数学思想在初中数学教学中的渗透

舒敏权

（江西省宜春市靖安县璪都学校，江西 宜春 330600）

初中数学新课程标准中指出:“初中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一”。研究近年来的中考题也可以发现，数学试题的难度已经有所降低，而其核心侧重点也已经转向学生对数学知识的理解性应用，很多题目的解决要点不是对知识的理解，而是要巧妙结合已经学习的数学知识和题干中给出的知识要点相结合，灵活运用多种数学思想，巧妙得出问题结论。但初中阶段很多学生对于数学思想的掌握较为浅显，因而在问题解决过程中很难从思维转化的角度看待问题，这不仅影响了学生的考试成绩，也不利于创新型人才的培养，因而初中数学教学中教师必须要重视数学思想的巧妙渗透，从而帮助学生提升数学综合素养。

一、渗透数学的教学“方法”，了解数学的教学“思想”

有的学生数学基础比较薄弱，抽象思维能力也较为缺乏，如果教师把数学思想方法作为理论知识进行讲授，有可能造成学生理解上的困难，因此，教师要把数学知识融入具体的教学中。这就要求教师掌握好融入的机会，重视数学定理、数学法则的提出过程，以及解决实际问题和探索规律的过程，让学生在学习数学的过程中发展数学思维和创新意识，形成数学新知识，并利用新的数学知识来解决实际问题。

二、训练数学教学的“方法”，理解数学教学的“思想”

初中数学思想的内容是非常丰富的，解决数学问题的方法也是难易有别的。因此，数学教师要认真研读教材，研究教材中的数学思想和数学方法，并按照各个年级学生的认知度不同、理解力不同和掌握知识的能力不同，采用不同的方法开展教学。例如，在教学“平方根”这一知识点时，笔者先引导学生研究被开方数为具体数字的运算结果，从而总结出一般方法，再用 a表示被开方数，让学生利用前面的方法做具体的运算。在这节课的教学中，笔者利用从特殊到一般的数学方法，引导学生对新的数学知识进行了归纳和总结，同时培养了他们的数学思想。

三、总结数学教学“方法”，完善数学教学“思想”

（一）钻研教材是实施数学思想方法教学的前提

初中数学教材是按照学科系统性和学生的学习规律，以简单易懂的语言呈现数学知识的，知识结构比较合理，但数学知识的形成过程和数学思想方法难以直观体现。为此，初中数学教师必须要研究教材，把握教材的体系，领悟教材内涵，形成完整的知识结构。对教材内容的体现方式、数学思想方法的渗透点进行总体设计和精心加工，才能达到在教学中体现思维过程和思想方法的目的。

（二）遵循认知规律是实施数学思想方法教学的关键

学生获得数学知识通常通过两个途径，一是通过实物、教具的观察和操作，在感性认识的基础上进行分析、综合、比较，进而抽象、概括出数学的性质、法则、数量关系等知识，并加以利用；二是从已知过渡到未知，或者从旧知识中推出新知识，并加以利用。教师要把握住学生的认识规律，透过教材中的概念、公式等显性知识来发掘其中的隐性知识。心理学表明，数学思想方法属于认知的范畴，它在学生的认识活动中起调节作用，对培养学生的能力有重要影响。有的学生虽然具备了一定的自学能力，但学习的主动性还不够，这主要受心理和生理特点、知识积累、学习习惯等因素的影响，所以在初中数学教学中，教师要充分认识到这些规律，在遵循学生认知规律的基础上开展数学思想方法教学。

（三）选择正确的方法是实施数学思想方法教学的途径

教师要根据初中数学教材体系和学生的认知规律，有目的、有针对性地在教学中渗透一些数学思想方法。

1.化归思想。化归思想是初中数学学习中经常使用的一种方法，是把一个实际问题转化为一个数学问题，把一个较为复杂的问题转化为一个较为简单的问题。

例1：计算125×32×25。

解：125×32×25=125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=100000

2.联想。联想是思维的重要手段，学生从不同的角度出发，综合运用数学知识，进行广泛的联想，进而从比较中选择最佳的解题方案。例2：某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚了25%，而另一件亏了25%，总的来说这两件衣服是赚了还是亏了，或是不赚也不亏？

分析：这个问题是日常生活中经常见到的，要解决这个问题，可以和实际联系起来，让学生从老板的角度来计算一下，从而引起学生的学习兴趣。

3.对应思想。数学中有很多数量对应关系，如路程与速度和时间的对应关系，工作效率与工作总量和工作时间的对应关系，商品的利润与售价和进价的对应关系等。

例3：某文艺团为希望工程募捐组织了一场义演，共出售成人票和学生票1000张，共筹得票款6950元。已知成人票每张10元，学生票每张5元，请问成人票和学生票各售出多少张。分析：出售的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款，因此这个问题包含以下两个等量关系，即成人票数+学生票数=1000；成人票款+学生票款=6950，通过这两个等量关系就可以求出成人票数和学生票数。

四、结语

总而言之，培养初中生的数学思想方法是一项长期而艰巨的任务。以上列举的数学方法是我们在初中数学教学中经常用到的，有时候，解答一道数学题可能要运用两种或两种以上的数学思想方法，这就对学生提出了较高的要求。因此，初中数学教师要把数学思想方法的渗透贯穿在教学的始终，使学生逐步掌握多种数学思想方法，并能运用它们解答数学问题，进而提高数学综合素养。