高中数学教学中数形结合法的应用

陈晓明

（河北省唐县第一中学，河北 唐县 072350）

前言：数形结合的教学模式实际上是指，在教师进行教学环节中，能够将生动的图形与数字相结合。数形结合能够有效解决单一数据知识教学中的困难，使得知识教学一目了然，并且帮助学生易于理解问题，是高中数学改革中的重点方式。基于此，本文将对高中数形结合的教学模式进行研究，并提出促进该种教学模式应用的对策。

一、何为数形结合

数形结合的教学模式，是高中数学教学中比较常见的一种方式，在结题中作用比较直观，能够将问题一目了然的摆在学生面前，同时能够揭示问题与答案之间的内在联系。在进行代数含义分析环节中，数形结合的应用比较广泛，在形式上能够改变单一的解题思路，在分析上更加的直观。由数到形的转换环节中，将教学的灵活度提升，同时还能够将实际教学中的思路简化。该种方法在高中数学中能够起到化难为易、化繁为简的作用。

二、高中数学数形结合的原则

（一）直观性原则

数形结合教学最为主要的特征就是需要一定性的直观性，当在实际的数学教学中，单一的叙述性知识难以让学生理解，此时将他文字叙述转化为图形，就能够将主从变量之间的关系直观的展现给学生。因此，高中数学数形结合教训模式需要体现直观性原则。

（二）简洁性原则

简洁性原则是在直观性原则基础上，将复杂的数学问题简洁化。在这样的图形分析中学生能够直接找到教学中的重点，并且不会被干扰。如果数形结合教学中，所用的图形比较复杂，那么学生将会被其他图形所干扰，尤其在几何教学中的图形解析时将会出现困难。

（三）创新性原则

数形结合的教学模式需要具有一定的创新性，创新是教学中的重点内容。针对同一个问题，创新性的图形解答能够将多元化的解题思路带来学生。不仅能够吸引新学生注意，同时还对学生发散思维培养具有积极的作用。

三、数形结合在高中数学教学中的应用对策

（一）在概念教学中的应用

数形结合的方式，能够以图形多变的特点，为学生带来新思路。由于高中数学概念大部分比较抽象，很多学生在高中数学学习的第一环节出现困惑，而概念教学是数学教学开展的基础，但是书本上的概念知识点都是总结性语言，介绍简单，有的学生难以理解。

以高中三角函数性质教学为例，进行数形结合实例的分析：

例1：求sinx32的角的集合

方法一：单位圆法。图形如下：

解题图形如图1，以单位圆的方法找出sinx=32的角，并与单位圆做交线，在正数范围内的角度都是所求角的集合。

因此可以得出结论：

x∈[π3+2kπ，2π3+2kπ]（k∈z）

方法二：sinx图像法。

从图2中，在以上两种不同的解题方式中，分别利用了单位圆和正弦图像的模式，根据正弦函数的性质以及图像，能够更加直观的判断出结果，结果一目了然。以上两种不同的方式，都是数形结合的解题方式，得出的结果相同。能够将习题迅速解出。

（二）充分利用多媒体，提升数形结合教学的精度

在高中数学课堂教学中引入多媒体教学形式，一方面增加课堂教学趣味性，另一方面体提升图形的精度。在教学难度上，高中数学教学内容与初中数学教学内容相比，概念、定理以及推理比较多，总体学习过程比较难。书本上的知识阐述上比较抽象，学生在固定的教学模式中，很容易产生厌烦感，因而对数学学习失去兴趣。高中数学教学模式单一，不利于学生思路拓展。在新时期，新课程改革的背景下，数形结合的数学教学应该与科技接轨，以科技信息技术为依托，实现科技化的数学教学，帮助学生理解抽象的数学知识。

在传统的教学模式下，教师只是在黑板上进行图形简单绘制，该种形式在简单的习题教学中效果比较显著，但是在复杂的图形教学中，难以体现出数形结合教学的直观性。因此需要可以采用多媒体技术，通过精密的电子图案制作，来帮助学生理解问题，其中电子交互白板在数形结合教学中，作用突出。教师可以利用交互白板中的绘画功能，制作出本节课中所需要的图形。交互式白板的绘画功能是黑板所不具备的，在智能黑板下能够直接绘画，图形丰富，颜色饱满，教学内容更加的形象。

而多媒体课件来实现数形结合，能够增加图形的立体型，能够更加直观的向学生呈现出来效果。一方面能够增加课堂教学的趣味性，另一方面以生动的光影特效来吸引学生注意。

结论：综上所述，本文首先提出了数形结合教学模式的原则，并通过实际的习题来教学来分析教学改革。高中数学教学是提升学生能力的重要阶段，但是在实际教学止中存在很多问题，其中最为严重的就是“题海战术”。新时期教育发展，逐渐关注教学形式以及学生感受。将数形结合的教学模式应用到实际教学中，能够改变传统教学中的难理解的现状。