说谎者悖论的真之紧缩论解答

周志荣

真之紧缩论是产生于二十世纪的一类真理论的概称，它们共同的主张是真谓词并不是实质性的谓词，不表达实质的性质，仅具有逻辑或语法的功能。近来，贝尔论证说紧缩论者能够有“独立的理由”去断言凡是原则上其真谓词不可消去的语句都是无意义的，因而紧缩论可以提供一种被忽视的解决说谎者悖论的方法[注]Jc. Beall, A Neglected Deflationist Approach to the Liar, Analysis, vol. 61, no. 2 (2001), pp. 126-129.。阿莫尔-加贝批评说贝尔的论证存在循环性问题，并且认为其原因在于真之紧缩论本身，即这种真理论所预设的意义观不可能为说谎者语句的无意义性提供支持性的论证[注]B. Armour-Garb, Deflationism and the Meaningless Strategy, Analysis, vol. 61, no. 4 (2001), pp. 280-289.。贝尔不仅接受了这种批评，后来还与阿莫尔-加贝一起进一步指出紧缩论的方法需要对真正的真之载体进行界定，但紧缩论者不可能解决这种“划界问题”，除非他们诉诸某种非紧缩论的意义理论[注]Jc. Beall, Bradley Armour-Garb, Should Deflationists Be Dialetheists? Nous, vol. 37, no. 2 (2003), pp. 303-324; B. Armour-Garb, Jc. Beall, Minimalism and the Dialetheic Challenge, Australasian Journal of Philosophy, vol. 81, no. 3 (2003), pp. 383-401.。对于贝尔和阿莫尔-加贝的上述观点笔者并不认同，与其相反，笔者认为贝尔早期的看法是正确的。为了说明这一点，本文首先会简述贝尔对于紧缩论的解悖方法的论证以及阿莫尔-加贝对它的批评，并指出该论证并不存在循环性问题，它的真正问题在于预设了非紧缩论的意义理论。接着，本文将提出新的论证表明紧缩论的方法并不完全等同于贝尔所论证的方法，但它足以阻止说谎者悖论的产生，而无需对说谎者语句的无意义性作任何非紧缩论的解释。最后，本文将表明紧缩论方法只要借助经典逻辑，就可以消解“划界问题”，它实则是一种更为经济适用的解悖方法。

一、真之紧缩论与贝尔的“无意义策略”

尽管不同的紧缩论者关于真谓词的基本观点是一致的，但他们对观点的表述略有差别。例如，去引号论者主张真谓词在一个语句中仅仅具有去引号的功能。这一点体现在形如“T(“A”)A”这样的T-等式中(其中“A”是借助引号构造的语句A的名字)，等式左边的引号随着语义上升在等式的右边消失了。这意味着说一个句子是真的就等于说出这个语句本身，而真谓词的去引号功能使得我们能够透过句子面向实在[注]W. Quine, Philosophy of Logic, Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1970, pp. 10-11.。极小论者则认为真谓词是有意义的，只不过它的意义仅仅是由形如“T(A)A”这样的T-等式的所有实例表达的，其中的“A”指的是“命题A”而非“语句A”[注]P. Horwich, Truth, Oxford and Cambridge: Basil Blackwell, 1990, p. 26.。不过，如果忽略这些细节性的差别，统一用“┌A┐”表示“A”的名字，紧缩论的基本观点则可以归结为以下这两个等价原则[注]考虑到在说谎者悖论的形成中真正发挥作用的是假谓词，这里也给出了关于假谓词的紧缩论原则。对于假谓词的讨论与对于真谓词的讨论是类似的，因而如无必要的话，本文将只讨论真谓词。：

