初中数学对称美探究

山东省临沂市第三十中学 李庆得

本文提到的轴对称与轴对称图形，就是离学生最近的、可供学生探索与思考的数学美学知识。数学中的轴对称是一项伟大的艺术作品，教师可以引导学生从对称轴左右两边线段的长度、形状以及测量角度等方面入手展开探索，更好地感受其中的美与数学奥秘。本文通过初中数学知识点中对称美的阐述，力求通过多样的教学方法拓展学生的数学思维，使他们更好地认识美、感受美，并运用自己掌握的知识不断创新，全面提升学生的数学综合素养。

一、从不同角度出发，感受生活中的对称美

教师不仅可以通过课堂教学活动引导学生认识轴对称图形、学习课本中的对称美，更应从实际生活入手，结合本堂课的教学内容，有针对性地引导学生从现实生活中寻找生活中的对称美，通过有效的途径更好地帮助学生感受轴对称带来的美。为了达到良好的教学效果，我事先给学生布置了几个问题，请他们思考：自己眼中的对称图形是怎样的？我们可以从现实生活的哪些环节入手去寻找对称图形，从而更好地挖掘对称美？通过这样的方式先给学生问题引导，可以帮助学生找到实践的方向，使他们在课下探索与思考中找出问题的答案。学生根据我的问题进行了深入思考，他们纷纷从自己日常生活中接触到的一些常见事物、标志性的建筑物以及中国传统文化等角度入手进行了深入探究。如从日常生活中的门、窗户甚至学生经常书写的部分汉字都属于轴对称，有些学生例举了之前旅游去过的著名景点天安门、人民大会堂、赵州桥等，也都是典型的轴对称，这些有名的建筑以轴对称的形式呈现在人们面前，不仅给人以巨大的视觉冲击，有一种庄严隆重的感受，还可以带给人美感与愉悦感，是一种无形的美。由此可见，生活中蕴藏着许多有待我们挖掘的对称美，只要教师加强引导，就可以帮助学生更好地体会对称美。

二、从解题方法入手，体会其中的对称美

数学学科强调其理论性与实用性的双重内涵，对称美不仅出现在现实生活中我们较为熟悉的事物中，也可以从数学解题的过程中入手，带领学生找到数学题目中的对称美。学生通过在数学学习活动中科学、合理地运用对称美，可以使自身的数学思维变得更加清晰，在一定程度上推动了其数学知识的综合运用能力，促进了学生解题思路的形成以及思维认识的发展。此外，对称美不仅使学生的自主学习能力得到了提升，还培养了学生的数学审美素养，更符合素质教育所倡导的教学理念。要想更好地促进学生知识的吸收，使他们感受到数学题目中的对称美，教师就可以在数学解题的过程中将对称美的因素考虑进来，启发并鼓励学生找到好的解题思路，以此来达到事半功倍的效果。例如在课上教学的过程中，我给学生出了一道题：设x的一个二次函数的图像过A（0，1），B（1，3），C（-1，1）三点，求这个二次函数的解析式。在引导学生计算的过程中，我另辟蹊径，从点的“对称”性角度入手展开了分析，不仅使学生掌握了解题方法，还使其更深层地体会到了对称性、对称美的深刻含义。

三、鼓励学生大胆尝试，学会应用对称美

无论学习哪种知识，学习的最终目的都不仅仅是停留在理论应用方面，更主要的是学生通过知识的学习与吸收，将所掌握的知识应用于现实生活中，不断创新、不断拓展，将数学对称美的价值最大化地发挥出来。学生通过课堂学习活动、课下的积极探索与认知体会，对于对称美的概念、形成方式以及一系列活动都有了较为深刻的认识，当学生对对称美的规律性有了初步的认识之后，教师应结合教学大纲要求，鼓励学生运用相关知识去进一步解决实际生活中的数学问题，在不断地研究与探索中使自身对对称美的认识得到进一步的提升，通过在实践生活中创造美、挖掘美，逐渐形成一定的数学理性认识。提升学生对对称美的认识与实际应用能力，可以在很大程度上提升学生的数学综合能力。当前的初中数学教科书中有许多与正多边形、圆形相关的对称图形，从中我们可以发现对称美的影子，可以从这一角度入手，在观察现有对称建筑、园林图案等的前提下进行自主设计，将自己的数学思想和对对称美的认识更好地体现出来。

总而言之，美无处不在，艺术可以带给人心灵的震撼与高雅的情趣，诗歌可以带给人无限的遐想与艺术之美，然而，人们却经常忽略数学带给人类的美。对称美是初中数学美学教学中一项重要的内容，在数学发展史中，数学内部所蕴含的美是数学不断发展、不断壮大的源动力。广大数学教师应运用创新理念，引导学生在知识的海洋中不断求索、不断成长。