基于广义逆推算法的液压减振器抗异响设计

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(1.重庆工商职业学院 智能制造与汽车学院，重庆 401520； 2.西安交通大学 机械工程学院，陕西 西安 710049； 3.西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031； 4.先进驱动节能技术教育部工程研究中心，四川 成都 610031)

引言

为了在竞争激烈的汽车市场占有一席之地，整车厂及零部件公司都在致力于提升车辆NVH(Noise，Vibration，Harshness)性能，液压减振器作为汽车减振降噪的重要零部件，其引致的相关异响问题得到了充分的关注。

较多文献开展了减振器异响的评价与鉴别，这些文献主要应用时域分析、频谱分析、小波分析为代表的时频分析及各种深度学习算法等来甄别减振器的异响程度和预测减振器的声品质[1-5]。

对减振器这类工程产品而言，异响的治理可能更为重要。文献[6]分别从内因和外因的角度阐述了减振器“咕咕声”异响的机理，且定性地提出了解决思路；文献[7]通过对减振垫的刚度与阻尼的控制，适当地抑制了其异响；文献[8]开展了减振器抗异响稳健性设计，使减振器能较好地容忍制造一致性的偏差。从设计的角度来讲，我们更想知道哪些设计参数对减振器异响贡献度较高，以及为了降低减振器异响的发生，如何选取这些贡献度较高的设计参数的取值区间。

如果应用传统优化方法计算减振器的某个设计参数，得到的最优解为单点取值，这可能导致计算的结果在理论上可行但在工程应用中不可行[9]。本研究采用广义逆推算法，获得设计参数的优化结果，完成了液压减振器的抗异响设计。

1 广义逆推算法介绍

所谓“广义逆推”，即建立底层设计参数和目标函数之间的函数映射关系，然后基于该模型，采用智能优化算法和区间搜索技术获得合理的底层设计参数取值区间，只要底层设计参数的取值在相应的区间内，就能保证目标函数以某种概率(置信等级)满足其设定的范围[10]，具体求解流程如图1所示。

图1中区间的扩展，其主要思路是将设计变量从最优解的ε邻域内逐渐进行大范围变量区间扩展及小范围精细化拉伸，直至最优区间的置信等级达到所设定的阈值为止[11]。

2 减振器抗异响设计流程

减振器抗异响的技术路线如图2所示，大致需要经过异响层级分解、基础样本数据获取、底层设计变量的贡献度分析、设计变量与设计目标函数映射关系的构建及设计变量最优区间的计算。

图1 设计变量区间求解策略

图2 减振器抗异响设计技术路线

2.1 异响层级分解

减振器作为一个拥有多个子系统的复杂大系统，其声学特性归结于各组成系统声学特性的匹配与集成，这就意味着减振器抗异响设计是一个多层级目标体系的构造过程，且底层级向高层级递推的过程必须满足一定的条件限值，这里暂将其异响问题分解成图3的单目标双层级。

2.2 基础样本数据的获取平台

根据减振器的结构以及工作原理，并结合实际测量以及仿真计算等途径获取了某型轻微异响(普通乘员可察)减振器参数，应用AMESim建立了双筒液压减振器的仿真模型，如图4所示。

图3 悬架减振器异响层级分解体系

A.油液和气体 B.工作缸、活塞、限位块以及外连接套 C.激励信号 D.复原阀、流通阀及常通孔 E.储油缸和气体 F.压缩阀、补偿阀及常通孔图4 液压减振器AMESim仿真模型

为了验证仿真模型的精度，应用图5的减振器试验台对减振器进行异响激发，激励为易于激发异响的路谱。从图6时域及图7频域对比可以看出，减振器杆端加速度仿真与试验结果吻合度较高。

图5 减振器台架试验

图6 杆端加速度时域曲线对比

图7 杆端加速度自功率谱曲线对比

由于杆端加速度自功率谱在某个频率区间有效值的大小能较好地区别减振器的异响程度[12]，结合本研究的减振器，取加速度自功率谱在50～300 Hz内的有效值来进行判断比较合适，从表1可以看出该指标的相对误差仅为4.61%，可基于该仿真模型获取基础样本数据。

表1 加速度自功率谱有效值仿真与试验对比(50～300 Hz)

