数学模型教学在数学教学中的应用

陶亚宾

（江西工业贸易职业技术学院，江西 南昌 330046）

一、数学模型教学模式概述

（一）数学模型教学模式的形成

数学是人们日常生活中工作和学习的重要工具，同时，作为基础教育中的必修学科，它也为学生形成严密的推理能力起着重要作用。但是，数学符号的特殊性，学习内容的抽象性使学生在学习过程中较易形成畏难情绪。探究性学习，是为了使学生在学校过程中更好地实现自主探究意识而兴起的一种学习方式。早在18世纪末，德国教育家赫尔巴赫便将这一心理学原理运用至数学教学中。我国古代的思想家、教育家孔子也认为学习的过程主要是由“学”“思”“习”“行”四个环节组成，力图使教师的角色从播音员向组织者的转变。

（二）数学模型教学模式的界定

数学模型就是从探求真理，建立模型，从而研究问题的本源。数学模型必须以一定的理论为基础，以科学的研究方法为途径，以培养学生的科学态度与精神为目标，从而丰富学生的实践能力，提升学生的创新精神。数学模型的建立，同样在这个框架范围中，其模式必须以一定的教学思想为指导，教师在教学过程中不断地对学生进行诱发和启迪，学生在此过程中进行独立学习与合作讨论，而学生通过周围世界和实际生活的关照，能够培养出质疑的能力，尝试小组与集体合作的方式，将学生自身学习到的知识运用于解决问题，建立数学模型的一种方式。

二、数学模型教学的可行性

（一）理论基础

数学模型是在建构主义学习、有意义学习、主体性教育等教育理论不断发展的基础上，通过尊重个人作为主体的创造性意识，在社会育人功能的基础上，所提倡的一种重视受教育者自身素质发展和完善的教学模式。数学模型教学尊重学生的个人有意义学习以及主体性的教学理论，启示教师进入数学教学模型的设计中，不仅增强学生的主体意识，也要使学生在课堂之外，确立其主人翁的地位。在精心的教学设计活动中，各种教学活动的因素最大化，通过以活动促进教育的方式，不断尊重鼓励学生获得自觉活动、自觉学习的意识与能力。从抽象的理论进而具体到数学模型的建立。

（二）数学模型对学生心理熏陶

学生处于青春期，他们的个人自由意识开始觉醒，活动的主动性增强，并开始自足地为自己寻求目标，对于教师强硬灌输的模式，容易产生反感情绪。而同时，这一时期的学生求知欲也开始不断地扩展，他们表现出一种对周围事物强烈的敏感性，内在的驱动力使他们开始探求外部世界。教师倘若能够注重这种强烈的自我意识，便能够使学生在与自己强烈的直观经验对抗的同时，通过挑战性的人物，提升学生的学习兴趣。而探究性学习正是给学生从实践中学习的机会，从探究性和开放性的问题中，形成通过自己的努力自主地用数学模型进行思考的能力。

三、数学模型教学的实施策略

（一）实施原则

数学课堂除了需要遵循一般课堂教学中的循序渐进、可接受性以及直观性等原则，还应当具备问题性原则、主体性原则、合作性原则、开放性原则以及过程性的原则。因为数学不是在书本上发展起来的，它是一门实践的科学，因此，数学课堂的教学中心必须要从教材的解读转移到学生的自身创造上来，让学生在一个完整的科学探究中，进行自我创新，建立数学模型，先了解知识产生的背景，对知识运用的价值以及知识未来发展的前景有进一步的了解。数学模型教学模式即是让学生看到思维活动的全过程。让学生的亲身的观察中，体验到学习的乐趣，从而发展学生的创新能力和实践能力，拥有更多可供支配的空间。

（二）实施策略

结合数学学科的一般教学特点，我将从创设情境，提出问题；组织探究，合作交流；应用检测，巩固提高；多元评价，自我反思四个方面简要谈谈探究性学习模式在初中数学教学过程中的应用。创设情境是数学模型教学模式的第一步骤，所有的问题从情境中产生，数学情境必须要具有一定的丰富性，才能呈现给学生刺激性的数学信息。在情境的引导下，推动学生的学习兴趣，同时，设置的情境又必须要有一定的层次性和开放性，这样才能使学生多角度地进行思考，从而多角度全方位地进行探索。

另外，组织学生进行合作交流，因为学生的能力之间各有差异，必须要学习珍惜这种宝贵的学习资源，取长补短。再次，在旧的习题中，习题量大而且对学生都是统一的要求，不太注重学生个体的差异性。因此，教师必须设计难度层次不同的习题，比如说既有巩固双基的必做题，又有深化目标的讨论题，同时又有开发智力的选择题，这样才能使学生的智力因素得到最大限度的发挥。最后，通过多元化的评价，教师也要引导学生进行自我反思，哪些

问题得到了解决？方法是什么？有没有更好的办法？你自身的认知结构是否得以改善？从而培养学生数学模型建立，对问题深化的意识，进而揭示问题的本质，从而有更好的新发现。

（三）教案设计

我将以数学中一个简单的案例教学——“截一个几何体”为例，简要阐释探究性教学方法在课堂中的应用。每组学生准备12个边长为2-3cm的正方体，4个圆柱体，4个圆锥体，小刀和印台。正方体、圆柱体、圆锥体的材料可以用萝卜、土豆等制作。教师准备由“Z+Z智能教育平台”制作的截面为三角形、四边形、五边形、六边形的互动课件。制作Flash动画引入生活中的实例，并用PowerPoint贯穿全部教学内容。提出问题：“如果用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状。”让学生进行想象与思考，并将所可能得到的截面形状写下来，再让学生自己动手，和小组人员进行交流，探求切截的结果，寻求规律，完成并展示小组的最终成果表格。

四、结语

数学不仅是人们生活、劳动以及学习必不可少的工具，也是人类文化的重要组成部分。在数学的学习过程中，运用数学模型教学的学习方式，能够增强学生的独立思考能力，引导学生主动参与到课堂中来，从而实现学生的自主学习以及其它多样化的学习需求。