基于雷达信号相参特性的分选方法

柴 恒，姚 群，李 霄

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

在现代电子战中，雷达侦察接收机所处的电磁环境越来越复杂，电子对抗中的辐射源数目急剧增加，信号密度达到了数百万脉冲每秒。雷达信号分选就是从截获到的密集雷达脉冲流中分拣出属于不同雷达辐射源的脉冲，从而进行雷达特征的提取、识别、威胁评估及干扰等工作[1]。

传统的雷达信号分选是由信号的常规参数如到达时间、到达角度、载波频率、脉冲宽度等进行预分选后再进行主分选。主分选通常使用信号的脉冲重复间隔参数PRI参数[2-4]，传统的算法包括序列搜索法、累积差直方图法及序列差直方图法等。以上方法对于雷达信号重频固定、参差等效果比较有效。传统的PRI分选方法缺乏有效的特征判定参数容易出现“漏批”和“错批”现象。为提高分选的准确度，近年来利用雷达脉内特征进行分选的方法被广泛使用[5-8]。但是，利用脉内特征的方法对信号参数完全相同的雷达信号无法进行有效地分选。

为了获得更好的探测性能，现代雷达大多采用相参技术，典型代表就是脉冲多普勒(PD)雷达[9-10]。脉冲多普勒雷达脉冲间具有相干性，因此利用相参特征可以从信号参数完全相同的交错脉冲流中分选出属于同一辐射源发射的所有脉冲。文献[11]基于相参雷达初相不变的特性提出了一种求和曲线斜率判别法，解决了分选过程中的“增批”问题，但对于载频相近的雷达信号无法正确分选。文献[12]采用相位差比较法进行相参性的判别，避免了频率测量精度问题，但其主要适用于固定重频的情形，对于重频参差、抖动等重频非固定情形效果并不理想。本文提出的相参识别算法，通过计算脉冲间相位是否相参判别信号相参特征，进而对所有脉冲信号进行分选。该算法适用于重频参差、抖动的情形，仿真和测试结果验证了算法的正确性。

1 基于相参性判别的分选原理

相参脉冲信号可视作连续波信号经矩形脉冲调制得到的，因此相参脉冲串之间的相位具有一致性或连续性。脉冲间的相位满足如下条件[13]：

θ2-θ1=2πfPRI

(1)

式中，θ1为前一脉冲的初始相位，θ2为后一脉冲的初始相位，f为信号的载频，PRI为脉冲重复间隔周期。满足式(1)相参条件的脉冲可认为属于同一个辐射源。基于这一基本原理，可以实现对信号的分选。本文提出的具体方案如下。

对于一个新到脉冲信号，如果是第1个信号则将其归类为单独一批，用于后续脉冲分选的参考脉冲。若已有一批或者多批信号，可以按照以下方法判别属于哪批信号。首先判断信号的载频，只有载频与现有批次信号的载频满足一定容差范围才考虑是否进行相参性的判别。若对比现有批次信号都不满足条件，则同样将该新到脉冲信号归类为单独一批信号。

在满足载频条件的前提下，再比较信号与相应批次信号的相参性确定是否属于该批信号。由于相位一般存在模糊，因此修改式(1)的相参性判别的相位差公式为

Δθ=MOD(θ-θn-2πfn(t-tn),2π)

(2)

式中，θ和t分别表示新到脉冲的起始相位和到达时间，θn、tn和fn分别表示第n批信号中的某个脉冲(一般取最新的脉冲)的起始相位、到达时间和频率，MOD(x)表示取模。取ε=Min[Δθ,2π-Δθ]，当ε小于一定的阈值时，则可以认为该信号与当前对比的信号满足相参条件，属于同一批信号。若对比完当前所有批次的信号后都不满足相参条件，则将信号归类为单独一批。在这种情况下，随着时间的推移，会存在很多不满足相参条件的信号，因此在一定时间之后对当前已存在批次进行更新，可有效降低分选的时间，提高分选的效率。

一般选择信号的起始相位进行相参性分析。但是，根据相参性的原理，相参的两个脉冲中的任意两个点都满足下式条件:

θ2-θ1=2πfΔt

(3)

式中，θ1为前一脉冲某一时刻的相位，θ2为后一脉冲的某一时刻的相位，f为信号的载频，Δt为两个相位的时间差。根据式(3)可以看出，信号到达时间的测量误差对相参性的判别没有影响，即在到达时间抖动的情况下依然可以采用该方法进行相参性判别。因此，该方法同样可以适用于重频抖动及参差的情况。

