基于串联同步开关电感的高效压电能俘获电路设计*

王修登， 夏银水

(宁波大学 信息科学与工程学院,浙江 宁波 315211)

0 引 言

环境振动能量俘获方法一般有3种：电磁式、静电式和压电式,其中压电式振动能量因其具有能量密度高、结构简单、不受电磁干扰、易于集成化等优点而备受青睐[1，2]。压电振动能俘获是利用压电元件的压电效应,将振动能转换为电能，但压电元件输出的是交流电,因此,在压电元件和负载之间需要一个具有整流、阻抗匹配等功能的接口电路[3]。最简单的接口电路是标准能量俘获(standard energy harvesting,SEH)电路，但其俘获效率容易受负载的影响，且压电片内部存在寄生电容,导致电压和电流之间存在相位差,造成SEH电路俘获效率较低[4～7]。

为了提高压电振动能的俘获效率,Lefeuvre E等人[8～10]提出了并联同步开关电感(parallel synchronized switch harvesting on inductor,P-SSHI)、同步电荷提取(synchronous electric charge extraction,SECE)和串联同步开关电感(series synchronized switch harvesting on inductor,S-SSHI)电路,这些电路可以有效提高压电振动能的俘获效率,但均需要外部控制电路来控制开关。为此,Liang J R等人[11]提出了一种自供电的同步开关电感(self-powered synchronized switch harvesting on inductor，SP-SSHI)电路,其最高效率比SEH电路的效率高两倍;Shi G等人[12]提出了一种自供电的同步电荷提取(self-powered synchronous electric charge extraction，SP-SECE)电路,测试结果表明最大输出功率可达到SEH的3倍[12];Eltamaly A M等人[13]提出了一种自供电的P-SSHI电路,不仅提高了振动能的俘获效率，而且扩宽了压电片的振动频率带宽。

本文提出了一种基于S-SSHI的高效自供电压串联同步开关电感(efficient self-powered series synchronized switch harvesting on inductor，ESPS-SSHI) 电路,ESPS-SSHI 电路通过简化无源的正/负峰值检测电路来检测压电元件开路电压的正、负极值,不但降低了电路的能耗.而且减少了压电元件达到峰值时与开关导通的相位差,从而提高了能量提取的效率。通过LTspice仿真和实验验证了所设计电路的有效性。

1 压电片等效模型及接口电路分析

1.1 压电等效电路模型

压电元件受到外力挤压时会发生形变,引起压电元件内部的电子流动而产生电流。压电片的机电耦合等效模型如图1(a)所示。机械域中,Lm为机械质量,Cm为机械强度,Rm为机械阻尼;电气域中,Cp为压电元件的寄生电容。机械域和电气域之间是一个耦合系数为n的变压器，在近谐振情况下,压电片可以建模为一个简单的非耦合等效模型,如图1(b)所示,其中,Ip为正弦电流源,Cp和电阻Rp并联构成压电等效电路模型[14，15]。

图1 压电等效电路与简化电路模型

1.2 标准能量俘获电路分析

SEH电路,由4个二极管组成的全桥整流电路和1个滤波电容构成，但由于压电片内部寄生电容Cp的存在,导致压电片的开路电压和输出电流之间存在相位差,因此,整流电路存在部分无功功率,能量俘获的效率比较低[16]。

当能量俘获装置处于弱耦合状态时,俘获的功率与机械振动的功率相比可忽略不计，因此,等效负载电阻RL对机械位移μM没有明显影响,此时,SEH电路的最大输出功率和对应的最佳负载可以表示为

(1)

(2)

如果忽略二极管压降VD,则可以表示为

(3)

式中f为压电片振动频率，α为压力因子。

1.3 串联同步开关电感电路分析

S-SSHI电路如图2所示,该电路大部分时间处于断开状态,只有在压电片开路电压达到正、负峰值时,开关才会闭合,此时形成一个LC振荡回路,可以将压电片寄生电容Cp上积累的能量通过二极管和电感转移到负载端。由于LC回路的振荡周期远小于机械的振动周期,因此,S-SSHI电路导通时间很短,功耗较低,有利于提高能量俘获效率。

S-SSHI电路的最大输出功率和对应的最佳负载可以表示为[10]

(4)

(5)

图2 S-SSHI电路

要提高S-SSHI电路的品质因子,首先要确保开关动作时刻与压电片峰值电压时刻严格同步，如果开关超前,则Cp所积累的能量未达到最大值；如果开关滞后,将会导致Cp所积累的电荷反向流失,两者都会造成能量损失,增加电路的无功功率。其次,由于LC谐振回路中,流过各个元器件的电流相同，因此,减少三极管、二极管等耗能元件的压降(或数量)可以有效提高LC谐振回路的能量转移效率。

2 电路设计与工作原理分析

本文提出的ESPS-SSHI电路如图3所示。该电路主要由压电等效模型、正/负峰值检测电路、倍压整流电路以及负载组成。其中正/负峰值检测电路由电容器C1、电感器L和晶体管Q1～Q4构成。

图3 ESPS-SSHI电路

在正半周期,即Vp>Vn时,电路主要分为以下三个工作阶段:

1)自然充电阶段：压电片从零位移处向最大位移处运动,压电片因为压电效应产生电荷,等效电流源Ip给Cp充电,当Vp高于晶体管Q1的Vbe时,Q1的基射极导通,峰值检测电容C1开始充电,如图4所示。当压电元件移动到最大位移处时,压电元件输出的开路电压达到最大,此时压电元件输出电流为零,电容Cp，C1的电压均达到最大值,分别为Vp,max和Vp,max-Vbe,然后电路进入第二个工作阶段。

