在“做”和“思考”中激活数学思维

浙江省义乌市大陈镇云溪小学 虞园园

《小学数学课程标准（2011年版）》称：“积累数学活动经验是提高学生数学素养能力的重要指标。”数学活动经验需要在“做”和“思考”的过程中积累，在数学实践课程中，引导学生积极参加数学活动，独立思考、合作交流，有意识地培养了探究学生的习惯，持续努力提高对数学思维。

一、有效的“学习清单”设计，保证学生积极的数学思维

为了让学生真正喜欢学习和思考，必须鼓励他们学习，让他们掌握主导权。因此，“学习清单”作为学生学习的媒介，其设计尤为重要。活动布置应该定义，问题设计应该是以学生的为主，教师的情境语言可以及时地协调教育进程，实现问题应该引导学生的思考达到一定高度。

在一个实践性的活动类别中，比如“表面积变化”主要研究一些相似的正方体表面积之间的关系，其中的变化法则孕育了表面积的概念。

这个课程是“学习列表”。课程设计如下：首先创作出问题的情境，引导学生思考以下问题：

1.把三个小的正方体塞进一列，然后单独装进去。

2.在打包商品的时候，制造商使用的打包方法吗？

数学和生活有着密切的联系。教师应该细心设计问题，以实践的方式提出问题，针对学生掌握的学习内容，激发学生思考的热情以及学生探索的强烈欲望，最终达到问题解决的目的。

接下来，教师可以安排三个活动：

1.把正方体排成一排，用一些相同的正方体观察表面积变化。

2.使用两个相同的长方体拼成一个大的长方体，观察表面积的变化。

3.寻找表面积变化的规律。

这三个活动能够增强学生对表面积的理解，引导他们发现规律，探索表面积的变化。在“学习清单”的指导下，学生们会有思考和发现，各种各样的意见与智慧火花发生碰撞，传递数学知识之间的联系。

二、组织有效的协作方法，提供学生的数学思维平台

协作学习是为了达成共同课题，小组明确分担责任的相互支援学习的学习方式。自我探索的过程中,学生的认知结构的逻辑起点和知识出发点之间的差异,这种差异是集体沟通的平台，能够完全展现出来，实现合理应用，取得优秀成绩的学生将全体成员引向主动积极的学习，取得中等度和贫乏成绩的学生表现出积极的合作感。学生通过小组合作学习学习倾听别人的意见，学习提问，使学习热情成为现实。如：

活动一：用若干个的正方体拼成一排，观察表面积的变化。

小组成员观察得出了内容并彼此之间进行交换。

学生：发现每增加一个正方体，表面积就减少了两个面的面积。

学生：当三个正方体拼成一排时，表面积减少的四个面，四个正方体拼成一排时，表面积减少了六个面。

教师：如果用十个正方体拼成一排，表面积会有什么变化？

学生：表面积会减少18个面的面积。

学生：我知道规律了，减少了几个面就用正方体的个数减去一，再乘以二。

教师板书：表面积减少了几个面=（正方体个数-1）×2学生在小组研究中练习，在这个过程当时使得具体的事物在脑海当中形象化，并结合思维活动，与其他学生之间展开了何需交流，进而发现了其中的规律。在学生报告了2、3、4和5个正方形正方体在成长之后，急于表现，但是这个时候的经验不足。

此时，教师用挑战性的语调问：如果你使用10个正方体拼成一排，会发生什么情况，那么这样学生就可以集中精力收集数据，找到规律。通过这些引导，我们培养了学生的空间观念。

