运营高铁精测网复测线上CPⅡ更新判定指标研究

李传勇，王 鹏，罗 庄，谭社会，张献州

(1.中国铁路上海局集团有限公司芜湖工务段，安徽芜湖 241000；2.西南交通大学地球科学与环境工程学院，成都 610031；3.中国铁路上海局集团有限公司工务处，上海 200071)

1 问题引出

高铁精测网的作用是进行铁路工程基础设施的变化探测及运营维护。运营高铁精测网复测遵循“查错纠偏、尊重现状、保证可复测性”的原则。CPⅢ控制网是轨道铺设、精调以及运营维护的基准[1]，在高铁开通运营后，轨道控制网要经过数次复测以保证其现势性。运营高铁精测网复测中，一套稳定可靠的CPⅢ控制网基准尤为重要，CPⅢ控制网的质量和可靠性将直接关系整个高铁建设的成败[2]。在高速铁路精测网技术体系中，从测量管理、技术要求实现有机统一，按照“三网合一”、“分级布网、逐级控制”的原则布设，其中线上CPⅡ起着“承上启下”的关键作用。其维护更新直接对CPⅢ控制网复测成果的科学性、合理性、与原测的一致性起决定性作用。

高铁精测网中各级控制网更新指标均来自《高速铁路工程测量规范》(TB10601-2009)(下文简称“规范”)中的实测工程经验统计而来，缺乏严密推论，存在误判、效率低等缺陷[3]。对于高铁隧道洞内CPⅡ控制网复测指标已有学者对其进行了分析与研究，从误差传播定律角度对水平角和边长复测与原测较差的限差进行了调整[4]；通过公式推导了CPⅢ平面网的点位精度和坐标较差限差，给规范的修订提供了理论依据[5，6]。运营高铁线上CPⅡ控制网GPS复测若参考规范中的更新标准易导致更新过多，主要原因是相邻点间坐标差之差的相对精度易超限差1/80 000。规范对于运营高铁的复测要求尚无系统论述，复测的更新标准还需在规范基础上进一步研究探讨。本文结合多条运营期高铁精测网复测的工程经验，从CPⅡ复测更新指标的确定、限差的合理性分析及其对下级CPⅢ成果的影响等角度，探讨并提出了一种既能反映点位实际现状，又能大大减少线上CPⅡ更新率的复测更新判定指标。

2 线上CPⅡ复测更新指标

2.1 影响线上CPⅡ复测坐标更新的主要因素分析

高铁精测网复测应按照与既有精测网“同网形、同精度、同方法、分级复测”的原则进行[7]，在此前提下，复测成果与原测成果才具有可比性。运营高铁精测网线上CPⅡ复测成果受诸多因素影响，主要因素有以下几点。

(1)线上测量环境的改变。运营高铁线上测量环境相比建网时，隔音板、接触网等设施致使GPS观测条件差，且现场多种施工作业和作业天窗限制，使得测量环境更加复杂多变。

(2)基准传递的改变。线下CPⅠ点位损坏率高，复测时线上CPⅡ数据处理所用基准很难与原测保持一致；且复测时线上线下联测方法与原测不同，基准传递相比较原测变化较大，也是最终计算的线上CPⅡ复测成果与原测成果出现差异的主要因素。

(3)数据处理方法难保持一致。测量单位收集的原测资料往往没有数据处理的具体过程，复测时很难保证与原测数据处理同方法，在基线解算、分段搭接、投影换带、平差处理等数据处理过程中，复测与原测不可避免的产生差异。

(4)点位发生变动。点位发生了变动的线上CPⅡ，经严密的数据处理后得到的复测成果与原测成果坐标差异必然较大。对于此类线上CPⅡ点，在二次确认测量无误后，采用同精度内插的方法对坐标进行更新。

(5)复测更新判定标准。在外业观测正确、数据处理方法合理的情况下，最终得到的线上CPⅡ成果仍有较多更新。在这些需更新的点中，点位坐标较差大多在规范限差内，主要因相邻点坐标差之差的相对精度超限，不满足规范中的CPⅡ复测更新判定标准。

2.2 “规范”中对于CPⅡ复测更新的相关要求

与“无砟轨道必须同时满足相对定位精度和绝对定位精度的要求”相呼应[8]，线上CPⅡ控制网复测稳定性判定标准也是从相对和绝对两个方面考虑。在《高速铁路工程测量规范》中，采用GPS复测CPⅡ控制网点时，复测与原测成果较差应满足表1中的规定[1]。CPⅡ点位的稳定性判定从绝对精度考虑，是以“CPⅡ复测与原测的X、Y坐标较差≤15 mm”作为判定标准。线上CPⅡ控制网复测点位间的稳定性从相对精度考虑，是以“相邻点间坐标差之差的相对精度≤1/80 000”作为判定标准。

