例析已知内阻电表的多种用途

(甘肃省永昌县第一高级中学，甘肃 金昌 737200)

已知内阻的电流表或电压表在高考电学实验试题中频繁出现,解决与之相关的问题对大部分考生来说是个难点,主要原因是不清楚已知内阻的电表的作用,这类电表的用途主要有哪些？现结合教学实例进行探讨。

1 一表三用

“一表三用”就是内阻已知的电流表(或电压表)本身就是电流表(或电压表)的同时，还可以当作一只能够读出通过自身电流(或自身两端电压)的定值电阻，还可根据欧姆定律变身为电压表(或电流表)。

例1：用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值(900～1000Ω)。

A. 电源E,具有一定内阻,电动势约为9.0V;

B. 电压表V1,量程为1.5V,内阻r1=750Ω;

C. 电压表V2,量程为5V,内阻r2=2500Ω;

D. 滑动变阻器R,最大阻值约为100Ω;

E. 单刀单掷开关K,导线若干。

(2) 若电压表V1的读数用U1表示,电压表V2的读数用U2表示,用已知量和测得量求出电阻Rx的表达式。

解析：要测待测电阻Rx的阻值,需要测量Rx两端的电压和通过Rx的电流。题目中给了两个电压表,而没有电流表,但两个电压表的内阻均已知,故可用一个量程和内阻较小的电压表来代替电流表。根据题意要求,可设计出如图1所示的测量电路。

图1

小结：电压表的常规用法是与被测电路并联，测量其两端的电压,如果知道了电压表的内阻,可以把电压表与被测电路串联，测量电路中的电流,电流的大小等于电压表的示数除以电压表的内阻。电流表的常规用法是与被测电路串联，测量被测电路中的电流,如果知道了电流表的内阻,可以把电流表与被测电路并联，测量电路两端的电压,电压的大小等于电流表的示数乘以该电流表的内阻。即在已知电表内阻的情况下,在有些问题中电流表与电压表可以互相替代。为此,要让学生改变“电压表只能测电压,使用时与待测元件并联;电流表只能测电流,使用时与待测元件串联”的观念,实际上两表的连接方式是由它们的测量目的决定的。

2 用来改装电表

由电表的改装原理可知,将小量程的表头改装为大量程的电流表，需要并联一个适当的小电阻；将小量程的表头改装为大量程的电压表，需要串联一个适当的大电阻。但是,不管将表头改装为大量程的电流表或电压表都必须要知道表头的内阻。

3 用来修正误差

伏安法是测量电阻的基本方法,有电流表内接和外接两种接法。采用电流表内接法时，由于电流表的分压作用，导致电压表测出的电压偏大(此时的电压为待测电阻和电流表内阻的总电压),测量出的电阻值偏大(此时所测电阻是待测电阻和电流表内阻之和)。采用电流表外接法时，由于电压表的分流作用，导致电流表测出的电流偏大(此时的电流为待测电阻和流经电压表的电流之和),测量出的电阻值偏小(此时所测电阻是待测电阻和电压表内阻的并联结果)。若电压表或电流表的内阻已知,根据串、并联电路的知识，可对伏安法测量的结果进行修正。采用电流表内接法时，若已知电流表的内阻,测量结果减去电流表内阻即为真正待测电阻阻值；采用电流表外接法时，若已知电压表的内阻,可通过计算求出真正待测电阻阻值。

例2：导电玻璃是制造LCD的主要材料之一,为测量导电玻璃的电阻率,某小组选取了一个长度为L的圆柱体导电玻璃器件,上面标有“3V,L”的字样,主要步骤如下,完成下列问题。

(1) 首先用螺旋测微器测量导电玻璃的直径,示数如图2甲所示,则直径d=________mm。

图2

(2) 然后用欧姆表×100挡粗测该导电玻璃的电阻,表盘指针位置如图乙所示,则导电玻璃的电阻约为________Ω。

A. 电流表A1(量程为60mA,内阻r1等于3Ω)；

B. 电流表A2(量程为2mA,内阻r2等于15Ω)；

C. 定值电阻R1=747Ω；

D. 定值电阻R2=1985Ω；

E. 滑动变阻器R(0～20Ω)一只；

F .电压表V(量程为10V,内阻r=1kΩ)；

G. 蓄电池E(电动势为12V,内阻很小)；

H. 开关S一只,导线若干。

(4) 由以上实验可测得该导电玻璃电阻率值ρ=________(电压表的示数为U,电流表A1、A2的读数分别为I1、I2,表达式用相关字母表示)。

解析：(1 )d=1.990mm。

(2) 导电玻璃的电阻约为500Ω。

图3