对采用降维STAP算法机载雷达的干扰研究

张 昀，吕文力，林桂道

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州225101)

0 引 言

在现代战争中，制空权的掌握是赢取战争胜利的重要保障，而集多种高新技术为一身的新一代机载预警机起着举足轻重的作用，因而备受世界各国的关注。以美国的“E-2D”为代表的新一代预警机几乎都装备了采用先进的相控阵技术与现代数字信号处理技术的雷达，具有空间功率合成、波束捷变、同时多波束等特点。该雷达采用空时自适应处理技术(STAP)，即使在强地杂波和干扰的地区也能获得很好的探测效能[1-3]。

针对STAP干扰的研究主要是集中在对空时二维联合自适应处理(即最优处理)的干扰。唐孝国等人研究了欺骗干扰的方法，但干扰效果没有作具体的分析研究[4]。薛冰心等人研究了频移假目标干扰[5]，张昀等人研究了密集假目标干扰[6]，谌诗娃等人研究了散射波欺骗干扰[7]。但是，这些研究都是针对最优处理算法开展的，而采用最优处理计算数据量巨大，限制了其在工程上的应用。目前，折中的处理方式是对STAP进行降维处理。通过一定的变换，将最优STAP分解成一系列计算量较小、相互独立、更易处理的自适应问题，并可获得次最优的性能，而目前国内外针对降维STAP算法的干扰尚处于空白。

因此，针对上述问题，本文从降维STAP算法的原理入手，仿真研究了对采用降维STAP算法的干扰。

1 降维STAP技术的原理

空时自适应处理的本质是空域一维滤波在空间和时间两维联合域上的推广，通过设计一个空时二维匹配滤波器，最大限度地消除杂波并保留目标信号。Brennan等在高斯杂波背景加确知信号模型下，根据似然比检测理论推导出了一种空时二维联合自适应处理结构，被称为“最优处理器”[8-9]。

考虑具有N个空域通道、阵元间距为d=λ/2的均匀线阵的机载雷达系统，如图1所示，波长为λ。假设载机沿Y轴方向运动。在一个相干处理间隔(CPI)内雷达发射M个脉冲。把X轴定义为0°方位角。T表示脉冲重复间隔。fr=1/T表示脉冲重复频率。载机飞行方向与线阵的夹角为Ψx。

在第l个距离单元上，对于第m个时域快拍，N个阵元接收到的信号是一个N×1维的空域采样矢量：

xls(m)[xl(1，m)xl(2，m)…xl(N，m)]T

(1)

通过M次时间采样得到的M个空域快拍矢量构成的NM×1维矢量xl就是待处理的空时二维数据矢量：

xl=[xls(1)xls(2)…xls(M)]T

(2)

则待处理的空时二维数据矩阵为

Xl=[xls(1)xls(2)…xls(M)]

(3)

在每个PRI中收集照射范围内总共L个距离采样。这样，天线阵在每个CPI中可得到NML个复基带采样，称之为数据立方，如图2所示。假设在一个CPI中，目标位置保持基本不变，则称包含目标的距离门中的NM个采样为待测单元样本。该距离门的相邻距离门采样称为辅助单元样本。

在H0(无目标信号，只有杂波和内部噪声)和H1(既有目标信号又有杂波和内部噪声)二元假设下，x可以表示成如下简洁的形式：

(4)

其中，b为目标回波复幅度，c和n分别表示杂波和内部热噪声矢量，s为归一化信号空时导向矢量。

接收数据相关矩阵定义为

R=E{xxH}

(5)

当信号、杂波与噪声相互独立时，R可分解为

R=Rs+Rc+Rn

(6)

其中Rs、Rc和Rn分别是需要信号、杂波和噪声的协方差矩阵。在实际中，地杂波相关矩阵由辅助样本中与主样本杂波同分布的若干个独立数据估计出。

利用全空时自适应滤波器结构对x做自适应滤波。设其权矢量为w∈NM，则滤波器的输出为

y=wHx

(7)

在H1假设下，y的一阶和二阶统计量分别为

E{y}=bwHs

(8)

Var{y}=E{|y|2}-|E{y}|2=wHRw

(9)

R=E{xxH}=E{(c+n)(c+n)H}

(10)

图3为目标与杂波功率谱的空时三维分布和最优STAP的频响图，其中，阵元数N=12，脉冲数K=10，目标位于方位向-30°，归一化频率0.25。该图表明，最优STAP在信号方向有最强输出，而在杂波分布方向(杂波沿空时二维对角分布)形成凹口以滤除杂波。

全空时二维处理器虽然性能优越，但在工程无法实现，原因是计算量太大。由于全空时二维处理器在求解最优滤波器的权值时需要利用杂波加噪声的协方差矩阵的逆，在求解协方差矩阵的逆时一般要求杂波和噪声的矩阵的距离单元个数为2NK个(N为空域通道维数，K为相干脉冲的个数)，从而造成运算量非常巨大。