对同类型不同异响程度的减振器进行台架试验，获取其杆端加速度自功率谱有效值，进而建立如表2所示的异响程度与有效值(50～300 Hz)的对应关系，但需要说明的是，不同类型的减振器，区别异响程度的杆端加速度自功率谱适用频段及有效值限值是不同的。

2.3 底层设计变量贡献度分析

影响减振器异响的因素较多，为了有的放矢地开展研究，需对初选的28个设计参数开展贡献度分析，具体方法为：在设计参数初始取值的基础上分别增加或减少一定比例，计算目标函数的变化量，再将变化量进行归一化处理，即得到如图8所示的设计参数对减振器异响的相对贡献度，从而完成目标函数对底层设计变量的筛选。摩擦力、活塞杆与导向座间隙、活塞与工作缸间隙、活塞杆直径、活塞直径、活塞长度及流通阀节流面积对异响的贡献度较大。

表2 异响程度与加速度自功率谱有效值的关系(50～300 Hz)

图8 设计参数对减振器异响的相对贡献度

2.4 设计变量与设计目标的函数映射

为开展减振器抗异响设计，需有效地控制对异响贡献度较大的7个设计变量的取值范围，结合工程经验值，初始取值范围如下：

摩擦力x1(N):40≤x1≤60

活塞杆与导向座间隙x2(mm):0.016≤x2≤0.070

活塞与工作缸间隙x3(mm):0.020≤x3≤0.125

活塞杆直径x4(mm):12.40≤x4≤12.50

活塞直径x5(mm):29.92≤x5≤29.98

活塞长度x6(mm):10.50≤x6≤11.50

流通阀节流面积x7(mm2):0.60≤x7≤0.90

基于该7个设计变量的初始取值范围，结合试验设计方法构造如表3所示的60组样本数据。

表3 基于拉丁超立方试验设计的减振器设计变量样本

为了计算底层设计变量的抗异响取值区间，需要构建设计变量与设计目标的函数映射关系，本研究选取条件受限玻尔兹曼机与深度信念网络相结合的近似模型来实现杆端加速度自功率谱在50～300 Hz内的有效值RMS的计算。40组样本为训练集，20组为测试集，从图9及图10可以看出，CRBM-DBN近似模型的拟合精度较高(图中的实际值为AMESim仿真值，拟合值为近似模型的计算值)，可基于该近似模型进行设计变量最优区间的求解。

图9 杆端加速度样本的CRBM-DBN映射模型训练集

图10 杆端加速度样本的CRBM-DBN映射模型测试集

2.5 设计变量最优区间的求解

应用广义逆推算法对近似模型CRBM-DBN的7个底层设计变量进行求解，求解目标为减振器活塞杆端加速度自功率谱在50～300 Hz范围内的有效值小于0.1606 m2·s-4、置信等级为100%的设计参数，即设计参数取值范围内的所有参数组合均不能使挑剔乘员觉察到减振器轻微异响，所得结果如表4所示。

表4 减振器抗异响设计变量最优区间

为了相对充分地验证优化结果的可行性，理论上需要对7个设计变量按照试验设计的方式在最优区间内取不同水平的值，从而形成多种参数组合，但这样的话，需要重新制造的减振器数量较多，试验成本较高。本研究仅重新制造了3支参数取值比较典型的减振器，所优化的7个设计变量分别取最优区间的最小值、中间值及最大值，其余设计参数保持不变，通过台架试验获取其杆端加速度自功率谱有效值，如表5所示。

从表5可以看出，优化样件的杆端加速度自功率谱台架试验有效值与原始样件相比均有所减小，异响程度也有所降低，同时将3支优化减振器样件装车后，主观感受也有明显好转。表明通过广义逆推算法进行减振器的抗异响设计是可行的。

表5 优化样件异响主观评价及加速度自功率谱有效值(50～300 Hz)

3 结论

(1) 以某型轻微异响(普通乘员可察)减振器为研究对象，构建高精度的AMESim仿真模型，进而获取了60组基础样本数据。基于样本数据建立了拟合精度较高的CRBM-DBN近似模型，该模型诠释了7个贡献度较大的底层设计变量与杆端加速度自功率谱有效值的函数映射关系；

(2) 应用广义逆推算法对抗异响设计变量的最优区间进行求解，试验验证了求解结果对降低减振器异响的有效性。