(DT)对任意语句A：T(┌A┐)A

(DF)对任意语句A：F(┌A┐)A

贝尔发现，紧缩论的(DT)这个等价原则表达了真谓词的可消去性，即“真谓词原则上是可消去的”[注]Jc Beall, A Neglected Deflationist Approach to the Liar, Analysis, vol. 61, no. 2 (2001), pp. 126-129.。按照贝尔的看法，这赋予了紧缩论者独立的理由将有意义的语句和无意义的语句区分开来。语句“┌A┐是真的”是有意义的，当且仅当其中的真谓词是可消去的。借助可消去性标准，不难看出，以下这三个语句就是无意义的：

(L)L是假的；

(L+)L+不是真的；

(L*)L*是真的。

这三个语句分别是说谎者语句、强说谎者语句以及说真话者语句。在这里，我们只关注前两个语句(特别是第一个语句，不难发现，我们关于它所得到的结论可直接适用于第二个语句)。就第一个语句而言，由(L)即L=F(L)以及T(┌F(L)┐)F(L)，借助等值替换规则可以推出T(L)F(L)，由此再借助弱排中律(T(┌A┐)F(┌A┐))，我们很容易进一步推出T(L)F(L)。已知F(L)T(L)，所以可得T(L)T(L)。这就是说谎者悖论。就第二个语句而言，推理则更为直接。由(L+)即L+=┌T(L)┐和相应的T-语句，我们直接推出T(L)T(L)，进而借助强排中律(T(┌A┐)T(┌A┐))得到T(L)T(L)。这是强说谎者悖论。当然，在强说谎者悖论中，“L+不是真的”并不等价于“L+是假的”，因为强说谎者悖论预设了在“真”和“假”之外存在第三值。

如果贝尔的观点正确，紧缩论就可以为我们提供一种解决说谎者悖论的方法：鉴于说谎者语句是无意义的，不表达命题，没有真假，包含这些语句的推理(特别是导出悖论的推理)就不可能是有效的，其甚至是无意义的，只要其基底的逻辑是经典逻辑的话。换言之，在遵循经典逻辑规则的背景理论中，导出悖论的推理是被禁止的，这意味着悖论不能再由该理论逻辑推导出来。于是，悖论问题就这样解决了。

贝尔的解悖方法基于这样一个前提：紧缩论者能够在有意义和无意义的语句之间做出区分，并确定说谎者语句为无意义语句。因此，这种解悖方法也被称为“无意义策略”[注]B. Armour-Garb, Deflationism and the Meaningless Strategy, Analysis, vol. 61, no. 4 (2001), pp. 280-289.。不难想象，该策略最容易受到质疑的一点就是，紧缩论者是否能够像贝尔所断定的那样为说谎者语句的无意义性提供独立的理由。近来，阿莫尔-加贝就批评说紧缩论者不可能提出这样的理由。实际上，贝尔对这个前提也没有什么信心，以至于他后来直接放弃了自己的观点。在与阿莫尔-加贝合作的几篇论文中，他接受了阿莫尔-加贝的批评，认为紧缩论者面临的实质性问题就在于不能划定真正的真之载体(truth-bears)的界限，进而无法将说谎者语句以及说谎者悖论作为无意义的语句排除掉，这也就是所谓的“划界问题”。贝尔与阿莫尔-加贝还进一步指出，由于无法解决“划界问题”，紧缩论必须与双面真理论结合起来才能解决说谎者悖论带来的问题[注]Jc. Beall, Bradley Armour-Garb, Should Deflationists Be Dialetheists? Nous, vol. 37, no. 2 (2003), pp. 303-324; B. Armour-Garb, Jc. Beall, Minimalism and the Dialetheic Challenge, Australasian Journal of Philosophy, vol. 81, no. 3 (2003), pp. 383-401; B. Armour-Garb, Jc. Beall, Can Deflationists Be Dialetheists? Journal of Philosophical Logic, vol. 30, no. 6 (2001), pp. 593-608.。限于篇幅，本文不打算就这两者的关系做更深入的探讨，而仅仅关注“紧缩论的方法是否足以解决说谎者悖论的问题”这一点。当然，如果我们能够弄清楚这个问题，那么前一个问题也就不难解决了。

