关于初中数学实验几个问题的思考

江苏省昆山高新区汉浦中学 孙孝红

我们知道，作为自然科学的物理、化学、生物学等学科常需要实验，这些学科不仅自身的发展离不开大量的实验，而且在教学里也离不开实验，在教学中，通过实验，许多抽象、难以理解的知识可以转化为可操作、可触摸的实验，使学生更易理解、加深其印象。同时，实验的加入因其有着一定的趣味性会使枯燥的学习过程变得富有新鲜感，更容易激发学生的学习兴趣。数学作为一门系统而严谨的演绎科学，较其他学科具有更高的抽象性、逻辑性，其实数学包括两个方面：一方面，数学是门严谨的演绎科学，另一方面，数学又是一门归纳科学，例如许多公理或定理就是在实验中被归纳、总结出来的。瑞士数学家欧拉曾指出：“数学这门学科需要观察，还需要实验。许多定理都是靠实验、归纳发现的，证明只是补充的手续。”德国著名数学家高斯甚至说“研究数学的方法就是通过实验”。这说明，数学的自身发展离不开实验，同理，数学实验也有其存在的必要性、重要性。随着时代的进步，现如今，在有着承上启下作用的初中数学教学中，初中数学实验越来越受到重视，并积极引进教学中，取得了一定的积极效果。但是我们发现，在初中课堂上，数学实验好像没有多大的“存在感”，大家对它的熟悉程度远没有物理、化学实验那样高，这需要引起广大初中数学教师的重视。同时，关于初中数学实验还有如下几个问题，对其进行科学研究，可以更好地指导初中数学实验教学。

一、数学实验的本质

1.数学实验的本质特征

要弄清楚究竟什么才是数学实验，首先要明白数学实验的本质，而要回答数学实验的本质，需要科学地界定数学实验和其他科学实验的区别。数学实验与其他实验有很多共同属性，例如都包括实验主体、工具、手段和实验对象等，但数学实验又有其特殊性，例如物理、化学和生物等实验常需操作仪器，且实验前后物质可能发生变化，而数学实验则可能通过计算机进行模型机计算，等等。总体而言，数学实验应是在一定的思想、理论和数学目的的指导下，对与数学知识相关的事物、模型等进行观察、研究，获得感性认知、验证或解决某种与数学相关的猜想或问题的一种研究方法。教学中的各种“师生互动”或“动手操作”只是数学实验的一种展示，而其本质是科学研究。从深层次看，数学实验教学培养学生的科学探索精神，使其具备自主学习的能力，这也是学习的本质和教学的最终目的。

2.初中数学实验的独特之处

作为数学实验的一种，初中数学实验具有数学实验的基本特征，因学生的主体——初中生的范围所约束又具有一些特殊性，随着年龄的增长，正处于由“经验型”向“理论型”过渡的特殊时期，虽然他们已具有一定的抽象思维，但还较弱，此阶段的学生的认知水平也正处于发展期，且个体间差异较小学阶段有所扩大，例如部分初中学生的抽象能力较弱，往往只能接受以实物为基础的较直观的简单数学实验，而常常无法理解诸如数学建模等较复杂的、抽象的数学实验。

二、数学实验与动手操作的区别

毫无疑问，许多数学实验离不开动手操作，那么，“动手操作”是否就是“数学实验”呢？不少人认为二者基本等同甚至就是一回事。实际上，确实在许多情况下“到手能力”可以说是“数学实验”，但二者其实是不同的概念，准确地说，动手操作和数学实验二者之间既有联系，又有区别。例如，从教学特点看，动手操作和数学实验都是数学教学的基本形式，也都是以问题为导向。“动手操作”具有实践性和开放性，其内容具有普遍性，而“数学实验”在此基础上还具有操作性、反复性和探索性，其内容还具有确定的指向性。当然，“动手操作”与“数学实验”尽管有所区别，但刻意去区分意义不大，在教学实践中应将二者有机融合，使课堂更加“丰富多彩”，达到最终的教学目的。

三、初中数学实验的分类

数学实验的教学也要具体问题具体分析，可根据复杂程度将数学实验分为基本型、验证型和研究型，对于不同层次的实验，我们应该采取不同的方法，以便更有效地实施数学实验教学。

1.基本型

利用一定的物质技术手段或教学软件做一些简单运算，例如计算三角函数，方程组的求解等等，这些都是一些基本型实验。

2.验证型

对已知的知识研究对象有了一定了解后，为验证这种认识或假说是否正确而进行验证，如三角形稳定性和勾股定理的验证。

3.研究型

这对教师和学生都提出了较高的要求，首先需要把抽象的现实问题变成数学问题，例如圆周率如何求得。

作为一门基础科学，数学是严谨的、复杂的、抽象的，它对人们的逻辑思维能力提出了较高的要求。初中数学是学生进行数学学习的一个阶段，而初中数学实验在数学课堂教学中的开展，能有效培养学生的逻辑思维和探索能力，使学生“更轻松”地步入数学殿堂。与此同时应当看到，任何教学效果的达成从来都不是一蹴而就的，初中实验数学也不例外，我们需弄清楚数学实验的本质、分类和特征，在此理论指导下选用合适的、有针对性的数学实验，循序渐进地培养初中生的逻辑思维能力，以期达到初中阶段数学的教学目的，为学生将来全面发展打好坚实的基础。