叶片包角对离心泵空化性能的影响

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(浙江工业大学 机械工程学院,浙江 杭州 310014)

空化是引起离心泵故障的主要原因之一,空泡的产生堵塞了叶轮内部流道，影响了液流的压力能向速度能的转化,致使离心泵扬程和效率大幅度的降低[1-2]。国外学者对离心泵空化的研究较早,Medvitz等[3]基于Kunz空化模型[4]研究了小空化数下离心泵内空化流动。Wang等[5]引导离心泵出口处的高压流体流向进口低压区,结果表明可以有效地改善离心泵的空化性能。Caridad等[6]通过CFD技术研究了离心泵流场在气液两相流时的特征,发现气泡的存在会引起扬程的下降,扬程随着气泡直径的变大而逐渐降低。Lee等[7]结合实验和CFD仿真两方面研究了诱导轮的空化特性,结果表明诱导轮空化的发展有助于改善离心泵入口回流现象。

国内对于离心泵空化的研究起步较晚,但取得了丰硕的成果。郑水华等[8]研究了首级叶轮结构参数对筒袋泵水力性能的影响,结果表明叶轮结构参数改型后有助于提高筒袋泵的水力性能。陆河权等[9]研究了凹槽深度对平衡鼓性能影响,发现最佳凹槽深度下平衡鼓具有最佳性能。谢山峰[10]在叶轮叶片入口附近添加凹槽,并优化了六组水力模型,结果表明具有凹槽结构的叶轮有较好的抗空化特性。罗先武等[11]利用CFD分析叶轮进口几何形状对离心泵空化性能的影响,发现改良后的新叶轮在改进泵入口形状、延伸叶片入口、增大叶片进口角的情况下,可以使泵空化性能显著提升。刘宜等[12]对离心泵在设计工况下的空化流动特性进行了数值模拟,预测了空化性能曲线和过流部件内空蚀的位置和程度。赵伟国等[13]通过在离心泵叶片表面布置障碍物,有效地增大了叶片近壁面的湍动能,改善了压力分布,有效地抑制了空化的形成。张兴等[14]对具有分流叶片的离心泵进行了数值模拟,结果表明添加分流叶片后离心泵的空化性能显著提高,离心泵内的压力脉动现象也得到了明显的改善。贺国等[15]对离心泵空化进行了实验研究,研究结果表明利用振动信号的频带特征能够有效地识别扬程降低3%时的离心泵临界空化状态。在引起离心泵空化的叶轮几何参数中,叶片叶形对离心泵的空化有着重要的影响。为了研究包角对离心泵抗空化性能的影响,构建4种不同包角的离心泵叶轮,运用数值模拟的方法,对离心泵必须空化余量进行预测,并分析不同包角角度β对离心泵空泡体积大小的影响,进而寻求具有最佳抗空化特性的包角角度β。

1 计算模型和方法

1.1 计算模型

研究过程以100MP200单级单吸离心泵为模型,其主要性能参数:流量Q=100 m3/h,扬程H=45 m,转速n=2 900 r/min,空化余量NPSH=4.0 m,叶轮进口直径D1=100 mm,叶轮外径D2=150 mm,叶轮出口宽度b2=14 mm,叶片数Z=6。根据模型泵的几何参数,对泵的流体域进行三维造型,离心泵流体域包括进水管、叶轮、蜗壳和出水管。设计4种不同叶片包角的叶轮模型,4种不同叶片包角分别为β1=150°,β2=160°,β3=170°,β4=180°。不同包角叶轮流体域如图1所示,离心泵计算流体域如图2所示。

图1 不同包角叶轮三维模型图Fig.1 3D model of impeller with different wrap angles

图2 计算流体域三维模型Fig.2 Computational fluid domain

1.2 网格划分与计算模型设置

采用ICEM对流体域进行网格划分,较多的网格数需要高性能的计算机配置,为了兼顾数值模拟的速率和计算的精确性,需要进行网格无关性分析[16]。当泵的扬程和效率随网格数的增加变化不大时,即可视为网格无关。由图3可知:当长叶片叶轮的网格数大于180万个后,泵的扬程和效率基本趋于稳定,其误差不超过1%。现有的计算机配置对180万个网格数量有着较快的计算速率,故3种叶片离心泵流体域的计算网格总数控制在180万个左右。网格划分细节情况如图4所示。