图4 自然充电阶段

2)电流反向阶段：随着压电片开始反向移动,Cp反向充电，Cp上的电压开始逐渐减小,而C1上积累的电荷由于晶体管Q3的阈值电压和Q1的反向截止作用无法释放,直到电容Cp上的电压比C1上的电压低一个晶体管的阈值电压,即Cp两端压差为Vp,max-2Vbe， C1的两端压差为Vp,max-Vbe，此时晶体管Q3导通,然后电路进入第三个工作阶段。

不难发现,在这个阶段,开关动作时刻和压电片的峰值电压处存在一定的相位差,可表示为

θ=arccos((Vp,max-2Vbe)/Vp,max)

(6)

式中Vp,max为压电片Vp端的电压峰值，由于开关动作滞后,所造成的能量损失可以表示为

(7)

作为比较,SP-OSCE[1]和S-SSHI[11]也存在相位延迟,其相位差可以表示为

(8)

(9)

对比式(6)、式(8)和式(9)不难发现,本文所提出的ESPS-SSHI相位延迟明显更小,因此能量损失也更低。

3)能量转移和电压反向阶段：如图5所示,晶体管Q3导通,也促使晶体管Q4导通,因此,Cp通过 Q4,L,C2、二极管D2与负载形成回路；与此同时,C1通过 Q3和Q4、L以及D2与负载形成回路，所以,在此阶段,该电路不仅可以提取Cp上的电荷,还可以回收峰值检测C1上电荷,有利于提高能量的俘获效率。当C1和Cp上的能量释放完毕,压电片两端电压反向翻转,随后Q3和Q4断开,等效电流源Ip继续给Cp反向充电,电路进入负半周期。

图5 能量转移和电压反向阶段

在整个能量转移的过程中,假设电感为理想电感,并忽略C1上的能量,由于能量转移回路中各元件的电流相等,则能量转移过程的效率可以表示为

(10)

作为对比,S-SSHI[11]电路的能量转移效率可表示为

(11)

可见,本文所提出的ESPS-SSHI电路将具有更高的能量转移效率。

在负半周期,即Vp

图6 负半周期中能量转移和电压反向阶段

3 电路仿真分析

对所提出的ESPS-SSHI电路通过LTspice软件进行仿真,图7(a)所示为电感电流和压电片开路电压的仿真波形。由于压电片大部分时间处于开路状态,因此,电感上大部分时间没有电流,只有压电片的开路电压达到峰值后,通过峰值检测电路导通开关管Q2(或Q4),电感上才会产生一个电流脉冲，从放大波形图7(b)中可以看到,在电流脉冲产生的瞬间,压电片的开路电压发生翻转。此外,不难发现,电感产生电流脉冲时刻与开路电压峰值时刻之间存在一定的延迟,这与前文中公式(9)的描述相符合。

图7 电路仿真结果

图8分别是SEH、S-SSHI[11]、SP-ESECE[12]电路以及本文ESPS-SSHI电路在同等激励,不同负载条件下的输出功率曲线。由图可见,在负载阻值较小时,几种接口电路的输出功率都很低,这是因为在负载阻值较小时,输出电压偏低,二极管和晶体管阈值压降占比较大,导致大部分能量被损失掉了,这与式(10)的描述相符合。

图8 几种接口电路输出功率随负载变化曲线

图8表明,在整个负载区域内SP-ESECE的负载不相关性最好,当负载阻值高于50 kΩ时,输出功率基本保持不变,可以维持在一个较高的功率范围,而SSHI以及SEH电路的输出功率受负载影响较大,只有在适当的负载范围内才能达到较高的输出功率,负载阻值过小或过大都会严重影响输出功率。但是整个负载范围内ESPS-SSHI的输出功率基本处于最高的水平,其最大输出功率可达到SEH电路的4.5倍；而SP-ESECE和SS-SSHI的最大输出功率分别只达到SEH电路的3倍和2.7倍,这充分体现了ESPS-SSHI电路俘获压电振动能的高效性。

4 实验测试

搭建实验平台，由信号发生器产生正弦信号,经过功率放大器驱动振动台,振动台发生正弦振动。经过调试,振动频率为34 Hz时压电片进入谐振状态,开路电压达到最大,此时压电片的开路电压波形与仿真波形基本吻合。

为了验证ESPS-SSHI电路的负载相关性,本文在压电片原始开路电压保持15 V不变的情况下,测试了ESPS-SSHI电路在200 kΩ负载范围内的输出功率,图9为所测的ESPS-SSHI电路输出功率随负载变化曲线,并与仿真结果进行了比较，可见,在整个负载区域内,电路的实验输出功率略低于仿真输出功率,但变化趋势和仿真结果基本一致，导致实验和仿真结果不同的主要原因在于仿真时采用的是理想电感器,而实际实验中电感器的内阻会消耗一定的能量，但从整体的实验结果可以看到测试结果与仿真结果基本吻合,体现了ESPS-SSHI电路的有效性。

图9 ESPS-SSHI电路输出功率随负载变化曲线

5 结 论

本文提出的电路无需全桥整流结构,简化了峰值检测电路,降低了电流和电压相位差,减少了LC谐振回路中的耗能元件,从而提高了能量提取的效率,仿真和实验结果证明了所提出电路的高效性。