大班数概念活动中计数能力发展的研究

何梦华

（北京市通州区如意中心幼儿园，北京通州 100075）

引 言

幼儿的计数能力标志着幼儿对数的实际意义的理解程度，幼儿只有掌握了数的实际意义，才能由具体物体的运算逐渐过渡到抽象的符号运算。大多数的一线幼儿教师在大班数学教学中会将重点放在加减法运算上，很少有教师关注按群计数和倒数的教学，实际上按群计数能够帮助幼儿理解简单的函数关系，为学习加法和乘法打基础；倒数能够帮助幼儿全面理解数序，为减法打基础，它需要幼儿熟练掌握数的顺序和数与数之间多“1”、少“1”的关系。

一、概念的界定

（一）数概念

它的形成和发展包括：计数能力的发展、理解和认识数序、理解数的守恒、对数的分解组成的掌握[1]。

（二）计数

将具体集合元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应关系，即口说数字、手点实物，使数词和被数物之间一一对应，结果用数字表示。计数通常被称作数数，是幼儿园数学活动中常见的有目的、有计划、有结果的活动。

二、计数的原则和计数能力发展的过程

正确计数需要遵循以下原则：（1）一一对应原则，也就是说，一个物体只能数一次，一个数词也只能用一次。幼儿常见的错误是手点了1次，但是嘴里说了两个数；手点两次，口里只数1个数；有物品被漏数；有物品被重复点数。（2）固定顺序原则，数不同物体时，数词顺序是始终不变的，也就是数水果时用“1、2、3、4”的顺序，数小动物也应当是这个顺序，而不可能是“2、1、3、4”的顺序。（3）基数原则，即能够理解计数到最后一个物体时的数词，所代表的就是该集合的总数。幼儿常见的表现是能够一一对应地数完4个苹果，但是提问苹果一共有多少个时，却说不出来，原因就在于幼儿并没有将最后一个数与总数建立联系。需要提出的是，儿童在说出最后一个数词这一行为上包含有两种理解水平，第一种在数数和说出最后一个数词之间只建立了简单的联系，也就是说仅仅是模仿行为；第二种就是幼儿知道了重复的最后一个数是所数物体的总数，才是真正理解了数数的意义。所以当儿童能够说出一个集合的总数时，需要先判断儿童处于哪种水平，是否真的理解最后一个数的实际意义。（4）顺序无关原则，数数时，结果是唯一的，它与被数物体的顺序或排列方式都是无关的，无论是从左往右数、从上往下数，还是从中间往两边数，其数的结果总是同一个数。这一个原则不仅幼儿会有错误认识，很多教师在组织数数活动时，也会经常规定一个数数方向：从左往右或是从右往左。而实际上，无论从什么方向数，一个集合的总数是不变的。（5）抽象性原则，即以上的原则适用于任何集合。

从活动内容上来说，计数活动一般可分为以下几个阶段：（1）口头数数，是指口头按自然序数的顺序来数数的能力，但是对于3岁左右的幼儿来说，一般只能够按数的顺序进行数数，而不能理解数量的关系；（2）按物点数，是指用手逐一指点物体，同时有顺序地逐个说出数词，并能使数词和物体一一对应，但是这一阶段，往往说不出总数；（3）说出总数，是指按物点数后，能知道用说出的最后一个数词来代表物体的总数，这是最初数概念形成的标志，一般中班幼儿大多数都能数出10以内物体的总数；（4）按群计数，就是指计数不再仅仅是一一点数的方式，而是以数群为单位，如2个2个数，5个5个数等，一般大班以后，按群计数的能力才能逐渐被建立起来，它要求幼儿达到对数的抽象理解的水平，在没有实物的情况下理解并且能够说出一定的数。

三、利用生活中的各个环节，提高大班幼儿计数能力

（一）集体教育活动

集体教育活动的优势在于活动的组织性强，能够保证每位幼儿都完整地使用和操作材料。通过小班、中班数学活动的学习，幼儿对逐一计数已经比较熟悉，但对按群计数相对比较陌生。按群计数需要幼儿对数序有足够的了解，能够按一定规律“跳着数”。笔者通过日常的观察发现，这对他们来说是有难度的。

所以在组织集体活动时，可以先从两个两个数开始，如在“2元超市”活动中，设计去超市购物的情景，让幼儿学习单双数，这是学习2个2个数的基础。等幼儿熟悉30以内数的数法后，可以从具体操作到抽象概念转换，来测查幼儿是否已经掌握，如将超市购物的实物直接换成写有2、4、6、8等数字的字条，这两种活动中间需要大量的实物操作。2个2个数的活动结束后，就可以进行5个5个数的游戏，方法类似。以上活动进行到最后，都可结合数字网格（见图1、图2）来进行。此外，集体活动应更多地使用游戏来帮助幼儿学习。

图1 5个5个数

图2 10个10个数

笔者在组织教育活动中发现，幼儿按群计数的能力的掌握一定是在理解数的实际意义和数量关系的基础上。如在“小老鼠进城”活动中，当教师提问幼儿有几种数数方法时，有幼儿在已知老鼠总数为20后，是这么数的：20、18、16、14……这和幼儿最初数数的过程发展一致，它能够对按群计数行为进行模仿，但并不表示其理解了按群计数的实际意义。

（二）区域活动

1.棋区

在动物交换棋游戏中，幼儿可两人一组，通过投掷骰子移动棋子，获得各种动物。当获得一定数量动物后，便可交换下一种动物，循环往复，直到赢得最终胜利奖品（如2个小鸭换一个小猪，3个小猪换一个小熊，5个小熊就可换一个小汽车），这类游戏非常受幼儿欢迎，它能够帮助幼儿理解数量关系，尤其是可以帮助幼儿理解按群计数。比如问幼儿几个小鸭能换一个小熊？要想获得一个小汽车，需要几个小猪？幼儿思考和推理结果需要连续地重复按群计数的过程。

2.益智区

投放种类丰富的玩具，男孩可以投放各种小石子、小棒，女孩则可以投放雪花片、扣子、小珠子等，先练习1个1个数，然后2个2个数。接着还可以探索相同数量的玩具，不同数法的异同：同样的20个小棒，2个2个数和5个5个数，数的次数是不同的。最后可以练习把100个物品分成5个5个一堆，或者10个10个一堆，并看看分了几堆。

（三）生活活动

计数活动需要采取多种形式的活动，而游戏和竞赛都是比较受大班幼儿喜欢的形式，平时生活活动中的点名、统计人数、搬小椅子等环节，都可以让幼儿进行按群计数。另外，数字网格也能帮助幼儿巩固按群计数。

（四）户外活动

学习顺数和倒数的时候，可以在幼儿上下楼梯时，顺着台阶数数；做器械操时可以让幼儿2个2个数铃铛的数量，并按小组再2个2个分发给其他幼儿；户外集体游戏中的“爱的抱抱”游戏，能让幼儿在玩中体会数群的实际意义。

四、结果与结论

大班计数活动主要包括按群计数和倒数，教师在指导幼儿学习按群计数时，应该更多使用游戏法，丰富幼儿的感性经验，遵循幼儿数概念学习按照具体——半抽象——抽象的原则，使幼儿逐渐理解数的意义，理解数量关系。

结 语

幼儿数学学习的过程是帮助他们掌握数学思维的过程，也是教师自身专业成长的过程。通过分析材料、设计活动，观察幼儿表现，教师能够对计数活动的各个环节以及幼儿的发展阶段有全面的了解。教师要能够根据不同幼儿的表现提供相应的指导和帮助，这样的“教”与“学”才能真正地促进幼儿思维的发展。