基于高速气流的光伏板表面灰尘去除分析与试验

杜小强 刘恩晓 武传宇,3 许南南 袁 博

1.浙江理工大学机械与自动控制学院，杭州，310018 2.浙江省先进制造技术重点实验室，杭州，310027 3.浙江省种植装备技术重点实验室，杭州，310018

0 引言

2015年12月15日国家能源局下发的《太阳能利用十三五发展规划征求意见稿》提出，到2020年底，太阳能发电装机容量达到1.6亿千瓦，年发电量达到1 700亿千瓦，年度总投资额约2 000亿元[1-2]。然而，在光伏发电飞速发展的同时，更应注重发展质量，如何提高光伏电站发电效率、增加光伏电站发电量，是值得研究的重要课题。光伏电池板是太阳能发电系统中的核心部分，依靠太阳光产生电能，作为光电转换过程中最为重要的一个环节，其光电转换效率直接影响整个系统的性能[3]。由于光伏板长期置于室外接受太阳辐射，空气中的灰尘等杂质会大量沉积在玻璃表面，影响电池板对光的吸收。研究表明，当灰尘覆盖光伏板表面的密度达到0.4 mg/cm2时，将产生高达30%的输出损耗，即使相对较少的灰尘(0.06 mg/cm2)沉积在光伏板表面，也会造成2.5%的输出损耗[4]。因此，消除灰尘对光伏发电的影响显得至关重要。国内外学者对光伏板表面清洁技术的研究主要有除尘与防尘两方面：除尘是对已经吸附在表面上的灰尘进行清理，防尘则是采用适当措施防止灰尘降落堆积到表面。目前防尘技术尚不成熟，且应用于地面大型光伏发电系统将会遇到诸如增加面板成本、提高光伏面板温度而降低转换效率等问题[5-6]，所以除尘技术对解决当前大量光伏电站的组件积尘问题是最直接有效的。

现有除尘机构对光伏板上灰尘的清除方式主要有干刷式、刷洗式、超声波式、喷气式4种[7]。干刷式除尘在清洁时会对玻璃面板产生划痕，降低光的透过率，从而降低光伏板的光电转换效率；刷洗式除尘对水的需求较大，且清洁过程中会产生大量污水，污染环境；超声波除尘存在投入大、受外部环境因素(诸如雨露、雷电、冰雹等气候因素)影响大、难以保持长期稳定除尘作业等问题[8]；喷气式除尘属于非接触式，能够最大程度地避免损伤光伏板表面，减小清洁除尘能耗，而且不易受环境影响，有望用于大面积光伏板表面除尘。本文通过研究固体颗粒黏附理论，结合灰尘颗粒在流场中的受力，建立气流作用下的灰尘脱离力学模型。通过设计基于超级风刀的光伏板表面除尘试验对该模型进行验证，并证明了超级风刀产生的气体动压力对光伏板表面灰尘颗粒去除的有效性。

1 灰尘颗粒在光伏板表面的黏附机理及力学模型

1.1 基于表面能的灰尘颗粒黏附机理

固体表面之所以能够吸附粉尘，其主要原因是固体表面能够对粉尘产生一定的吸引力，从宏观上看，一方面取决于它们之间的相互作用力，另一方面取决于固体表面的表面能。

表面能是创造物质表面时对分子间化学键破坏的度量。在固体物理理论中，表面原子比物质内部的原子具有更多的能量，因此，材料表面相对于材料内部具有更多的能量。物体通过表面原子重组和相互间的反应，或者对周围其他分子或原子的吸附，从而使表面能量降低。赵亚溥[9]在经典Hertz接触模型基础上考虑了表面能对表面变形的影响，建立了JKR模型，给出了微米级颗粒与其黏附表面的分离力：

(1)

