提升高中数学函数教学质量的方法

浙江省临海市第六中学 陈汉龙

新课程标准下，在高中数学课堂教学中，教师不仅要传授给学生理论知识，更重要的是要培养学生优秀的数学思维能力，这样学生才能够对所学数学知识有较为透彻的理解和认知，在高中函数课堂教学中，教师要善于引导学生自主地发现问题、分析问题、解决问题，在探索中总结学习方法与技巧，并且学会利用所学函数知识解决实际生活问题，做到由此及彼、学以致用，师生之间共同构建高效、和谐的数学课堂。

一、强化学生对函数概念的理解

在高中函数教学中，很多教师为了追赶教学进度，对于函数概念仅仅是一带而过，而把重点都放在后期的函数解析中，但是学生在没有透彻掌握函数概念的前提下开展下一步的学习，既不会提高学习质量，还会让很多学生成为数学后进生，所以高中数学教师需要加强对函数概念教学的重视，强化学生对函数概念的理解。在讲解函数概念的过程中，教师需要结合实际生活案例来讲解概念知识，让学生清晰了解不同变量之间存在的函数关系，例如，在生活中缴纳水费的时候，水费的金额是随着水的数量的变化而出现变化的；学生打车的时候，出租车的计费方式和函数知识有着密不可分的关系，由此让学生感受到学习数学知识的实用性与重要性，从而能够全身心地投入数学学习中去，把理论知识与实际生活联系起来，这样学起来也会更加容易。高中数学教师在向学生传授新的函数概念知识的时候，要引导学生了解函数概念的形成过程，这样才能够透彻理解所学函数概念，比如，在学习奇函数与偶函数的概念、定义的时候，教师可以通过整理数学教材内容，写出以下三个函数：f（x）=5x+3、f（x）=x2、f（x）=x3，并且x∈（+∞，-∞），然后教师引导学生去探究x与y的定义域，在此过程中，学生就可以通过探究解析式来论证结果，从而能够把奇函数与偶函数的概念总结出来，加深理解与记忆。

二、构建探究式的函数教学模式

由于高中函数知识抽象、难懂，所以在高中数学教师要善于构建探究式的函数教学模式，引导学生自主探究函数规律，这样学生才能够真正地理解所学知识，化“被动学习”为“主动学习”。在函数问题中，往往包含了两方面内容：第一方面是变量，第二方面是相关条件，教师要引导学生去分析、理解两者之间的关系。其次，很多学生在学习函数知识的时候，往往都是把函数模型和背景材料拼凑在一起，过度注重变量关系，但是无法总结出函数的本质特征，从而也不能理解函数的价值与内在含义，在实际的函数教学中，教师要设定问题教学情景，引导学生在探究中学习，比如：y=1属于函数吗？虽然这个式子中没有变量，但是学生也确定它较为符合函数的相关定义，从而明白变量不属于函数的本质。教师还可以提出：函数一定存在解析式吗？让学生在思考中分析在不存在解析式的状况下如何表达函数。

三、在函数教学中渗透数学思想方法

数学思想方法是解答函数问题的重要条件，高中数学教师要善于在函数教学中渗透数学思想方法，把抽象、复杂的函数知识直观、形象地展现出来，帮助学生理清解题思路，构建完整的数学知识体系。比如，在教学过程中教师可以渗透数形结合思想方法，为学生绘制函数图像，因为函数图像的绘制过程较为复杂，如果采用板书的形式会浪费大量的时间，很多学生也无法清晰观察函数图像的变化过程，教师可以利用多媒体技术来展示函数图像，结合“几何画板”为学生展示逼真的、动态的函数图像变化过程。教师也可以引导学生充分利用课余时间巩固函数知识，用3D动画设计、flash软件来展示函数的变化过程，从而加深对所学知识的理解与记忆。同时，在解答函数问题过程中，教师可以引导学生利用方程数学思想方法，比如，题目中给出了函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图像，求得b相应的定义域，这时候学生就可以结合已知数学条件，明确函数图像需要经过点（2，0）（1，0）（0，0），这几个坐标完全符合函数的关系式，接下来就可以利用方程来求得答案，例如，方程式d=0，8a+4b+3c=0，a+b+c=0，由此可以得出：c=，a=，所以最终可以求得b＜0。

总之，在高中数学函数课堂教学中，教师要利用多媒体技术、实际案例来为学生讲解函数知识，帮助学生更为透彻地理解所学知识，构建完整的函数知识体系。