二、阿莫尔-加贝对“无意义策略”的批评

阿莫尔-加贝对基于紧缩论的“无意义策略”的批评是从分析贝尔的论证开始的[注]B. Armour-Garb, Deflationism and the Meaningless Strategy, Analysis, vol. 61, no. 4 (2001), pp. 280-289.。根据他的分析，贝尔的观点包含了下面这个论证：

(Ⅰ)紧缩论者能够主张“真的”和“假的”原则上是可以从任意有意义的语句中消去的；

(Ⅱ)“真的”和“假的”是不可以从无根的语句中消去的；因此，

(Ⅲ)紧缩论者能够主张无根的语句是无意义的。

其中，需要额外加以论证的是前提(Ⅰ)。阿莫尔-加贝认为，贝尔能够借助的前提只有“所有关于实在的话语原则上都可以不借助真谓词就说出来”(P)。很明显，这正是蒯因的去引号论的观点之一，但由(P)并不能直接推导出“‘真的’和‘假的’原则上是可以从任意有意义的语句中消去的”(E)，进而推导出(I)。由(P)似乎只能推导出“‘真的’和‘假的’原则上是可以从关于实在的语句中消去的”(E*)，而要从(E*)推导出(E)还需要其他条件。因此，对于(E)的完整论证应该是这样的：

(P)所有关于实在的话语原则上都可以不借助真谓词就说出来。所以，

(E*)“真的”和“假的”原则上是可以从关于实在的语句中消去的。

(e)一个语句是有意义的，仅当它是关于实在的话语。所以，

(E)“真的”和“假的”原则上是可以从有意义的语句中消去的。

阿莫尔-加贝指出，该论证中的补充前提(e)可以被解读为“一个语句是有意义的，仅当它是有根的”(e*)，而它的等价命题恰好是“如果一个语句是无根的，则它是无意义的”。这正是(Ⅲ)所要表达的东西，因此似乎贝尔做了一个循环的论证。不过，这种循环论证也许是贝尔的，但更像是阿莫尔-加贝自己的，反正肯定不是紧缩论者的。因为紧缩论者的论证并不需要使用(实际上也没有使用)无根性概念，尽管他们可以这么做。对于紧缩论者而言，一个语句的无根性可以借助它的真谓词的不可消去性来定义，而不是借助对于实在的表征来定义。这意味着，紧缩论者根本不需要(Ⅰ)—(Ⅲ)这个论证，有(P)—(E)这个论证就够了。

阿莫尔-加贝之所以认为贝尔或紧缩论者的论证存在循环性问题，原因恰恰在于他采用了克里普克的(而非紧缩论者的)无根性概念。根据克里普克的表征性的真之理论以及有根性理论，“语句A是真的或假的”“语句A是有根的”以及“语句A能够表征世界”这三个命题是等价的[注]S. Kripke, Outline of a Theory of Truth, The Journal of Philosophy, vol. 72, no. 19 (1975), pp. 690-716.。这里的真概念并不是紧缩论的，而是表征性的或符合论的，无根性概念是借助对实在的表征或与事实相符合来定义的。这还表明了，如果一种意义概念是借助这种无根性概念以及表征或符合概念来解释的，那么它就可以被用于说明说谎者语句的无意义性。因此，在阿莫尔-加贝以及贝尔看来，建立在真之表征论或符合论基础上的意义理论显然可以为“无意义策略”提供基础。但如前所述，紧缩论的无根性概念是建立在真谓词的不可消去性概念之上的。因此，紧缩论方法的真正问题并不是其论证的循环性，而是该论证似乎必须要预设一种非紧缩论的意义概念，而这种意义概念则是借助非紧缩论的真概念来解释的。这一点尤其体现在前提(e)上。出于这个原因，阿莫尔-加贝(以及后来的贝尔)认为，紧缩论者陷入了这样一种困境：如果要证明说谎者语句是无意义的，紧缩论者则要接受非紧缩论的意义概念以及真概念；但与符合论者或者表征论者不同，紧缩论者不可能接受这样的概念[注]B. Armour-Garb, Deflationism and the Meaningless Strategy, Analysis, vol. 61, no. 4 (2001), pp. 280-289; Jc. Beall, Bradley Armour-Garb, Should Deflationists Be Dialetheists? Nous, vol. 37, no. 2 (2003), pp. 303-324; B. Armour-Garb, Jc. Beall, Minimalism and the Dialetheic Challenge, Australasian Journal of Philosophy, vol. 81, no. 3 (2003), pp. 383-401.。

