问题链在高中数学教学中的应用

江苏省海门市第一中学 王 勇

高中数学有着很强的枯燥性，“灌输式”教学模式已极不利于学生的进一步发展，它还会起到反作用，会让学生失去对数学的学习兴趣。问题是学生学习数学过程中不可缺少的一种学习工具，它能够充分活跃学生的数学思维，促使学生全面发展。在数学课堂学习中，教师可以巧妙地设置一些问题链，活化高中数学课堂，使整个数学课堂教学效益最大化。

一、巧设问题链，激活学生探究欲望

课堂学习中，问题链的设计能够充分激活学生的学习主动性。而且数学知识之间存在着一定的联系，教师在教学中也可以巧妙地利用知识之间的这一特点，引导学生更深入地学习与思考。在数学课堂教学中，教师可以设计一些有效的问题链，让学生能够借助旧知识，更好地思考探究新知识，帮助学生建立完整的知识体系，促使学生深入探究。

例如：在教学“余弦定理”时，教师在课堂教学中，向学生提出问题：我们已经学习了正弦定理的知识，知道了三角形的三条边与角的正弦值之间的关系。如果我们知道一个三角形中的两条边的长度，还知道这两条边之间的夹角，你能够表示出这两条边以及这个角和第三条边的关系式吗？学生在教师给出问题后，都纷纷进入思考中，学生发现利用已学的正弦知识不能解决这一问题。这时教师引导学生向余弦定理的方向思考。并向学生提问题：在探究正弦定理时，我们采用了什么方法？学生想到是利用几何图形来探究的。于是，学生想到同样借助图形来思考。师：如果将这一三角形三条边用三个向量来表示，能否找到边与角的关系？学生在教师问题的指引下，开始画图思考，学生利用向量的数量积的知识，很好地分析出这一问题的结果，探究出余弦定理的知识内容。

在这一数学案例中，教师向学生巧妙提问，很好地挖掘了学生的思维潜能，并为学生指引了思考方向，有效地推进了学生深入思考，促进了学生积极探究，高效发展。

二、巧设问题链，活跃学生数学思维

问题链是以问题为核心，一个好的问题能够使学生的学习事半功倍。在数学学习的过程中，学生会遇到一些练习题，可利用多种方法解决，但终有一种是最为合适的，这就需要教师的多次训练。课堂教学中，教师可以巧妙地着力于学生思维，设计一些数学问题，直指学生的大脑思维，更好地培养学生的数学思考能力。

例如：在教学“直线与方程”时，教师在和学生学习了直线方程的几种形式后，为了让学生能够更好地判断出该在何种情况下运用哪种方式解题，为学生设计了一个问题链，让学生通过解决这些问题，更好地掌握数学新知：

2.已知一条直线过点（-2，0）和（4，-2），请写出这一直线的方程式；

3.已知一条直线在y轴上的截距是2，而且它还和x轴平行，请写出这一直线的方程式；

4.已知一条直线在x轴上的截距是4，在y轴上的截距是-3，请写出这一直线的方程式。

随后，学生在教师的引导下开始解决这些问题，学生也在解题的过程中，对直线方程的知识有了很好的认识和理解，对直线方程的几种形式的内容，有了清晰的认识，具备了一定的判断能力，很好地提升了他们的思考能力。

在这一数学案例中，教师结合具体学习内容，为学生设计了一系列的问题，很好地活跃了学生的数学思维，让学生的知识体系更加系统化，有效地锻炼了学生的学习能力。

三、巧设问题链，提升学生学习效率

学生是课堂学习的主人，有效的课堂教学并不是教师教了多少，而是学生学了多少。教师应更多地以学生为主体，引导学生自主探究学习。而数学问题是学生在探究学习中，不可缺少的一项工具。它能够有效地指引学生探究方向，推动学生有效思考。因此，在数学课堂学习中，教师可以巧妙地设计问题链，以推进学生积极思考。

例如：在教学“四种命题”时，教师在和学生一起探究命题的知识内容时，为学生设计了一些问题：下面共有四个命题，你观察一下，看第一个命题和第二个、第三个以及第四个之间有着怎样的联系呢？

1.如果一个整数的末位数字是6，那么这个整数能被2整除；

2.如果一个整数能够被2整除，那么这个整数的末位数字是6；

3.如果一个整数的末位数字不是6，那么这个整数不能被2整除；

4.如果一个整数不能被2整除，那么这个整数的末位数字不是6。

学生开始了观察思考，很快学生便发现其中的关系。之后，教师又向学生提问：你能够用一些字母表示出这些命题吗？并判断每一个命题的真假。并思考这些命题之间的真假性是否有联系？学生想到用p、q这两个字母来表示原命题为若p，则q，并依次表示出其他几个命题。此时，教师引出一些数学概念，学生也通过解决这一问题了解到四种命题。之后，学生判断出其真假。为了找到其中的规律，学生又试着写出了一些命题的四种命题，并判断真假。

数学课堂教学中，教师通过为学生设置问题链，为学生的思考指引了方向，将数学课堂变得丰富有趣，有效地推动学生深入探究，促进了学生高效率的学习与发展。

总之，问题对学生进一步学习数学知识意义重大。在数学课堂教学中，教师要善于为学生设置一些问题链，充分激活学生的探究思维，调动起学生学习的积极性，更好地促进学生有效参与。