2 初始相位和载频的精确估计

脉冲的初始相位及载频参数的测量精度影响相参性判断的正确性。本文采用最小二乘估计的方法获取高精度脉冲的初始相位和载频。对接收到的雷达信号其单个脉冲的复信号r(n)可以建模为

r(n)=s(n)+w(n)

=Aexp{j(2πfcnT+θ0)}+w(n),n=1,…，N

(3)

式中，A是载波幅度，fc和θ0分别是载频、初相，T为采样间隔，w(n)是方差为σ2的附加性高斯白噪声，N为样本个数。由复信号通过反正切可以得到脉内每个采样时刻的瞬时相位，此时相位的范围为(-π，+π]。为了得到真实的相位需要对相位进行解模糊。一般情况下可以由相邻样本点之间的测量相位差解模糊得到信号的真实相位[14]，第n个样本点的真实相位值为

(4)

式中，θ(n)为解模糊后的真实相位，定义Δθ(n)=θ(n)-θ(n-1)。经过脉内相位解模糊后的相位表达式如下

θ(n)=θ0+2πfnT+u(n)

(5)

式中，θ0表示脉冲的初始相位，f为载频，u(n)为实的高斯白噪声。将式(5)改写为向量形式

θ=Bθ0+u

(6)

其中

采用最小二乘法对脉冲的θ进行估计。根据加权最小二乘小估计的准则，可以得到加权最小二乘估计为

(7)

式中，W为加权矩阵，估计的方差阵为

(8)

(9)

由式(9)可以得到脉冲的载频以及初始相位的最小二乘估计，再结合式(2)可以进行相参性的判别。

3 仿真与测试

本节首先利用Matlab进行仿真分析最小二乘法对载频和初相估计的准确度。仿真信号载频f=100 MHz，采样频率fs=1 000 MHz，信号脉宽3 μs，初相为π/4=0.7854 rad，在15dB信噪比条件下进行了100次蒙特卡洛试验。图1给出了100次蒙特卡洛试验的测量结果。测量结果显示，初相测量的最大误差为0.0130 rad，载频测量的最大误差为1.423 kHz，能够满足相参性判别要求的精度。

测试采用两台相同型号的信号源模拟两部雷达信号。两台信号源产生交错的脉冲信号，所发脉冲载频、重频、脉宽功率设置完全相同，其中信号源输出信号载频9 000 MHz，脉宽3 μs，重频100 μs。采用数字接收机对射频信号进行采样，首先将射频信号下变频至1 100 MHz，再进行数字采样，采样率1 000 MHz。图2给出了两部信号源信号的采样波。由于两批信号的参数设置完全相同，传统的分选方法对这两部无法正确进行分选。

利用本文的方法可以正确地分选出两部信号源，分选结果如图3所示。其中输入的脉冲个数为198个，信号源1和信号源2脉冲交错出现，脉冲个数分别为99个，没有出现“漏批”和“错批”。

图4给出了采用本文的方法对两部信号源相参脉冲进行相参判别时的初相跟踪的过程。图中初始相位为每个脉冲采用最小二乘法计算出的初始相位，相参预测相位是通过前一个脉冲的初始相位由式(1)和(2)计算得到的初始相位，结果显示每个脉冲的初始相位跟踪误差在±0.02 rad以内。因此，通过脉冲间的相位关系准确地判断信号的相参特性。

为了验证本文提出的方法不受到达时间测量误差的影响，对测试脉冲数据的到达时间人工添加10个采样点以内的随机误差。图5为在添加误差后的初相跟踪测试结果。结果显示，在各个脉冲到达时间测量不准确的情况下该方法可以准确地通过两个脉冲的实际测量的到达时间进行相参判别，因此可以适用于重频抖动和参差信号的分选。

4 结束语

本文基于相参雷达的相位相参特性，提出了一种利用相参特性进行雷达信号分选的方法。首先利用最小二乘估计获取精确的脉冲初始相位和载频，再基于脉冲相位的相参性识别相参信号，将具有相参特性的信号归类为同一个辐射源，可有效地分选出信号参数相近甚至相同的雷达信号。最终的测试结果表明，本文的算法可以正确分选出两部信号源发出的参数完全相同的交错脉冲信号，验证了算法的正确性，具有很高的工程应用价值。