阿莫尔-加贝的批评看似构成了一种威胁，但它隐含了这样一个前提：紧缩论者不得不采用“无意义策略”的论证去解释说谎者语句的无意义性。而事实上，紧缩论者并不需要借助这样的论证，其他的选择能够更好地证明说谎者语句的无意义性。接下来，我们还将看到，紧缩论的解悖方法所需要的论证并不等同于贝尔的“无意义策略”的论证，说谎者语句的无意义性实际上只在关于这种方法的论证的一种情形中才发挥作用。

三、紧缩论解悖方法的论证重构

阿莫尔-加贝认为， 即使就紧缩论的意义概念而言，紧缩论者也不可能证明说谎者语句是无意义的[注]B. Armour-Garb, Deflationism and the Meaningless Strategy, Analysis, vol. 61, no. 4 (2001), pp. 280-289.。这里需要指出的是，虽然紧缩论的意义概念不能借助真、真之条件或表征性概念来解释，但可以借助其他不依赖于真概念的概念。这里以极小论为例，霍维奇的意义理论就是以使用概念为核心的[注]P. Horwich, Reflections on Meaning, Oxford: Clarendon Press, 2005, pp. 26-27.。为此，阿莫尔-加贝区分了三种意义概念：p-意义(即“潜在地具有意义”)、a-意义(即“实际地具有意义”)以及u-意义(即“具有使用论的意义”)。他认为，按照克里普克的意义概念，说谎者语句是无a-意义的，但它是有p-意义的，即它是潜在地具有意义的，因为：首先，它表面上合乎语法；其次，关于说谎者悖论的推理似乎没有问题；再次，像“本页中至少有一个语句不是真的”这样的无根的语句在排除本页所有其他语句之前似乎都是有意义的。这三点同样让阿莫尔-加贝相信“在一些重要的方面，u-意义与p-意义是重合的”[注]B. Armour-Garb, Deflationism and the Meaningless Strategy, Analysis, vol. 61, no. 4 (2001), pp. 280-289.，即说谎者语句同样也是有u-意义的。正是基于这一点，贝尔和阿莫尔-加贝提出了所谓的“划界问题”，他们认为，紧缩论者不可能仅凭DT-原则明确真正的真之载体的范围。

紧缩论者的意义使用理论可以广泛地应用于解释任意语词和语句的意义：一个语词的意义是由它的使用性质构成的，或是由它的使用规则确定的，而语句的意义是由其所包含的语词的意义构成的。在这里，就真谓词而言，根据使用理论，真谓词没有任何实质性的意义，而它仅有的意义就是借助DT-原则来表达的，换言之，真谓词的使用规则使得我们接受所有的DT-实例；类似地，假谓词的使用规则是由DF-原则来给定的。真(假)谓词的使用规则表明其具有这样的使用性质，即可消去性。因此，我们就找到了紧缩论方法的核心要点：真(假)谓词是有u-意义的，当且仅当它是可消去的。

