归纳推理意识在初中数学教学中的渗透

甘肃省庆阳市环县小南沟九年制学校 邓海军

初中是数学学习的关键时期，在初中阶段，教师不仅要引导学生掌握数学知识，还需要指导学生灵活应用数学知识，让学生发现数学知识的深层次意义。要想实现这些目标，教师就必须要注重培养学生的归纳推理意识，引导学生探索数学知识的脉络体系，掌握数学知识的因果联系，为增强学生学习能力奠定基础。

一、借助学习探究，培养学生归纳推理意识

在初中数学教学中，教师运用探究式教学模式，可以增强学生探究能力，培养学生探究意识，进而促进学生培养归纳推理意识。教师可以借助一些问题，引导学生开展学习探究，让学生在问题探究中发现数学知识的普遍规律，掌握数学知识的本质内涵，从而不断提升学生的探究能力和归纳推理能力。

比如，在合并同类项的教学中，教师可以借助生活化的问题，引导学生归纳推理数学知识。教师在课前准备一些人民币教具，将不同面额的钱混在一起，然后引导学生思考这个生活化的问题：每当发生自然灾害时，学校就会组织大家捐款。大家所捐的钱都是零钱，面额有大有小，如何快速计算出这堆零钱的总数呢？然后引导学生进行合作探究，在合作探究中，学生提出了很多想法，比如：几个人一起数钱；从大面额的纸币数起；一个人只数一种面额的纸币，然后把几个人的钱数相加等等。经过一番讨论，大部分学生都认同了合并同类项的方法，即把纸币按照面额进行分类，得出不同面额的数量就可以迅速求出总钱数，最后归纳总结。教师可以引导学生立足上述案例，归纳出合并同类项的本质内涵，即利用乘法分配律，将同类项的系数（不同面额的数量）相加，得出数字总和（总体钱数）的一种计算方法。这种生活化的学习探究可以调动学生学习热情，引起学生与数学知识的共鸣，促使学生主动归纳数学知识，进而提升学生学习效率。

二、借助多媒体，培养学生归纳推理意识

初中数学知识比较抽象，学生理解起来有一定难度。在课堂教学过程中，教师可以借助多媒体创设问题情境，向学生直观展示数学知识，引导学生借助多媒体图片归纳推理出数学规律。借助多媒体创设问题情境，可以激发学生学习探究兴趣，帮助学生深入理解数学知识，进而有助于提高课堂教学效果。

例如，在三角形相似性的教学中，教师可以借助多媒体，向学生直观展示图片。教师可以把两个相似三角形放置在方格网中，并引导学生借助直观图片，归纳推理出相似三角形的普遍规律。比如，有的学生测量了两个三角形的各个角，得出了两个三角形的对应角相等；有的学生测量了两个三角形的边长长度，得出了两个三角形的对应边长不相等；有的学生计算了两个三角形的对应边长，发现两个三角形的对应边长成比例等等。这些结论是学生得出的一般规律，然后，教师立足多媒体图片，引导学生归纳概念的本质特征。这个过程中，教师可以在多媒体课件上任意变化两个三角形的边长、角度，引导学生认识三角形相似性与三角形的边长、角度之间的关系，促使学生归纳出三角形相似性的结论，即：三角分别相等，三边成比例的两个三角形就是相似三角形。在数学教学中，教师可以借助多媒体，引导学生直观认识几何知识，促使学生顺利进行推理归纳。

三、借助数学模型，培养学生归纳推理意识

数学建模过程就是提出问题、探究问题、构建模型的过程，这个过程本质上是归纳推理过程。培养学生数学建模能力，可以增强学生数学素养，提升学生数学整体综合素质。在课堂教学中，教师可以通过数学模型的构建，培养学生归纳推理意识，帮助学生更好地理解数学知识，增强学生数学学习能力。

例如，在平面直角坐标系的教学中，教师可以如此引导学生构建数学模型：首先，提出问题。教师可以借助生活化的问题，激发学生的建模兴趣：生活中，我们经常听见有人说：“我在A地等你，这个地方距离标志性建筑物B有多少米，你从B地往北走就可以达到A地。”然后，构建模型。教师引导学生结合地理知识画出位置关系，促使学生掌握运用平面几何表示位置关系的方法。紧接着，教师立足学生所画图形，顺势讲解平面直角坐标系的知识，引导学生立足生活问题，构建平面直角坐标系模型。比如，教师可以让学生发现平面直角坐标系的原点位置与所处位置之间的关系、坐标轴的正负向与前进方向之间的关系等，促使学生理解平面直角坐标系的知识，感知平面直角坐标系的现实意义，帮助学生构建数学模型。如此一来，既可以让学生对平面直角坐标系留下深刻印象，增强学生记忆效果，还可以让学生在生活化的探索中增强生活智能，从而更好地提升了数学教学质量。

总之，初中数学教师需要认识到培养学生归纳推理意识的重要性，立足教材内容，结合学生实际情况，引导学生养成归纳推理意识，帮助学生优化思维品质，促进学生数学学习能力的有效提升。