课堂中如何引导学生学会数学思考

高华

[摘要]数学教学不仅要关注学生知识技能的习得情况，更要关注学生的数学思考，并让数学思考贯穿于学生数学学习的全过程，培养学生的思维能力。数学课堂中，教师可通过创设情境、注重操作、关注细节、拓展延伸等策略引导学生进行数学思考，培养学生思维的灵活性、严密性，提升学生解决问题的能力。

[关键词]数学课堂;数学思考;学生;引导

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）36-0022-02

数学教学旨在培养学生的思维能力，使学生能通过数学思考分析和解决问题，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。那么，在数学课堂中，教师如何引导学生学会数学思考，提升学生解决问题的能力呢？

一、创设情境，启迪数学思考

《数学课程标准》（2011版）中指出：“要让学生在生动具体的情境中学习数学。”因此，在数学课堂中，教师应以新课程理念为指导，以学生的实际生活为背景，为学生创设合适的问题情境，激发学生探究的兴趣，引导学生经历“情境一探究一思考一发现一解决问题”的过程，更好地启迪学生进行数学思考。

例如，教学《圆的认识》一课时，教师创设问题情境：“‘六一儿童节快到了，学校组织玩‘寻宝游戏，游戏要求宝物距离红点3米（多媒体展示有红点的白纸，纸上1厘米代表1米）。请同学们猜一猜，宝物藏在什么地方？”游戏很容易激发学生的学习兴趣，他们纷纷各抒己见，表达自己的看法。“到底谁的猜测正确呢？”教师让学生拿出事先准备好的材料，自己画一画进行探究，一般情况下学生都会在红点周围点出一个或者几个点。这时，教师就可以启发学生思考：“只有这几个点距离宝物3米吗？想一想，还有哪些点？”这样提问，旨在启发学生想到围绕红点一周的点，然后让学生把自己的思考和同学交流讨论。最后，教师借助多媒体把符合条件的点连成一个圆，边演示边对学生讲解：“这个红点是固定的，我们把它叫作定点。宝物距离红点3米，这个长度也是固定的，我们把它叫作定长。在这个圆里，还有很多秘密，你们想知道吗？接下来，我们就一起来研究圆的有关知识。”……

小学生天性爱玩，探究未知事物的欲望非常强烈。因此，教师可从学生的生活经验和兴趣爱好出发，以游戏的形式创设“寻宝”的问题情境，激发学生的学习兴趣。在学生探究的过程中，教师引导学生猜测、操作、分析，使学生的数学思考得到有效培养，为学生的发展奠定基础。

二、注重操作，促进数学思考

数学学习与动手操作是分不开的，可以有效地促进学生对数学问题的探究与分析，帮助学生更好地进行数学思考。因此，在动手操作活动中，教师应引导学生真正经历数学化的学习过程。这就要求学生从已有的知识和经验出发，通过思考真正去探究、去发现，从而增强学习体验，提升学习效率。

例如，教学《倍的认识》一课时，由于“倍”对学生来说是一个全新的概念，理解与接受有一定的难度，所以教师让学生动手操作，降低学生的学习难度。教师组织学生进行“摆一摆”的活动：第一次摆，第一行摆2根小棒，第二行摆的小棒是第一行的3倍，使学生通过动手操作明白2的3倍是6;第二次摆，第一行摆3根小棒，第二行摆的小棒是第一行的3倍，使学生通过动手操作明白3的3倍是9;第三次摆，第一行摆5根小棒，第二行摆出它的1倍是多少。第三次动手操作从学生的易错点出发，加大了难度，由于学生对1倍的概念认知不够，所以第二行有的学生摆出5根小棒，有的学生摆出10根小棒，由此产生了争议。于是，教师让学生思考哪种摆法是正确的。学生经过交流讨论，很快肯定了摆5根小棒这一摆法是正确的。在这样的学习氛围中，学生的数学思考不断深入，得到了有效发展。