式中，R为灰尘颗粒的半径，m；Δγ为灰尘颗粒与光伏板表面之间的黏附功，J/m2。

表面能机理直观地揭示了灰尘颗粒在固体表面黏附的原因，即光伏板表面通过吸附周围的灰尘颗粒来减小自身表面积，从而降低表面能，保持表面的相对稳定。

1.2 灰尘颗粒与光伏板表面之间的相互作用力

微米级颗粒与固体表面之间的相互作用力主要包括范德华力、静电力、毛细作用力、磁力和化学键力等，由于相互接触的表面情况以及环境状况的不同，灰尘颗粒黏附力只可能是其中的一个或者几个力的合成[10-11]。

1.2.1范德华力

范德华力又称分子作用力，是产生于分子或原子之间的相互作用，普遍存在于固、液、气态任何微粒之间。就灰尘颗粒与电池板玻璃表面而言，两者刚性较好，接触时变形非常小。假设灰尘颗粒是完美的球形颗粒，密度均匀，在忽略接触变形的情况下，两者之间的范德华力表达式为

FW=hR/(8πz2)

(2)

式中，h为Lifshitz常数，eV；z为灰尘颗粒与光伏板表面接触时分子间平均间距，m。

由式(2)可以看出，两者之间的范德华力取决于Lifshitz常数、灰尘颗粒的半径以及两者接触时分子间平均间距。Lifshitz常数与物质本身的性质相关，灰尘颗粒与电池板玻璃的主要成分均为SiO2，查得SiO2/真空/SiO2系统Lifshitz常数取值为2.09～2.61 eV[12]。根据灰尘颗粒与光伏板表面材料的性质，取两者之间分子间平均间距z=33.43 nm。

1.2.2静电力

几乎所有天然微颗粒或工业粉尘都带有电荷，因此，灰尘颗粒与同样带有电荷的光伏板表面接触时，就会产生静电作用力。灰尘颗粒与光伏板表面之间的静电力由以下3部分组成：

(1)镜像静电力。当灰尘颗粒带有剩余电荷时，灰尘颗粒与光伏板表面之间就会产生镜像静电力，此时可将与灰尘颗粒接触的光伏板表面看作一个与之相同的带电灰尘颗粒。镜像静电力

(3)

式中，Qp为灰尘颗粒带电量，C；ε为量纲一介质间介电常数，灰尘与电池板间在干燥环境下取ε=1；ε0为绝对介电常数，一般取ε0=8.85×10-12F/m。

计算灰尘颗粒的带电量的经验公式[13]为

Qp=4×103πρpR3α/3

(4)

式中，α为比电荷，一般取α=-7×10-6C/g；ρp为灰尘颗粒的密度，kg/m3。

灰尘颗粒的带电量会随着其半径的增大而增加，而随着粒径的增大，比电荷α会有所减小[14]。

(2)双层静电力。邻近两带电体之间发生电子转移以达到静电平衡的过程中，在界面两边积累起正负电荷，会产生电流并引起电势差，记为接触电势差，双层静电力Fel就是由接触电势差造成的，可以通过下式求出：

(5)

式中，U为接触电势差，V。

接触电势差U对双层静电力的影响最为显著，BOWLING[15]指出，接触电势差U的取值范围为0～0.5 V。

(3)电场力。光伏板表面带有电荷，假设电荷在光伏板表面均匀分布，则可以将光伏板看作一个电场，那么带电灰尘颗粒就是电场里的点电荷，可以计算出灰尘颗粒所受到的电场力

Fef=σQp/ε0

(6)

式中，σ为电荷面密度，C/m2。

灰尘颗粒所受到的电场力取决于光伏板表面的电荷面密度σ和颗粒自身带电量Qp，对于玻璃表面，σ取-0.32×10-6C/m2[16]。

综上，灰尘颗粒所受的总静电力为各静电力之和，用FE表示，即

FE=Fes+Fel+Fef

(7)