图3 网格无关性分析Fig.3 Mesh independence analysis

图4 流体域网格图Fig.4 Mesh graph of fluid domain

选择RNGk—ε湍流模型[17]来模拟离心泵三维非定常流动。RNGk—ε湍流模型将重整化群RNG理论应用到湍流流动中,属于高雷诺数湍流模型,是对标准k—ε湍流模型的一种改进。RNGk—ε湍流模型不仅充分考虑了离心泵内部流体流动中旋转和旋流情况,而且能较准确地模拟离心泵近壁区流动。RNGk—ε湍流模型所用湍动能方程为

(1)

(2)

离心泵的空化模型将其他物理量与气液两相介质密度相关联起来。采用Rayleigh-Plesset方程[18]描述气泡的生成与溃灭,其表达式为

(3)

式中:RB为气泡半径;σ为液体与气体之间的表面张力系数;ρl为液体密度;pv为液体在当地温度下的汽化压力;p为气泡周围液体压力。

简化式(3),忽略二阶项和表面张力项,此时方程为

(4)

气泡质量的变化率为

(5)

式中:mB为气泡质量;VB为气泡体积;ρv为气体密度。

假设单位体积水中有N个气泡,则气泡的体积分数为

(6)

则在单位体积内,气液两相的质量交换为

(7)

气液两相质量传输方程为

(8)

式中:av为气体体积率;mf为气液两相交换质量;Re为水蒸气生成率;Rc为水蒸气凝结率。

目前,常用的空化模型主要有Singhal完全空化模型[19]、Zwart等提出的Zwart-Gerber-Belamri模型[20],Zwart-Gerber-Belamri模型大多在混合模型和欧拉多相模型中使用,Singhal完全空化模型具有数值计算的稳定性,采用Singhal完全空化模型,其离心泵发生空化时混合介质的质量方程为

(9)

式中ρm为混合相密度。

动量方程为

(10)

1.3 边界条件设置

以单相计算结果作为空化计算的初始条件加快收敛速度,设置输送介质为25 ℃清水和水蒸气两相混合物,选择完全空化模型,在25 ℃时介质水的饱和蒸汽压为3 574 Pa,进口边界条件设置为流量进口,出口边界条件设置为压力出口,进口处水的体积分数为1,水蒸气的体积分数为0。通过降低出口压力调节泵内空化程度。设置收敛目标为10-4,每一计算步数内最大迭代步数为25步。

2 数值计算及结果分析

2.1 空化数值计算结果对比分析

图5为离心泵空化特性曲线。通过数值仿真分析得出不同包角β下离心泵的空化特性曲线。从图5中可知：随着空化余量的下降扬程先几乎保持不变,当空化余量下降到某一值后扬程急剧下降;通过计算可知这一空化余量是临界空化余量点,即扬程下降3%处。在图5中纵坐标下降3%的值对应的横坐标值即为必须空化余量值。由图5可知:当包角β=150°,160°,170°,180°时,离心泵必须空化余量值分别为4,3.5,4.5,4.7 m。离心泵必须空化余量值越小,泵的抗空化性能越好,所以可知存在最佳包角β=160°时离心泵具有最佳的抗空化特性。

图5 不同包角下的离心泵空化特性曲线Fig.5 Cavitation characteristic curve of centrifugal pump with different wrap angles

2.2 包角对离心泵外特性的影响

离心泵叶轮叶片包角β对流量、扬程和轴功率均有一定程度影响,尤其对扬程影响较大。图6所示为离心泵4种不同包角在额定工况Q=100 m3/h下的外特性曲线图。通过图6可以看出扬程随着包角的增大逐渐呈现先上升后下降的趋势,这是由于当包角适当增大时,其叶片叶型更贴近液流流线形状,可以减小液流在过流通道内的水力损失,增加泵的扬程。但是在包角继续增加的情况下,过流通道内存在的漩涡明显增强,漩涡阻碍了流体速度能向压力能的转变,造成扬程的大幅度下降,同时漩涡也会造成离心泵效率的下降,随着包角的增大过流通道逐渐变得狭窄,流体流道变长,叶片尾缘逐渐变得平缓,叶片对流体做功减小,造成扬程和效率的同时下降。