三、体验有效的探究过程，帮助学生提高思维质量

该课程是为了学生实践性地学习的课程，操作是更加有效地探索。

活动二：使用两个相同的长方体，形成一个大的长方体，观察表面积变化。

在第二个活动中，学生通过实践性的操作，学习了三个拼法。上侧和下侧一起拼，左边和右边一起拼，前面和后面一起拼。

学生在拼的过程中会经历表面积的变化。缩小的面积越大，新的长方体表面积就越小。这可以帮助改善学生空间概念。

第三个活动是把学生的数学思维提高到新的水平。

活动三：拼拼说说，运用规律。

教师：将8个1立方厘米的正方体各种长方体，那种长方体的表面积最小？

学生进行操作，发现8个正方体不仅可以拼成不同的长方体，也可以拼成一个大正方体，而这个正方体的体积是最小的。

学生以集体合作的形式进行活动的话，探索意识会提高，探索能力会提高，在交流的过程中学生的思考会处于冲击的过程，知识会被整合，在相互的灵感的过程中发生质的飞跃。

四、反复练习操作体验，持续积累活动经验

在这个课程里，学生在实际有趣的活动中经历的3个实际操作，由简单到复杂，数学问题解决的同时，也可以将数学的知识和方法运用到实际生活当中，有意识的培养学生的合作探究这一学习习惯，引导学生在知识的形成过程当中也能够收获到更多的成功的体验，最终在数学课堂当中掌握真理，并积累学习数学的经验和方法。

成功的数学实践课必须把重点放在激发学生的潜能发展上，激发学生的思维，引导学生思考让学生的思考让他们在数学实践活动中绽放思考之花！

此外激发学生思维的过程当中也需要注意以下四个方面：

第一，设定情境激发学生对学习的兴趣。

在教学设计中，需要选择一个典型的教材。用灵活的、多样的方式，创造问题情境，探索新的教育方式，刺激学生探索心。提问设计是每个课程的“开场”，引导学生解决的问题。

然后就是设定悬念。悬念可以诱发学生的思考能力和想象力。

第二，创造互动空间，培养合作能力

现代的教育理论认为，数学是教师和学生之间促进学生和学生之间多边交流的多边活动。首先，我们必须要平衡教师和学生之间的关系。教师应该参与学生的学习过程，和学生交谈，学生在教师身边，对教师教的科目有着强烈的兴趣，在学习活动中会变得更积极、更积极、更合作。

集体合作学习能够更加强调学生的主观地位，提高学生的积极参与意识，激发学生的好奇心。基于小组的合作学习，可以促进学生的自主思考，调整小组之间学习水平的差距，让各组学优生、中等生和学困生合理地保持一致，保持基本的平衡。学习课题结束后，根据各自的能力和专业知识，在合作的过程中进行探究和学习，探索问题解决的方法，体会到与他人的合作的喜悦，渐渐构建为学习的合作小组。培养孩子们的合作和团结感觉，有助于提高学生对学习的兴趣和能力。

该小组的共同学习方法加强了他们对学生自身学习的责任感和同时进步的担心。在传统的理科课上，由于教授法规定的教师和学生之间的关系过于严格，教师和学生之间说话或上课氛围变得太迟钝，这些因素对听课生的学习没有帮助。在合作社理科教育中，教师在整理了课题之后，通常会往返于群体之间进行观察、指导、帮助和修改。学习课题的成功，有助于教师和学生之间的有效交流，有助于学生之间的相互理解，有助于学生之间相互帮助、相互鼓励。

第三，培养实际生活和应用能力

在过去的教课中，教师只关注数学知识的教育，而很少注意数学知识和学生实际生活之间的紧密联系，学生就不能感受到数学的乐趣和效果。因此,教师就需要将数学教材当中的知识内容与学生的日常生活结合在一起，数学不是抽象，而是存在在生活当中的方方面面的。

在教学周长和面积的过程中，一些学生经常忽略周长和面积单位的问题。为了解决这一问题的最直观的方法是，用了实践性教学，提高学生对周长和面积的概念的理解。

第四，教材内容的整改和创造性

在课堂上，教师应当对这些教材进行深入扩张，为学生的创造性思考点燃火焰。学生学习的过程，不仅是理解的过程，也是探索的过程，在某种意义上也是发现和再创造的过程。荷兰数学家弗洛伊登萨说的那样,“学习数学的唯一正确方法是实际的再现。通过它自己的再创造知识只真的能得到老板被灵活。”在教学当中，要学会引导学生用数学性和创造性来学习数学。

总而言之，本文主要从有效的“学习清单”设计，保证学生积极的数学思维、组织有效的协作方法，提供学生的数学思维平台、体验有效的探究过程，帮助学生提高思维质量以及反复练习操作体验，持续积累活动经验四个方面对于激活数学思维，积累活动经验展开了详细的分析，可供参考。