毛细作用力需要在高湿的环境中才会产生，化学键力是指微颗粒和表面之间形成化学键后产生的结合力，只有在两者发生化学反应之后才会形成，磁力存在的条件是磁性微颗粒黏附于金属表面，或者磁性微颗粒黏附于纯净的微颗粒粉末中。光伏电站大多建在干燥缺水的西北地区，根据光伏板的灰尘环境，暂不考虑毛细作用力、化学键力和磁力的影响。

1.3 灰尘颗粒的力学模型

灰尘颗粒所受的作用力除了颗粒与光伏板表面的相互作用力以外，还包括颗粒本身所受的重力和空气浮力。其中，颗粒重力

G=mg=4πR3ρpg/3

(8)

式中，g为重力加速度，取g=9.79 m/s2；m为颗粒的质量，kg。

灰尘颗粒所受的浮力

Fb=ρaVg=4πR3ρag/3

(9)

式中，ρa为空气的密度，取1.293 kg/m3。

基于上述微米级颗粒与固体表面之间的相互作用力以及颗粒本身所受的重力和空气浮力的分析，建立光伏板表面灰尘颗粒的力学模型，见图1。图1中，φ为光伏板表面与水平面的夹角，本文中φ取30°。灰尘颗粒在范德华力、静电力、重力、空气浮力、支持力和摩擦力的共同作用下黏附于光伏板表面。

图1 光伏板表面灰尘颗粒的力学模型Fig.1 Mechanical model of dust particles on the surface of photovoltaic panels

2 气流作用下灰尘颗粒脱离的理论分析

2.1 灰尘颗粒在气流场中的受力

2.1.1风刀工作原理

压缩空气进入风刀后，以厚度仅为0.05 mm的气流薄层高速吹出，由于科恩达效应原理及风刀特殊的几何形状，形成一面薄薄的高强度、大气流的冲击风幕。在工业领域中经常使用风刀实现吹风除水和吹风除尘等[17]，因此，可以将风刀良好的除尘性能应用于光伏板表面灰尘的去除。

2.1.2灰尘颗粒所受气流作用力

在超级风刀气流作用下，光伏板表面灰尘颗粒的受力主要包括气流动压力作用力FD和颗粒上下两部分不平衡压差产生的浮升力FL，见图2。

图2 灰尘颗粒所受气流作用力示意图Fig.2 Sketch of air force acting on dust particles

气流动压力作用力FD产生的主要原因是运动的气流在遇到阻碍物体时会将自身动能转化为压力能，即动压力，动压力作用于物体表面就会形成作用力。动压力可由下式求出：

(10)

式中，ρ为气体密度，kg/m3；ua为气流速度，m/s。

(11)

式中，dp为灰尘颗粒的直径，m。

灰尘颗粒在流场中受到的浮升力FL可由下式计算：

(12)

式中，μ为空气的动力黏度，m2/s；up为灰尘颗粒的速度，m/s。

AHMADI等[18]指出，浮升力FL对粒子分离的影响非常小，因此，在颗粒的脱离过程中起主要作用的是气流动压力作用力FD，且气流动压力作用力FD与灰尘颗粒周围的气流速度ua、灰尘颗粒的直径dp等参数有关。

2.2 气流作用下灰尘颗粒的脱离模型

流场中固体颗粒从黏附表面脱离一般有滑动、滚动和拉升3种方式，分别对应3种脱离条件。风刀风幕形成的流场是层流，颗粒受到的浮升力FL非常小，故可以排除拉升去除方式；滚动方式比滑动方式需要更小的力，且光伏板表面的灰尘颗粒不可能是完美的球形，为了使黏附颗粒能被完全去除，在分析中不妨假设颗粒均是以滑动方式去除的。灰尘颗粒滑动脱离的条件为

FD≥kFn

(13)

式中，k为灰尘颗粒与光伏板表面之间的量纲一静摩擦因数；Fn为灰尘颗粒的总黏附力，N。

灰尘颗粒与光伏板表面玻璃的主要成分均为SiO2，因此，两者的接触可以看作玻璃珠颗粒与玻璃板之间的接触，查得此情况下静摩擦因数k为0.17±0.01[19]。由1.3节分析可知，灰尘颗粒的总黏附力Fn为