表1 CPⅡ控制点复测坐标较差限差

运营高铁线上两侧的声屏障和全线密布的接触网杆等环境因素给线上CPⅡ复测成果带来一定的误差，再加上GPS接收机的固定误差5 mm，因此GPS复测线上CPⅡ的绝对定位精度难以保证。运营高铁线上相邻CPⅡ点坐标变化方向不一致、点间距不等，均容易致使相邻点间坐标差之差的相对精度超限差1/80 000，故这一判定指标不具备通用性，现举例说明。

假定两相邻线上CPⅡ点A和B间距为S，两点在X方向坐标较差均未发生变化，若要满足相邻点间坐标差之差相对精度1/80 000的要求，Y方向坐标差之差的最大值如表2所示，A和B点在Y方向上同向和反向变化，如图1和图2所示。

图1 相邻点A和B在Y方向上同向变化

图2 相邻点A和B在Y方向上反向变化

表2 相邻线上CPⅡ点X方向均不变Y方向坐标差之差最大值

注：①同向变化指A、B两点在Y方向坐标差的值同为正或同为负；
②反向变化指A、B两点在Y方向坐标差的值为一正一负;
③ΔXij假定为0，相邻点间坐标差之差的相对精度取1/80 000时，按式(1)计算ΔYij。

热力公司应以科学的思想方法加强党员管理，充分发挥基层党务工作者的先锋模范作用，具体措施主要包括以下几点：第一，以提升热力公司党员干部素质为入口点，强化其党性观念，使其发挥先锋模范带头作用。第二，通过教育、培训和集中学习等方式，提升基层党务工作者投身热力事业的积极性，使其充分发挥先锋模范带头作用。第三，热力公司基层党务工作者应加强自身学习，不断提升自己的思想觉悟，尽职尽责、争做先锋，充分发挥自身的先锋模范带头作用，为促进基层党建工作而奋斗。

(1)

由表2可知，在两点间距一定的前提下，根据相邻点间坐标差之差相对精度限差要求，可能会出现偏移量大的CPⅡ点位无需更新(同向变化)，但偏移量小的点位(反向变化)却需要更新的情况，故1/80 000的限差并不合理。

根据宁安、合福、京沪高铁等多条高铁线路精测网复测工程经验，相邻线上CPⅡ点间距不同(从300 m到1 000 m不等)，相邻点间坐标差之差的相对精度限差也应随相邻点间距不等而不同。相邻点间坐标差之差的相对精度限差1/80 000不适用作为运营期高铁所有GPS复测的线上CPⅡ点位成果更新的判别标准。

2.3 线上CPⅡ复测更新判定标准

高速铁路控制网相比普通平面控制网更强调相对精度，高铁路线长、地区跨越幅度大且控制网沿高铁线路呈带状布设[9]。精测网成果实际使用时，尤其强调点位坐标较差分解至线路法向上的偏移量(后文简称“横向偏差”)，而不强调点位沿线路方向的变形量。线上CPⅡ点横向偏差的计算与线位数据有较大关系，与点位较差关系并不明显[10]。实际统计分析发现，坐标较差变化大的点位其横向偏差不一定大，而部分坐标较差变化小的点位其横向偏差反而较大。横向偏差不宜作为更新的判定标准，但可作为点位变形分析的参考指标。

表3 相邻点间坐标差之差的相对精度限差统计分析

注：表中验后边长中误差为统计4条运营高铁线后的平均值。

根据表3计算分析，在判定线上CPⅡ复测更新时，主要依据表4、表5中的标准进行更新。

表4 GPS控制点复测平面坐标较差限差要求

表5 GPS复测相邻点间坐标差之差的相对精度限差

3 线上CPⅡ点位稳定性检验方法

3.1 CPⅢ自由网平差检核线上CPⅡ点位

将通过上述方法筛选的不兼容的线上CPⅡ点与根据本文提出的线上CPⅡ复测更新指标判定的不稳定点(即需更新点)综合对比，若两者对比发现的CPⅡ点一致，则在一定程度上反映了复测更新的合理性。

3.2 基准点F检验法检核线上CPⅡ点位

基准点F检验法，就是对基准点进行各种组合，用后验单位权方差构成统计量，进行F检验，当统计量大于给出的分位值时，表明基准网中存在不稳定点[15]。

(2)

F检验的原假设H0和备选假设H1为

H0:σ1=σ2H1:σ1≠σ2

原假设成立的情况下，说明所用起算点兼容性较好；若检验未通过，说明起算点中存在兼容性差的点[17]。CPⅢ平面网平差计算时全部采用的是线上CPⅡ原测成果做起算，构造统计量进行F检验，检验未通过说明起算点中存在变动的线上CPⅡ点，故出现该点与其他稳定线上CPⅡ点间不兼容，进而剔除该点，对起算点反复组合直至检验通过[18]。