为了论证紧缩论的方法可以解决悖论问题，我们需要考虑对说谎者语句存在的两种可能理解：(1)说谎者语句中的假谓词就是紧缩论的；或者(2)它不是紧缩论的。在第一种情形下，我们很容易发现，阿莫尔-加贝的主张是错误的，说谎者语句是无u-意义的。由于说谎者语句(即“F(L)”)中假谓词很明显是不可消去的，这只能说明紧缩论的假谓词在说谎者语句中的使用是一种误用，它没有遵循紧缩论的假谓词应该遵循的DF-规则，它不具有可消去性的特点。就像“逻辑是长方形的”或“长方形是苦涩的”这样的语句显然是无意义的，原因就在于其谓词被误用于谓述不合适的对象。因此，这里的“F”是无u-意义的，而由它构成的整个说谎者语句也是无u-意义的。类似的，相应的T-语句和排中律都是无意义的，所以它们不能再作为一种合法推理的前提，都应该被排除掉。于是，说谎者悖论就被阻止了。

再考虑第二种情形。阿莫尔-加贝可能会辩护说，如果将说谎者语句(即L或“L是假的”)当作一个整体(其中的假谓词不再是紧缩论的，而是另外一种怪异的假谓词)，它或许是具有某种使用性质的，因而是有u-意义的。但这种辩护理由并不充分，因为按照紧缩论的意义使用理论，语句只有合法的使用才会产生意义，而说谎者语句的使用是否合法取决于我们是否把说谎者悖论视为问题以及是否认为应该把它排除掉。如果像贝尔和阿莫尔-加贝以及其他双面真理论者那样，把说谎者悖论看作是真语句，那么它的使用就是合法的，因而它就是有意义的。但是紧缩论者以及其他学者(比如真值间隙论者)并不会赞同这种观点，他们的工作恰恰是要表明关于说谎者语句的使用是不合法的，因而是无u-意义的。

即使退一步讲，假设说谎者语句作为整体是有u-意义的，紧缩论的方法也可以解决说谎者悖论问题。既然说谎者语句是有u-意义的，那么其包含的真(假)谓词就不能再是紧缩论的真(假)谓词。我们用“T*”和“T”分别表示这两种真谓词，相应的“F*”和“F”分别表示两种假谓词。此时，关于说谎者悖论的论证前提是：L=F*(L)和T(┌F*(L)┐)F*(L)。由此，我们可以通过等值替换推导出T(L)F*(L)。此时，没有排中律可用，因为T(L)F*(L)不再是弱排中律。在假设T(L)F(L)以及T*(L)F*(L)的前提下，我们只能推导出F(L)F*(L)或T(L)T*(L)。但是，很明显这两个等式都不会导出矛盾，因为与T(L)相矛盾的应该是T(L)而非T*(L)，同样与F*(L)相矛盾的是F*(L)而不是F(L)。于是，说谎者悖论消失了。

综合以上两种情形，经过重构的论证表明：紧缩论的解悖方法并不等同于贝尔的“无意义策略”。因为只有在第一种情形下，紧缩论才会借助说谎者语句的无意义性阻止说谎者悖论的产生。而在第二种情形下，即使我们接受阿莫尔-加贝的观点，承认说谎者语句整个的是有u-意义的，紧缩论的真(假)谓词的可消去性特征还是足以让我们将说谎者语句中的不可消去的真(假)谓词与紧缩论的真(假)谓词区分开来，从而阻止说谎者悖论的产生。有鉴于此，无论在哪一种情形下，可消去性标准或DT-原则都起着关键性的作用，所以我们无须采用贝尔的“无意义策略”，以上重构的论证完全可以证明紧缩论的方法的确能够成功解决说谎者悖论问题。