Fn=FW+FE+(G-Fb)cosφ

(14)

灰尘颗粒的总黏附力Fn与灰尘颗粒的粒径、密度以及光伏板表面材料特性参数有关，而气流动压力作用力FD是气流速度ua的函数，可以根据式(13)求得灰尘颗粒脱离所需要的气流速度ua，为光伏板表面的气流除尘提供基础数据参考。以直径为50 μm的灰尘颗粒为例，将其本身特性参数代入式(13)，要将该颗粒从光伏板表面吹离，需要的气流速度为31.38 m/s。

3 基于超级风刀的光伏板表面除尘试验

3.1 试验设备和方案

试验所用设备见图3，主要包括可折叠光伏板安装架、倾斜安装的光伏板、提供高速气流的空气压缩机、定制的超级风刀、提供动力的57式进电机、带动超级风刀运动的传动机构和安装板、输送气流的导气软管和用于拍照的单反相机等。

图3 基于超级风刀的光伏板表面除尘试验设备Fig.3 Dust removal test equipment for photovoltaic panel based on super air knife

试验中光伏板的安装角度为30°，超级风刀固定在光伏板上侧，出风口有效长度为150 mm，宽度为0.05 mm。出风口靠近光伏板表面，使高速气流沿光伏板表面对灰尘颗粒进行冲扫去除。光伏板的尺寸为420 mm×520 mm，超级风刀通过导气软管与空气压缩机相连，空压机的最大排气压力为0.8 MPa。拍照所用的相机型号为佳能EOS 100D，最大像素数为1 800万。试验所用灰尘样本采用主要成分为SiO2的灰尘颗粒，粒径介于50～500 μm。

本试验在干燥无尘的实验间内进行，超级风刀固定位置，以超级风刀出风口的实际长度和光伏面板的长度形成的150 mm×420 mm的长方形为试验区域，在该区域中选取3个40 mm×60 mm的长方形取样区域，将试验用灰尘样本装入底部开有多个小孔的瓶子内，在距离光伏板表面约10 cm处匀速来回挪动瓶子，使灰尘落入取样区域内。

图4 取样区域示意图 Fig.4 Schematic diagram of the sampling area

为了科学评定超级风刀的除尘效果，在充足光照的条件下对取样区域内添加灰尘前、添加灰尘后以及除尘后的情况分别进行拍照，得到A、B、C三张照片。为保证拍摄照片的像素点一致，在此过程中保持相机位置固定。每次试验前先用清洗剂对光伏板表面进行清洗，再用自来水冲洗，最后用热风吹干。用MATLAB软件对所拍摄的照片进行图像处理，首先用照片B和照片C分别减去照片A，然后进行二值化处理，最后得到除尘前和除尘后的黑白图。由于光伏面板颜色接近于黑色，故二值化的黑白图中，黑色代表洁净区域，白点代表灰尘颗粒。读取除尘前黑白图中的白点数目N1和除尘后黑白图中的白点数目N2，则可以根据白点数目的变化计算出灰尘颗粒的去除率，即

Rr=(N1-N2)/N1

(15)

3.2 试验结果与讨论

根据上文的理论计算结果，去除50 μm的灰尘颗粒需要的气流速度为31.38 m/s，而颗粒越小，去除时所需要的气流速度越大[20-21]，因此，如果能够去除粒径为50 μm的灰尘颗粒，就能够去除灰尘样本中所有的灰尘颗粒。经查阅，在输入压力为0.2 MPa时，超级风刀的出口气流速度能够达到30 m/s，接近理论计算的去除灰尘样本的速度。因此，通过空气压缩机给风刀供给0.2～0.8 MPa的压力对取样区域内的灰尘颗粒进行去除，为确保试验结果的可重复性及准确性，在每种输入压力下均进行3次试验，计算对应的去除率。

