并联管路流量分配的数值仿真研究

刘 波，吴 竞

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

并联管路是雷达液冷系统中常用的分流系统。支路管道流量通常按均布设计，但由于分流点距离入口远近不同和局部流阻的变化，会使各支管流量不同。若支管流量均匀性差，则与其连接的发热组件的散热性能就不同，均温性差。并联管路的流量分配是管路流道设计的难点和关键点[1]。所以，研究并联管组的流量分配具有重要的意义。

并联管组的研究早期用能量衡算法，但由于分流和汇流的影响，按流线建立机械能守恒的伯努利方程偏差较大，因此动量守恒理论成为主要的研究方法[2]。随着计算机技术的发展，离散模型和数值模拟的使用也逐渐增多。陈之航、赵再三[3]和赵镇南[4]建立了基于动量方程的压力与流量分布的数学模型。林友新和赵晴川、马东森由动量守恒方程建立了U型和Z型布置的流量分配离散化计算模型。Tong J C K建立了Z型布置的二维模型，说明增大集管直径、沿流向逐渐缩小分配集管直径和减小支管直径都有助于改善流量分配均匀性。何嘉用三维数值模型研究了Z型并联管组，得知进、出口压差对流量分配的影响较小，沿流向减小集管直径可使流量分配更均匀[5]。

本文采用数值模拟的方法，研究了并联管路中不同雷诺数和管路孔径比(主管路与支路管径之比)管路流量分配特点以及对管路流量的影响。

1 几何模型

1.1 物理模型

图1为数值仿真的简化模型。模型主要包括主供液管、主回液管和5条支路。冷却介质经主供液管管口流入，分为5条支路，从左往右依次为支路1、2、3、4和5，经支路后汇聚主回液管流出。主管路直径为D，5条支路管径相同，均为d。主管路冷却介质流速为v。

1.2 网格划分

计算域中只包含流体域，采用结构化网格对计算域进行网格划分，贴近管壁的网格进行加密处理。经过网格数值试验，本文计算网格总数约为20万。图2为局部网格划分图。

2 数值模型

数值模拟采用Fluent软件，并联管路内的冷却介质定义为65号航空冷却液， 具体参数见表1， 可视为不可压缩流体、绝热稳态流动。对于流速较低的层流，选择层流模型；对于湍流状态，选择标准k-ε湍流模型。求解模型根据主管路流体的雷诺数决定。对应雷诺数的计算公式如下：

式中，V为流体速度；l为特征尺寸，为主管路直径D；ν为流体的运动粘度，取5.31×10-6m2/s。

各参数的离散均采用二阶精度的迎风格式，收敛的标准是判断各物理量的相对残差小于10-5。

边界条件：主管路入口为速度进口，主管路出口为压力出口。

表1 65号航空冷却液物性参数

3 仿真结果处理及分析

为方便结果分析及结论的普适性，定义无量纲参数：

(1) 支路流量百分比，即各支路的质量流量与主管路总质量流量的比值；

(2) 定孔径比r：r=D/d,d为支路管径，D为主路管径。

3.1 雷诺数对流量分配的影响

在主管路直径为6、7、8和9 mm、支管路间距100 mm和支路管径为5 mm的情况下，设置6种主管路入口流速，分别为1、1.5、2、2.5、3和3.5 m/s。图3为不同流速下各支路流量百分比。图中X轴为支路1～5，Y轴为支路流量百分比(各支路的质量流量与主管路总质量流量的比值)。光滑圆管管内流动的临界雷诺数为2 300，当Re<2 300时，流动为层流；当Re>2 300时，流动为湍流。从图中可以看出，当孔径比r=1.2和1.4时，层流状态时，随着支路分流点距离入口由近到远，支路流量呈现先减小后增大的趋势；湍流状态时，随着支路分流点距离入口由近到远，支路流量不断增大的趋势，流量百分比最大的支路距离主管路入口最远。当孔径比r=1.6和1.8时，无论层流或湍流状态，随着支路分流点距离入口由近到远，支路流量不断增大的趋势，流量百分比最大的支路距离主管路入口最远。同时，不论孔径比多少，随着雷诺数的增大，每条支路的流量百分比分配越不均匀。由此可以看出，主管路流速越大，每条支路的流量百分比相差越大，支路流量分配越不均匀。

图4为不同流速下速度分布云图。从图中可以看出，主供液管沿流向流速分布不均匀，随着距离增大流速越小，支路5的平均流速最大，而主管路流速越大各支路管路的流速分布越均匀。

3.2 孔径比对流量分配的影响

在主管路流速为1和3 m/s，即层流和湍流状态下，支管路间距100 mm和支路管径为5 mm的情况下，设置4种主管路直径，分别为6、7、8和9 mm。从图5中可以看出，层流状态下，r=1.2时，每条支路的流量百分比范围10%～40%；r=1.4时，每条支路的流量百分比范围12%～35%；r=1.6时，每条支路的流量百分比范围14%～32%；r=1.8时，每条支路的流量百分比范围15%～30%。湍流状态下，r=1.2时，每条支路的流量百分比范围10%～45%；r=1.4时，每条支路的流量百分比范围11%～40%；r=1.6时，每条支路的流量百分比范围12%～45%；r=1.6时，每条支路的流量百分比范围13%～32%。由此可以看出，随着孔径比的增大，各支路的流量百分比的范围区间越来越小，即各支路的流量分配更为均匀。

4 结束语

本文通过建立典型的并联管路的物理模型，采用Fluent软件对并联管路的流量分布进行了数值仿真分析，研究了雷诺数和孔径比对支路管路流量分配的影响。结果表明，主管路流速越小，孔径比越大，支路管路流量分配越均匀。