上述教学，如果仅让学生通过一次的动手操作来理解“倍”的概念，学生的感知肯定不深刻。于是教师设计三次的动手操作，深化学生的理解和体验，使学生真正明白“一个数的几倍是多少”的含义，为学生今后运用“倍”的知識解决相关的数学问题奠定基础，提升了学生解决问题的能力。

三、关注细节，优化数学思考

细节不容忽视，所以教师应关注课堂教学中有价值的细节，并以此来启发学生进行数学思考。这样可激活学生的数学思维，使课堂闪现智慧的火花，让学生的数学思考更加深入。

例如，教学《平行四边形的面积》一课时，在引导学生通过动手操作探究出平行四边形的面积计算公式后，教师出示练习题，旨在深化学生对平行四边形面积计算公式的记忆。可一位学生却采用“底乘邻边”的方法计算平行四边形的面积，当教师询问理由时，这位学生回答道“因为把平行四边形拉直就可以得到长方形，所以用‘底乘邻边的方法计算平行四边的面积就可以了”。事实真的如此吗？被拉成长方形的面积与原来平行四边形的面积一样吗？于是，教师组织学生进行动手操作：“请用纸剪出一个底边4厘米、高2厘米、邻边3厘米的平行四边形，并贴在一个可以活动的支架上，然后把它拉成长方形。”同时，教师提出问题启发学生思考：“这个长方形的面积和平行四边形的面积相等吗？理由是什么？”通过动手操作，学生发现平行四边形在拉成长方形的过程中面积变大了，跟原来的不一样。教师因势利导，进一步启发学生思考：“那么，平行四边形的面积能不能用‘底乘邻边的方法进行计算呢？”学生经过思考后答道：“不能，因为运用转化策略来计算图形面积的首要原则就是面积保持不变，而拉动后的长方形与拉动前的平行四边形的面积不一样，所以不能用这种方法。”……这样教学，学生对问题的看法更深刻，教学效果也更好。

由此可见，数学教学中，教师要善于观察、发现学生学习中的细节，并对这些细节进行深入挖掘，以启发学生的思维，帮助学生获得深刻的学习体验。这样不仅能培养学生的思维能力，而且促进了学生数学素养的发展。

四、拓展延伸，深化数学思考

学习数学离不开思维，也就是说，要想解决数学问题就一定要进行数学思考。因此，数学教学中，教师应根据具体的教学内容，科学设计教学过程并进行适当的拓展，帮助学生在巩固所学知识的同时，促进学生的数学思维向纵深发展。

例如，教学《长方体和正方体》一课后，为使学生对棱长总和、表面积、体积等相关概念有进一步的理解与认识，教师提出问题引导学生思考：“假如把一块长方体木块切割成2个小正方体的话，2个小正方体的棱长总和增加了48厘米，你能求出这个长方体的表面积和体积各增加了多少吗？”问题提出后，教师让学生先独立思考，然后以橡皮泥为素材进行实践操作。同时，教师强调：“同学们注意观察，把一个长方体切割成2个完全一样的小正方体后，哪些条件发生了变化？”在学生动手操作、得出结论后，教师进行讲解：“这2个小正方体比原来的长方体增加了2个面，这样就增加了8条棱，因此在求长方体的表面积增加了多少时，可以用2个小正方体的表面积减去2个面的面积，也可以用长方体的表面积加上小正方体2个面的面积进行计算……”这样教学，既使学生学到了知识，又训练了学生的思维，提高了学生解决数学问题的能力。

由此可见，数学教学中，在学生掌握所学知识的基础上，教师还要善于引导学生进行适当的拓展训练，使学生不断地进行数学思考，感受到数学学习的快乐。

综上所述，数学教学的主要目的是为了培养学生的思维能力。因此，在数学课堂中，教师要站在为学生终身发展的高度，为学生创设适合的教学情境，引发学生的数学思考，并促进学生的数学思考向纵深发展，为学生今后的学习、生活打下坚实的基础。

（责编 杜华）