3.3 方位角较差检核线上CPⅡ点位

相邻线上CPⅡ点对间坐标方位角较差也是从相对稳定性角度，对于坐标变化不直观的点位，可用于检核两点的方位偏差。复测与原测相邻点对间坐标方位角均按式(3)计算[19]，相邻点间坐标方位角复测与原测较差按式(4)计算

(3)

Δα=αij复-αij原(4)

规范中CPⅡ网基线方位角中误差为1.7″，相邻CPⅡ点间复测与原测方位角较差限差可取方位角中误差的2倍，即3.4″。

4 实例分析

以某高铁精测网复测为例。某CPⅢ复测区段约6km，联测了该区段共10个线上CPⅡ点。外业采集数据各项限差均符合规范要求，利用该区段CPⅢ计算成果，对联测的线上CPⅡ进行分析，进而验证线上CPⅡ复测更新指标的合理性。采用规范中CPⅡ复测更新指标，本区段10个线上CPⅡ点中相邻点间坐标差之差的相对精度有7处超限，再依据复测与原测坐标较差大小判定，共需更新5个点P4、P5、P6、P8、P9；若采用本文研究的线上CPⅡ更新指标，相邻点间坐标差之差的相对精度仅有4处超限，再根据复测与原测坐标较差大小判定，仅需更新2点P5、P8，大大减少了复测时的CPⅡ更新率。统计分析坐标较差和相邻点间坐标差之差的相对精度时，同步计算相邻线上CPⅡ点间复测与原测方位角较差及横向偏差。

由表6可知，按本文提出的更新指标，相邻点间坐标差之差的相对精度超限的点位P5、P6、P8、P9，对应的相邻点间方位角较差亦超限，说明按相邻点间距离制定的相邻点间坐标差之差的相对精度限差可以发现相对关系发生变化的点位[20]。线上CPⅡ横向偏差的超限情况与点位的变动、相对关系变化相关性不强。进一步统计分析4条实测高铁线路GPS复测线上CPⅡ数据，统计情况如表7所示。

表6 本区段线上CPⅡ更新指标计算

表7 高铁线路GPS复测线上CPⅡ超限点数量统计

由表7可知，按规范中CPⅡ复测更新指标，相邻间坐标差之差的相对精度取1/80 000超限点数量近乎相邻点间方位角较差超限点数量的2倍；根据相邻点间距离不等，对应制定的相邻点间坐标差之差的相对精度限差，超限点个数与相邻点间坐标差之差的超限点个数匹配度较高，一定程度上反映了制定的限差合理性。

为验证采用本文CPⅡ复测更新指标的合理性，对本区段CPⅢ网进行秩亏自由网平差，分析坐标转换后自由网平差坐标和既有的CPⅡ起算点坐标匹配结果，在不同起算点组合方案下，匹配后坐标较差如表8、表9所示。

由表8和表9可知，本区段CPⅢ联测的10个线上CPⅡ点中，存在不兼容点。按本文研究的CPⅡ复测更新指标剔除超限点后，重新进行自由网平差坐标转换，在剔除P5、P8后网中所有点自由网平差坐标变换后与既有坐标较差均小于15mm，网内所有点间兼容性较好。继续依次剔除P4、P6、P9，部分剩余点坐标较差反而因网形发生畸变而增大。

表8 控制点自由网平差坐标变换后与既有坐标x较差 mm

表9 控制点自由网平差坐标变换后与既有坐标y较差 mm

为进一步验证本文提出的线上CPⅡ复测更新指标合理性，采用本区段CPⅢ网基于不同起算点组合下的平差成果，对联测的线上CPⅡ进行F检验，检验分析如表10所示。

表10 不同基准点组合F检验分析

由表10可知，剔除P5、P8两点后，约束网验后单位权中误差与自由网验后单位权中误差已较为接近，在显著性水平α=0.001，F临界值为1.24，F检验通过。说明此时网内剩余起算点间点兼容性较好，但不表明最优，检验参数越临近F检验临界值，越有把握起算点间兼容性好。依次剔除P4、P6、P9，最终剔除按规范CPⅡ复测更新指标超限的5个点，在显著性水平α=0.05，F临界值为1.12下F检验可通过。

5 结语

(1)本文提出的根据相邻点边长制定的相邻点间坐标差之差的相对精度限差，既能有效识别线上CPⅡ点位的稳定性，又大大减少了因相邻点间坐标差之差的相对精度超限带来的大面积更新，避免了规范中的更新标准导致的过多盲目更新问题。

(2)采用复测与原测相邻点方位角较差对比、CPⅢ自由网平差检核和基准点F检验法，分别对用作CPⅢ网平差起算点的线上CPⅡ点进行兼容性分析。不同方法发现的不兼容CPⅡ点相同，与采用本文提出的线上CPⅡ复测的更新判定指标确定的不稳定点一致。在CPⅡ点复测更新分析时，采用上述方法可有效发现不稳定点，确保更新的科学合理性。