数学史融入小学数学课堂教学方式研究

田春芳

摘 要：新课标明确指出数学是人类文化中重要的组成部分，数学教材编写应适当涉及背景知识。小学数学课堂教学中教师多以促进学生掌握知识，实现教学目标为核心，但如果在教学过程中将数学史融入可有效激发学生兴趣，丰富课程内容、促进学生正确人生观、价值观的养成，为教学目标的实现提供便利的条件。本文简要分析当前数学教学中的突出问题，并从数学案例——鸡兔同笼出发，对数学史在小学数学教学中的应用进行探讨。

关键词：数学史;小学数学;鸡兔同笼;教学课堂

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2019）11B-0127-02

随着新课改的不断深入，如何提升课堂教学效率是当前教育工作者的重要研究课题。小学数学是基础学科，如果教师在教学过程中出现方法不当，那么小学生可能会产生畏惧数学心理，长此以往失去对数学学习的兴趣和信心。结合目前小学数学教学，将数学史有效融入教学是必要的，这不仅是学生认知的需求，也是现代教学发展的趋势。

一、小学数学教学中数学史融入现状

（一）侧重于学生兴趣的激发，忽视了数学思维的培养

数学史包含很多内容，包含数学家的生活奇事、数学发展史、典型问题的解决方法等。在小学数学教学中将这些内容融入可有效激发学生的学习兴趣，加深学生对数学知识的认识。在教学中数学史的应用多以经验为主，以实证研究为基础的内容涉及不多。教师在教学中只是将其当做一种数学教学辅助工具，大多数情况下是为了激发学生的学习兴趣，促进学生的全面发展，并没有过多涉及。现在小学数学教材中已经融入了大量的数学史。如以数学方程的学习为例，教师可以结合古代方程求解方式進行教学。

（二）偏重展示正面历史，弱化负面历史

现代数学经历了漫长的发展历史，在数学教学中多借助数学史的融入加深学生对数学知识的认识，同时调动学生的兴趣，但这些内容多是积极向上的数学史，教师将负面内容弱化，没有对学生进行客观地讲解。如因为微积分的发现归属权争夺，牛顿和布莱尔吵得不可开交，可见数学家们也会因为名誉而去斗争。其实教师将这些知识适当融入到数学教学可使数学知识变得生动有趣，不再是刻板严苛，如此学生才会从中找到学习中存在的不足，并不断努力。

二、数学史融入小学数学教学中的重要性

（一）培养学生良好的品格

很多数学家们都是为了研究发现数学真理，奉献了自己的一生，他们具有遇事刻苦钻研、顽强拼搏的精神。现在数学教材中的很多定理、公式、概念都是通过数学家们反复研究思考，在大量的推理演算中得出，在考证过程中曾经面临重重的考验，但取得了成功。这些正是当前小学生缺少的品质，教师在教学过程中应适当融入这些内容，培养学生坚韧的意志和刻苦钻研的学习精神。

（二）丰富学生学识

数学史的学习可以使学生的数学学习更加高效，学会通过学习数学发展史，加深对数学的理解和记忆。数学中有很多都是有趣的小故事，如十进制的学习中教师可以为学生讲关于十个指头的故事。数学史中还包含数学趣味游戏，如七巧板等。这些知识可以活跃课堂教学氛围。

（三）有助于数学核心素养的养成

第一，数学的学习需要较强的逻辑思维能力，学生可以通过数学史的学习形成严密的逻辑思维。数学知识短暂记忆，但数学思维可以长期受用。小学数学教学中教师在融入数学史的学习时，可以将思想和方法为学生进行讲析，从而使学生在长期的学习过程中，在自己的脑海中形成深刻的记忆，最终形成解题思路和方法。

第二，数学知识大多来自生活，同时用于生活问题的解决。新课改明确指出教师应在教学中充分发挥学生的主观能动性，培养学生问题分析与解决的能力，实现综合素养的提升。数学史的学习可以有效培养学生问题分析及解决的能力，帮助学生获得解决问题的新方法。

学生在解决数学问题的过程中同时也是知识体系完善的过程，提升了学生的思维能力，并形成创造性思维。

三、以数学广角——鸡兔同笼为例数学史的融入

鸡兔同笼的问题一直以来是数学经典题型，自古以来就在很多数学典籍中出现过。最早可以追溯到四、五世纪的《孙子算经》中。其实，从本质上来讲这一问题是二元一次方程组的问题。书中的三卷卷下第31题中是这样记载的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何？这一题的题意是，在一个笼子中装有未知数的鸡和兔，从笼子的上层来数有35只头，从笼子的下面数共有94只脚，那么笼子中一共装有多少只鸡和兔？教师引导学生通过列举法、假设法、方程式解决问题。随后教师给出原书上的方法“上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头”，就是假设将所有的鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，那么鸡只有1只脚、兔子有2只，如此笼子中的脚的总数是94÷2=47。如果在笼子中没有兔子则头的总数等于脚的总数，如果笼子中有一只兔子那么脚的总数比头的总数多1，如此既可以得出兔子的数量就是脚和头的差数47-35=12，鸡的总数是35-12=23。这一解法方法简单，涉及了数形结合、模拟思维。在小学人教版四年级的数学广角中，教师引导学生通过列举法和假设法进行探究，其实和假设法一致的。小学数学教学中通过问题解决方法的比较和探究过程可有效锻炼学生的数学思维，充分体会并感悟数学家们的智慧成果，使学生的思维能力得到提升。如此问题还有很多，如牛吃草等。

这些题型在国外也有涉及，如在日本是将其改为龟鹤同游的题型，人们将这一问题根据狗和猎人为素材创作了儿歌，因此教师在教学中可以将龟鹤同游、猎人与狗的故事讲给学生，如此不但可激发学生的兴趣，激活课堂氛围，可以培养学生的数学思维能力。

例如，教师提出问题：日本人也在研究鸡兔同笼的问题，只是变换为龟鹤同笼，共有40只头112只脚，问题是有多少只龟多少只鹤？学生可以通过对比发现，鸡兔和鹤龟脚的数目一样，分别是2只和4只，学生就可快速的解决问题。龟的总数112÷2-40=16只，鹤的总数是40-16=24只。都是运用相同的解题思维解答，属于相同题型的数学问题。随后教师可引入狗和猎人的儿歌：一对猎人一对狗，两队并成一对走，数头共有55，数脚共有190。让学生将这一问题对比，学生就会发现和上述的鸡兔同笼、龟鹤同游是一致的，如此可以检验学生已掌握了知识的本质，抓住了其中的数量关系。鸡兔同笼问题是将数学知识进行情境化设置，让学生亲身感受抽象问题简化、解决的整个思维过程，教师在教学中通过对鸡兔同笼问题本质的提炼，借助龟鹤同游与猎人和狗故事帮助学生建立问题模型。整个教学过程既将数学知识生活化，又让学生在学习过程中感受到数学史的力量。

四、结语

将数学史融入到小学数学教学，不只是将知识进行简单嫁接，教师应深入挖掘、提炼并改造数学史材料，结合小学生的心理特征和思维方式，数学史料知识，让学生在数学问题解决的过程中发展数学思维，构建数学思维模型。从而加深对数学知识理解，提升数学教学质量。

参考文献：

[1] 王小平.数学史融入小学数学课堂教学方式研究——以“数学广角——鸡兔同笼”为例[J].广东职业技术教育与研究，2018，（5）.

[2] 黄育萍.如何将数学史适当融入小学数学课堂教学[J].求知导刊，2016，（10）.

[3] 吴绚灿. 数学史料融入小学数学课堂教学的研究[D].杭州师范大学，2016.