当风刀的输入压力为0.2 MPa时，对1号区域进行拍照及图像处理，见图5。

图5 输入压力为0.2 MPa时1号区域除尘试验结果Fig.5 Test results of dust removal in area 1 when input pressure is 0.2 MPa

在0.2 MPa的输入压力下重复进行3次试验，并对3组除尘前后的图像进行处理后，得到除尘前后的白色像素点平均值分别为15 768 708、0，所以该压力输入条件下1号区域内灰尘颗粒的去除率为1.000。

当风刀的输入压力为0.2 MPa时，对2号区域进行拍照及图像处理，见图6。

图6 输入压力为0.2 MPa时2号区域除尘试验结果Fig.6 Test results of dust removal in area 2 when input pressure is 0.2 MPa

在0.2 MPa的输入压力下重复进行3次试验，并对3组除尘前后的图像进行处理后，得到除尘前后的白色像素点平均值分别为14 727 142、1 443 260，所以在该压力输入条件下，2号区域内灰尘颗粒的去除率为0.902。

当风刀的输入压力为0.2 MPa时，对3号区域进行拍照及图像处理，见图7。

图7 输入压力为0.2 MPa时3号区域除尘试验结果Fig.7 Test results of dust removal in area 3 when input pressure is 0.2 MPa

在0.2 MPa的输入压力下重复进行3次试验，并对3组除尘前后的图像进行处理后，得到除尘前后的白色像素点平均值分别为12 635 714、6 684 293，所以在该压力输入条件下，3号区域内灰尘颗粒的去除率为0.471。

按照相同的试验方法，当超级风刀输入压力为0.4 MPa、0.6 MPa、0.8 MPa时，用MATLAB对3个区域除尘前后的照片进行二值化处理，分别获得其对应的不同输入压力时的去除率，见图8。

图8 不同输入压力下各区域灰尘颗粒的去除率Fig.8 Removal rate of dust particles in different areas under different input pressures

由图8可以看出，在超级风刀位置固定的情况下，1号区域内的灰尘颗粒在输入压力为0.2 MPa时能够实现完全去除，随着超级风刀输入压力的增大，2号区域内灰尘颗粒去除率由0.902提高到0.992，3号区域内灰尘颗粒去除率由0.471提高到0.924。即使在输入压力较大的条件下，超级风刀也很难实现较远区域内灰尘颗粒的去除，因此，在试验装置中设置了57式步进电机和传动机构，超级风刀可以沿着光伏板表面平行移动，能够在较低输入压力下实现对试验区域内的灰尘颗粒的有效去除。

输入压力为0.2 MPa时，超级风刀的输出气流速度为30 m/s，低于理论计算的去除灰尘样本所需要的速度31.38 m/s，但仍然能够去除1号区域内的灰尘样本，其原因主要是灰尘颗粒和光伏板表面均存在一定的粗糙度，导致灰尘颗粒所受范德华力小于理论计算值，此外，理论计算中假设灰尘颗粒均带电，而实际的灰尘颗粒不一定都带电，这也导致试验效果优于理论计算结果。

4 结论

(1)本文基于固体颗粒黏附理论，建立了干燥环境下光伏板表面灰尘颗粒的力学模型，即灰尘颗粒在范德华力、静电力、重力、空气浮力、支持力和摩擦力的共同作用下黏附于光伏板表面。

(2)分析了灰尘颗粒在流场中的受力，建立了气流作用下的灰尘脱离力学模型，并根据脱离模型求得灰尘颗粒脱离所需要的气流速度ua。

(3)设计了基于超级风刀的光伏板表面除尘试验，对灰尘颗粒的脱离模型进行验证，并证明了超级风刀对光伏板表面灰尘颗粒去除的有效性，为基于高速气流的光伏板表面除尘装置的设计提供了参考。