STAP降维主要利用杂波分布的先验知识来构建降维矩阵，按需求在性能和计算量之间比较选取最佳结构。Ward J将降维STAP分为4类，即阵元-脉冲域STAP、阵元-多普勒域STAP、波束-脉冲域STAP和波束-多普勒域STAP，如图4所示。每一个方框代表了不同变换后一个距离单元的数据平面。这4类方法各具优势。

事实上，任意一个阵元都可看作一个全向的波束，任意一个脉冲都可看作一个全通的频率响应。四大域在物理意义上是完全统一的，可以通过适当的变化实现相互转换，故四大域的空时二维信号处理模型也是统一的。由此可推导出空时二维自适应降维处理的统一处理框架，如图5所示。

图5中，Qs表示空域降维变换(N×N1维)，Qt表示时域降维变换(K×K1维)，wi为自适应权值。仍假设雷达天线为矩形平面阵(可分离加权)，经微波合成等效为线阵后，接收数据如式(2-1)所示，先对数据进行降维变换，则导出的二次数据为

Xr=(Qs⊗Qt)ΗX

(11)

此时的导向矢量为

(12)

协方差矩阵为

(13)

由线性约束最小方差(LCMV)准则得统一结构下的降维空时二维自适应权值Wst(N1K1×1维)的最优解为

(14)

式(14)为统一的降维处理框架，由此可以导出很多的处理结构或者方法。

2 传统噪声干扰下的降维STAP算法性能仿真

在STAP的干扰研究中，噪声压制干扰是研究最多的干扰样式。这种干扰样式一般为空间离散分布，但在频域上是白化的，也即不相关。

下面选取仿真参数如下：雷达天线单元14个，相参处理脉冲数目16个，雷达频率435 MHz，PRI为1.6 ms，脉宽100 μs，线性调频带宽2 MHz，平台运动速度100 m/s，目标回波功率10 dB，方位角为30°，多普勒为150 Hz，选取的处理距离单元为100～200，目标所处距离单元为150个，地杂功率为50 dB，干扰机为采用主瓣干扰，干扰功率为30 dB。

图6为传统噪声压制干扰下的不采用STAP 、最优STAP、阵元-脉冲域STAP、阵元-多普勒域STAP、波束-脉冲域STAP和波束-多普勒域STAP等处理算法对目标的提取结果。

由图6可以看出，在传统噪声压制干扰下，不采用STAP处理无法将目标从强杂波和干扰背景中提取出来，而采用最优STAP处理及相关的降维处理均能将目标从强杂波和干扰背景中提取出来。其中最优STAP处理后的信噪比为30 dB、阵元-脉冲域STAP处理后的信噪比为12 dB、阵元-多普勒域STAP处理后的信噪比为19 dB、波束-脉冲域STAP处理后的信噪比为26 dB、波束-多普勒域STAP处理后的信噪比为18 dB。尽管传统的噪声干扰能在一定程度上降低降维STAP对目标提取的信噪比，增加雷达检测时的虚警率，如阵元-脉冲域STAP处理相对于最优STAP处理信噪比恶化了18 dB，并且所有距离副瓣信号恶化，不过这仍不足以形成有效的压制。这主要是因为STAP及其降维算法在对传统噪声干扰进行滤波处理时不会大幅度增加处理所需的维度。

3 改进噪声干扰下的降维STAP算法性能仿真

针对传统噪声干扰不会大幅度增加STAP处理所需的维度，在白噪声的基础上引入随机调制(幅度和脉位调制)，也即变白噪声为色噪声。图7为采用色噪声干扰方式下不采用STAP 、最优STAP、阵元-脉冲域STAP、阵元-多普勒域STAP、波束-脉冲域STAP和波束-多普勒域STAP等处理算法对目标的提取结果。

由图7可以看出，在色噪声干扰下，不采用STAP处理无法将目标从强杂波和干扰背景中提取出来，而采用最优STAP处理处理后的信噪比为6 dB，相对于传统噪声恶化了24 dB，同时距离副瓣信号恶化严重，而分别经过阵元-脉冲域STAP、阵元-多普勒域STAP、波束-脉冲域STAP以及波束-多普勒域STAP等处理后无法提取目标的正确位置。因此，通过色噪声可以对采用降维STAP算法的机载雷达获得非常好的干扰效果。

4 结束语

本文针对工程应用下的降维STAP算法干扰，分析了STAP降维算法的原理，对比研究了噪声压制干扰和色噪声干扰对降维STAP处理的干扰效果。仿真结果表明，在白噪声的基础上引入随机调制，变白噪声为色噪声，可以对降维STAP算法获得非常好的干扰效果。因此，在工程应用时，可以针对对方信号处理的特点，有针对地选择合适的干扰样式，便能对降维STAP算法获得有效的干扰。