解决问题的策略———从条件想问题

黄爱勤

【教学内容】

苏教版三年级上册第71～73页例1 和“想想做做”第1～3 题。

【教学目标】

1.在解决实际问题的过程中初步学会从条件开始想起，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法，并能利用这些条件解决相关问题。

2.通过解决实际问题，感受由条件出发解决问题的策略，培养主动运用有关策略解决问题的意识，发展分析、归纳和简单推理的能力。

3.进一步积累解决问题的经验，增强与他人合作交流的意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重点】

掌握用从条件出发解决问题的策略。

【教学难点】

将本课学习的策略内化成自己的问题解决策略。

【教学过程】

一、铺引

猜一猜：同学们，你们能猜一猜老师今年多大了吗？（学生自由猜想）追问：你能确定吗？今年多大了？

师：你今年多大了？（9 岁）如果我告诉你我比你大36 岁，你现在能确定我的年龄了吗？你是怎么想的？

小结：在日常生活和数学学习中，有了必要的条件就能帮助我们顺利解决遇到的问题。（板书课题）

【设计意图：在导入环节，根据学生的生活经验、认知水平设计让学生猜教师年龄的问题，由课外到课内，有效架起了新旧知识的桥梁，让铺引成了有价值的链接。通过有趣的导入，让学生的思维在趣味中起舞，让学生的求知欲在上课伊始被充分激发。通过简单的谈话营造了一个宽松、和谐的学习氛围，通过学生和教师年龄的简单关系实现了由学生猜年龄到根据条件算年龄的过渡，不留痕迹地实现了对本节课核心知识“从条件到问题”的渗透和铺垫。】

二、探究

问题：小猴也遇到问题了，你们能帮帮他吗？

师：果园里的桃子都成熟了，小猴看到妈妈很辛苦，去帮助妈妈摘桃子，而且小猴越摘越厉害，摘得桃子越来越多。你瞧！（课件出示例1）

提问：从题中你知道了些什么？（条件、问题）（板书）

1.理解题意。

师：你觉得哪句话说明小猴摘桃越来越厉害了？

（以后每天都比前一天多摘5 个）

师：你是怎么理解这句话的？

预设：

（1）第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5 个……

（2）第一天摘的个数加上5就是第二天摘的个数，第二天摘的个数加5 就是第三天摘的个数……

（3）第三天比第一天多摘5+5 个，第四天比第一天多摘5+5+5 个……

追问：第六天比第一天多摘多少个？第七天呢？

师生共同归纳小结。

【设计意图：呈现问题情境，在明确已知条件与所求问题之后，通过谈话及时指出解决问题本身并不是本节课的主要目标，大家所要关注的应是解决问题过程中的思考方法，也就是解决问题的策略。这样，就有效地将学生的数学思维引向了更高的境界。抓住关键条件，放手给学生，让学生通过自学、讨论充分理解条件的意思，并主动挖掘条件背后的数量关系，有利于学生数学核心素养的提升。】

2.解答问题。

师：现在你打算怎样解答？

（学生在随堂本上解答）

（展示学生解答，学生解说思路，教师评价、讲解）

预设：

（1）列表。

（2）逐一列式。

（3）合并解法。

30+5+5=40（个）——第三天

5×4=20，30+20=50（个）——第五天

【设计意图：先引导学生依据两个已知条件说说能够算出什么，再进一步讨论根据条件算出的这些问题之间的联系，有利于学生在形成解题思路的同时，体会蕴含其中的解题方法。思路由学生自己去想、方法由学生自己去写、过程由学生自己去说，真正实现课堂是学生的、生动的、智慧的、生长的。学生学习数学的兴趣、动机、情感在整个活动中得到逐步养成。】

3.归纳策略。

师：这些不同的解法，有什么相同的地方？

预设：

（1）答案相同。

（2）都用到30 和5 这两个条件。

师：回顾一下解决这个问题的过程，你有什么体会呢？

预设：

（1）读清楚题目中每个条件的含义，看清要求的问题。——理解题意（板书）。

（2）从条件开始想起，确定先算什么，再算什么。——分析关系（板书）。

（3）可以列式计算，也可以列表找出答案。——列式解答（板书）。

小结：像这样，从已知条件出发，分析和解决问题的方法，是一种常用的解决实际问题的策略，希望同学们在今后的解决问题过程中，主动地加以运用。

（板书：从条件想起）

【设计意图：把列式解答的过程与列表求出答案的过程进行比较，启发学生找出其中的共同之处，不仅使得本节课学习的策略得以明朗，而且能使学生充分感受到策略对于解决问题的价值。数学的教学过程之一其实就是让学生经历数学化活动而习得数学思维方式的过程，学生的数学核心素养就是在这一过程中逐渐沉淀和升华的产物。本环节就是通过学生经历过程获得了解决问题的思维方式，并为学生在数学上全面、和谐、可持久地发展夯实基础。】

三、练习

1.完成“想想做做”第1 题。

（1）天平图。

知道这是什么吗？——砝码，称出对应的重量。从图中你知道了哪些条件？

根据条件，你可以提出什么数学问题？

（2）文字题。你能根据题中的条件提出什么问题吗？

2.完成“想想做做”第2 题。

从题目中你知道了哪些条件？从这些条件又想到了什么？

师：“如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半”是什么意思呢？

【设计意图：通过以上与例题相仿的问题解答，有利于学生进一步感受从条件想起策略的特点，不断增强主动运用策略解决问题的自觉性。上面的教学活动，也在一定程度上体现了由易到难、由扶到放的层次性，有助于学生在解决问题的过程中不断丰富策略体验，逐步提高应用能力。】

3.拓展题。

在老师的学校，每周五下午都会开设丰富的社团课程。这里有一些关于社团的信息，同学们能从这些条件中选择三个，圈出来，然后提出一个数学问题并解答吗？

（1）科技社团有5 个班。

（2）科技社团每个班有12 人。

（3）数学社团人数是科技社团的一半。

（4）舞蹈社团人数比科技社团少16 人。

（5）科技社团共有33 名女生。

组内交流，集体分享，课后延伸（有兴趣的可以选择更多的条件，提出不同的问题并解答）。

【设计意图：小学生思维活跃，求知欲强，拓展题的练习鼓励学生大胆想问题、提问题，在讨论中给予肯定与表扬，做出合理的评价。注意培养学生的自信心，让学生相信自己不但能提出问题，而且还能积极探索和解决问题。】

四、总结

师：同学们，这节课你感觉自己表现得如何？有什么收获？

1.学生代表分享交流。

2.微课总结。

【设计意图：针对三年级学生的年龄特点和认知水平，精心而巧妙地设计“微课+课堂”的学习形式，不仅深受学生的喜爱，而且为本节课锦上添花。“微课+课堂”的总结方式使得课堂的内容在广度和深度上都有所拓展，较好地完善了知识体系。】