2.3 离心泵空化流动分析

2.3.1 不同包角叶轮在不同进口压力下叶轮截面压力分布

图7为4种不同包角在不同进口压力下的叶轮截面压力分布。图7中Pin-total代表离心泵进口压力。

图6 不同包角下的离心泵外特性曲线Fig.6 External characteristic curve of centrifugal pump with different wrap angles

以1×105Pa为初始压力值进行计算,以每隔3×104Pa降低进口压力寻找扬程下降3%的点。图7所示为不同包角离心泵叶轮在进口压力为1×105,7×104,4×104Pa时的叶轮截面压力云图。从图7可以得出:离心泵叶轮在进口处的压力最低,沿着过流通道压力逐渐上升,在叶轮出口处达到最大值。改变离心泵的进口压力(图示从左到右压力逐渐降低),在离心泵相同位置的叶轮流道内静压相应地降低;叶轮进口处始终处于最低压状态。而且静压在叶轮中呈现不均匀分布,压力梯度各不相同。在离心泵叶轮靠近隔舌区域的流道内,其低压状态比其他叶轮流道内的低压区都要宽,空化往往发生在这些低压区域,还可以看出不同包角下相同的进口压力之间叶轮截面的静压也有所差别。在包角β=180°时,其叶轮低压区域明显就比β=150°时,β=160°和β=170°时大,故在包角为β=180°时,离心泵叶轮内极易产生空化。而包角β=160°时,在各个进口压力下其叶轮内低压区域均小于其他三种包角低压区域的面积,表现出在该包角角度下离心泵具有最佳抗空化特性。

图7 不同包角β下叶轮截面的静压分布Fig.7 Static pressure distribution of impeller section under different blade wrap angle

2.3.2 不同进口压力下的离心泵叶轮气泡体积分数分布

图8为在不同进口压力下4种不同包角β下离心泵叶轮内空泡体积分布。由图8可知:离心泵空化最初发生在叶轮进口靠近前盖板处,空泡最先出现在该低压区域。沿着叶片的型线方向,空泡逐渐开始缩小,在出口区域几乎没有空泡存在,这与出口处高压的实际情况相符合。当逐步调小离心泵进口处总压时(从左到右图示为压力减小),空泡体积逐渐增大,空化程度逐步增强。由于叶轮与隔舌的动静干涉作用,空泡在叶轮内呈现不对称分布,在Pin-total=4×104Pa时,叶轮内为严重空化状态,在远离隔舌区域,流道内空化程度最轻。越靠近隔舌区域空化程度越严重,严重空化时空泡几乎占据了叶轮内整个流道,严重影响过流通道内液流的正常流动。由于空泡堵塞叶轮过流通道,流体在叶轮流道内受到排挤,液流被空泡夹持的程度越严重其扬程就越低,这是离心泵在严重空化状态下扬程急剧降低的原因之一。通过对比不同包角下离心泵叶轮流道内的空泡体积大小可以得出:当β=160°时空化程度相比较于其他包角下有着明显的改善,空化区域与空泡体积明显减小,对离心泵的扬程和效率有明显改善作用。

图8 不同包角β在不同进口压力下叶轮流道内汽泡体积分布Fig.8 Bubble volume distribution in the impeller passage of different blade wrap angles at different cavitation margins

3 结 论

针对离心泵不同包角角度下的空化特性,采用完全空化模型,对标准工况下的离心泵进行数值模拟计算,模拟了4种不同叶片包角下离心泵的空化性能,并且分析了4种不同叶片包角对离心泵中叶轮气泡体积、压力场的分布影响,随着叶片包角角度的增大，离心泵内空化性能先得到改善后又恶化,存在一个最佳的叶片包角角度β=160°,此时离心泵内空泡体积最小,有效地改善了叶轮流道内液流的流动,具有最佳的扬程和效率,有效地提高了离心泵的空化性能。