小学数学班级错题库的应用

江苏省汾湖高新技术产业开发区实验小学 沈骏杰

小学数学中错题是无法避免的情况，很多时候，学生只是按照老师的解题方法按部就班地写下来，教师批完“订正”后，错题就这样“一错而过”。其实错题是最好的学习资源，从教材、习题册、试卷中都可以找到许多的错题资源，建立班级错题库，用好错题，可以直击学生问题，有针对性地剖析学生问题成因，提升学生学习质量。本文主要阐述如何运用小学数学班级错题库提升学生的学习质量。

一、错题分析，学生访谈找错因，对症下药

每位学生都会和错题打交道，错因有很多种：知识性的缺陷、解题方法不熟练、题目要点没抓准、数量关系没理清等等，同一道题，不同的学生可能犯不同的错误。因此，对错题进行深入分析，找出错因是关键。教师可以采用学生访谈的形式，对题库中错题进行分析，让学生说一说自己的解题思路及具体的过程，帮助学生找出错因，教师针对错因及时讲解，让学生在互动交流的过程中改正错误。同时，利用错题进行访谈不仅帮助学生解决了问题，还能在过程中培养学生自主分析错因的能力。例如小学五年级上册数学中的一道错题，有个别学生相同类型的题目错了不止一次，笔者觉得应该是他们没找出错因，才会一错再错，因此笔者进行了单独访谈。

“五上”学生错题：

下面几道算式中，得数是46.8的算式是：（ ）

A.3.12×1.5 B.31.2×1.5 C.312×1.5

学生错解：C

访谈：

T：为什么选C，你能说说你的解题思路吗？

S：我看得数46.8是一位小数，再看到下面的选项，C中312和1.5一共有一位小数，所以我选C。

T：两个乘数一共有一位小数，乘积就一定是一位小数吗？你能把小数乘法的计算方法说一说吗？

S：先看成整数乘法，也就是312×15，算出得数后，再看两个乘数一共只有一位小数，所以从积的右边起数一位点上小数点，没错。

T：那你动手试一试。

……

S：整数乘出来是4680，点出一位小数，咦？怎么是468，不是46.8……呀，我知道了！因为整数乘积末尾有一个0，点上小数点后末尾的0要去掉，所以原来的两个乘数应该是一共两位小数，答案应该是B。

……

借助访谈分析错题，我帮助学生找到了错误的原因：区分不清关键词。学生造成这种错解的原因主要是：小数乘法中，确定小数点位置时从乘积的右边起“数出几位”与“几位小数”两个词语的意思区分不清，以为“数出几位”和“几位小数”是一个意思，也没有仔细算一算就简单地作出判断。教师利用错题访谈的形式引导学生说出解题的思路，加上教师适时的引导，分解题意中的注意点，帮助学生发现错因，针对错因进行及时指导，帮助学生真正解决问题。

这样的错题分析活动把错题资源用到了实处，不仅能帮助学生找出错因，解决问题，还能把错题变成学生提升自我的学习资源。在分析错题的过程中，教师适时的引导，让学生慢慢学会“自我反思”，反思“我为什么错了”，“为什么可以这样解决”，“这个知识点我好像学得不扎实”……通过一个阶段的错题分析，学生不仅解决了自己的问题，还能逐步养成错题分析的习惯，掌握从不同角度寻找错因的方法，提升自主分析错题的能力，提升学习效率。

二、错题归类，相似错题寻本质，去伪存真

班级错题库为学生学习提供了素材。随着时间的流逝，错题库的题目会越积越多，要掌握的题也越来越多，如果是单一的理解或记忆，对部分学生来说难度会越来越大，时间一长，错题库不再是帮手，而是变成一种累赘。其实，错题库并不是杂乱无章的，是有规律可循的，需要教师去除题目的外壳，探寻题目的本质，按照一定的标准对众多的错题进行归类。

错题归类的标准有很多种，可以根据知识点进行归类。如五上数学中的口算错题7+2.3= ；3.5×0.6= ；2.5×4= ；0.1-0.01= ；0.49÷0.7= ；5.4+6= ；9.6÷0.2= ；1.04-0.4=……这些口算题都是学生平时容易出错的类型，可以把这些题按照小数加减法、小数乘法、小数除法进行分类，帮助学生理清计算方法，即小数加减法要把相同数位上的数对齐，再进行加减；先把小数乘法看成整数乘法，再看两个乘数一共有几位小数，接着从积的右边起数出几位点上小数点；除数是小数时，先转化成除数是整数的除法，再计算。通过知识点的分类把易错的题目进行合理的归类，学生再研究错题时就能快速掌握题目的本质，提高学习的效率。错题不仅可以根据知识点进行归类，还可以根据特殊的错因进行分类。小学数学错题中有很多常见的错因类别，如计算前单位名称未统一、运算顺序迷惑性错误、关键词理解不清等等，根据不同的错因进行分类，能让学生在一系列错题中加深对错因的认识，提醒自己，避免犯相同的错误。

三、错题改编，利用错题编试题，评价提升

班级错题库中的题目仅仅是个别例子，弄懂题目本身并不够，更重要的掌握同类型的题目的解决方法，会举一反三，才能减少错误的发生。因此，编制有针对性的试题练习就变得十分必要，以此来检验错题理解的效果。试题的练习讲究实效性，在学完每个单元后，教师可以整理好一个单元中的错题，根据错题来编制试题，通过试题练习，升华学生对错误的认识，进一步完善认知结构，提升数学思维能力。

如在讲解完错题“下面几道算式中，得数是46.8的算式是：（ ） A.3.12×1.5 B.31.2×1.5 C.312×1.5”后，针对这道错题，我在单元测试卷中编制了这样一道试题：“根据乘积，在乘数中点上小数点：468×0.05=23.4”。在设计试题时，我在原来错题的基础上适当地拔高，以检测学生对错题中知识点的掌握程度。这道试题和原来的错题主要考查学生小数乘法中两个乘数的小数位数和积的小数位数之间的关系，但这道题由求积变为为乘数点小数点，这是一个逆向思维的过程，先计算468×5=2340，在23.4后加一个0，写成23.40，有两位小数，所以只要保证两个乘数一共有两位小数即可。像这样知道积有几位小数，并不能马上确定乘数一共有几位，先要看成整数乘法，看看末尾有没有0，如果有0，就在积（小数）的末尾添上相应个数的0，再去判断乘数一共有几位小数。

利用错题编制试题，一方面能有效地评价学生对原错题的理解程度，便于教师掌握学生的学习状况，及时调整教学；另一方面，利用错题编制试题不仅是简单的模仿和修改，还要用不同的形式让学生在对比中把握题型的特征，领会题中的规律，做到融会贯通。另外，根据错题编制的试题不是停留在原地，而是在原来题型基础上拓展提高，以此训练学生的思维能力，提高学习效率，逐步养成良好的数学素养。

错题是小学生不可避免的正常现象，也是最好的学习资源，教师要用好班级错题库，“变废为宝”，善于进行错题分析、错题归类，还要结合错题编制相对应的试题，检测学习效果，不断提升学生的学习质量。