作中，学生既习得了新知，又积累了丰富的数学活动经验。

由此可见，教学抽象难懂的数学知识时，教师可让学生进行动手操作活动，引导学生亲历“做数学”的过程，帮助学生积累丰富的数学活动经验，实现数学的“再创造”。

二、在动脑思考中积累数学活动经验

只有经过思维碰撞、心灵感悟，才能真正内化积累的活动经验。因此，在数学教学中，教师不仅要激发学生探究的欲望，而且要让学生亲自去观察、去发现，引导学生用心感悟、体验数学，帮助学生真正内化积累的数学活动经验，提升学生的数学学习能力。

例如，教学“烙饼问题”时，在学生回答“烙3个饼要花12分钟或9分钟”后，教师提问：“这时间是怎样节省出来的？为什么用第二种方法能少3分钟呢？”学生独立思考后讨论交流，得出结论：第一种方法之所以花费时间多，是因为第三次烙饼时只烙了一个饼;第二种方法之所以节省时间，是因为每次都把锅装满，没有空余位置。于是，教师引导学生进一步思考：“那么，怎样才能有效利用空余位置？”学生经过思考后明白：采用第二种方法烙饼，为了使锅没有空余位置，在第二次烙饼时把第三個饼和第二个饼的位置进行交换，这样就可以保证每次锅里都有两个饼。经过这样的思考后，学生对“烙饼问题”的认识更深刻了。

由此可见，教师要善于提出有思考价值的问题，调动学生的思维积极性，帮助学生探究、理解和掌握所学知识，提升数学学习质量。

三、在回顾反思中积累数学活动经验

反思是重要的学习活动，也是数学学习的核心与动力。在平时的数学活动中，学生虽然积累了一些数学活动经验，但这些经验大都是零散的、模糊的、粗浅的，需要教师恰当地引领学生回顾反思。通过回顾反思，促使学生内化积累的数学活动经验，促进思维的发展。

例如，教学《圆柱与圆锥》这一内容后，教师出示这样一道练习题（如右图）：“求出梯形绕轴一周后所形成的图形的体积。”经过思考后，有学生这样列式：3.14×6×6×8+3.14×6×6×（12-8）×1/3。教师问：“这种解法对吗？”学生意见不一。这时，教师可以先不告诉学生正确答案，而是让学生思考怎样才能求出这个图形（如右图）所围成的体积。要想解答这道题，教师还要让学生明白围成图形的面积与体积之间有什么不同，引导学生想象它们各自围成的图形分别是什么。经过想象与思考后，学生很快明白虽然是同一个图形，但由于旋转围绕的轴不一样，因此得到的立体图形也是不一样的。在形象直观的示意图指引下，学生得出结论：第一幅图，经过旋转后得到的是一个底面半径为6厘米、高为12厘米的圆柱，然后减去一个底面半径为6厘米、高为4厘米的圆锥体积;第二幅图，经过旋转后得到的是一个底面半径为6厘米、高为8厘米的圆柱，再加上一个底面半径为6厘米、高为4厘米的圆锥体积。这样教学，学生很容易发现自己解题中存在的问题，积累了丰富的数学活动经验。

由此可见，在学生解决数学问题时，教师要给予适时的指点和提示，有利于学生对自己存在的问题进行总结与反思。这样教学深化了学生对所学知识的理解，使学生积累的数学活动经验更加丰富，有效提升了学生的数学学习效率。

四、在联想激活中积累数学活动经验

积累数学活动经验的目的是为了解决实际问题，为学生的终身学习与发展服务。但是，学生的数学活动经验一般以内隐的形式存在，这就需要教师通过有效的方法予以唤醒，激活学生的数学活动经验，提升学生解决问题的能力。

例如，教学《平行四边形的面积》后，教师出示这样一道习题（如图1）：“求出图形中阴影部分的面积。”学生由于不知道三角形的底面边长是多少，所以一时间不知道该如何求解。这时，教师可引导学生回顾已学知识：“还记得学习平行四边形、三角形、梯形时，我们是怎样推导它们的面积计算公式吗？用的是什么方法？（转化）那么，大家想一想，求图形阴影部分的面积时能不能采用这种方法？”在教师的启发下，学生已有的经验被激活。一学生说：“可以把图中左边的三角形转化为与它同底等高的三角形（如图2），由于这两个三角形的面积相等，这样经过转化后的三角形就与原来图形右边的三角形拼成长12厘米、高8厘米的三角形，因此阴影部分的面积为12×8÷2=48（平方厘米）。”在这位学生发言后，其他学生纷纷踊跃地表达自己的想法。这样教学激活了学生的思维，帮助学生积累了丰富的数学活动经验。

数学教学中，在学生思维受阻时，教师可通过提问等策略激活学生的思维，使学生的思维真正经历从混沌到清晰、从碰撞到融合的过程，让学生的数学活动经验得到不断完善与发展。

综上所述，数学活动经验的积累是一个长期的过程，需要教师持之以恒，为学生提供动手操作的机会，精心设计教学活动，从而提升学生的数学学习效率。

（责编 杜华）