四、“划界问题”的消解

尽管紧缩论的解悖方法并不等同于贝尔的“无意义策略”，但毕竟它的论证部分地使用了说谎者语句的无意义性，这诱使人们相信紧缩论的方法需要对有意义的语句和无意义的语句做出区分，进而致使人们认为紧缩论者必须明确真正的真之载体，这便产生了所谓的“划界问题”。如前所述，贝尔和阿莫尔-加贝都认为，紧缩论者无法独立解决这个问题，他们将不得不求助于非紧缩论的意义概念。然而，由上文中重构的紧缩论方法的论证可以看出，紧缩论者只是在第一种情形下才使用了说谎者语句的无意义性，而且在这种情形下，对于说谎者语句的无意义性的论证并非以整个说谎者语句作为考虑的出发点。因此，说谎者语句是否表征事实或者整个语句的使用是否合法，对于紧缩论者来说并不重要。说谎者语句的无意义性乃是根源于真(假)谓词的误用：按照紧缩论者的意义使用理论，合法使用的真(假)谓词必须遵循DT-原则(或DF-原则)，即它必须具有可消去性的特点；反过来，由于说谎者语句中的真(假)谓词是不可消去的，如果它是紧缩论的，那么它一定被误用了。所以在这种情形下，“划界”并不是问题。于是，似乎只有在第二种情形中才会出现划界问题。

在第二种情形下，我们可以假定阿莫尔-加贝的观点是正确的，即说谎者语句整个的是有u-意义的。这时，说谎者语句是否能够成为真正的真之载体的问题并不容易回答，它取决于我们怎么看待说谎者语句的真值。实际上，所谓“真正的真之载体”，指的无非是其真值为真或为假的语句。在双面真理论者看来，说谎者语句既是真的又是假的，因此它是真之载体[注]G. Priest, Can Contradictions Be True? Proceedings of the Aristotelian Society, vol. 67(1993), pp. 35-54; G. Priest, In Contradiction: A Study of the Transconsistent, 2nd, Oxford: Clarendon Press, 2006, p. 67.；而在真之间隙论者看来，说谎者语句既不是真的也不是假的，因此它不是真之载体，尽管它仍然是有意义的[注]L. Goldstein, A Consistent Way with Paradox, Philosophical Studies, vol. 144, no. 3 (2009), pp. 377-389.。不少学者出于不同的立场在这个问题上陷入争论，这还进一步导致了他们在以下这两个问题上的争论：(1)紧缩论是否需要辩证论？[注]B. Armour-Garb, Jc. Beall, Can Deflationists Be Dialetheists? Journal of Philosophical Logic, vol. 30, no. 6(2001), pp. 593-608.(2)紧缩论与真之间隙论是否相容？[注]B. Armour-Garb, Jc. Beall, Minimalism and the Dialetheic Challenge, Australasian Journal of Philosophy, vol. 81, no. 3 (2003), pp. 383-401.这些争论虽然很有意思，但都偏离了本文的讨论方向。在前文重构的论证中，我们其实假定了说谎者语句是有真值的，但即便如此，它也并没有推导出矛盾。接下来，我们讨论它没有真值时是否会给紧缩论的方法带来麻烦。

紧缩论者本身无法回答说谎者语句是否是真正的真之载体，他们要承担的后果早在20世纪50年代就被达米特指出来了：如果P没有真值，那么“P是真的”就是假的，而它与P就不再是等价的[注]M. Dummett, Truth (1959), Truth and Other Enigmas, Cambridge: Harvard University Press, 1978, p. 4.。这意味着，就说谎者语句而言，“T(┌F(L)┐)F(L)”这个T-语句并不是真的。紧缩论者需要做的就是将这样的T-语句排除掉。问题是如何能将它排除掉？紧缩论者仅仅凭借DT-原则以及DF-原则的确无法阻止假的T-语句，但这个问题并不会对紧缩论的解悖方法构成威胁，而紧缩论者解决问题的秘诀就在于让紧缩论的方法保留经典逻辑作为其基底逻辑。达米特的质疑预设了一种三值的语义学，在其中“P是真的”是假的，当且仅当P既不真也不假。经典逻辑的二值语义学与此不同，它不允许无真值的语句，等值式的两边必须都有真值，并且一个等值语句是真的当且仅当其左右两边真值相同。换言之，“T(┌F(L)┐)F(L)”并不是假的，而是无真值的，它与“F(L)”“T(L)”一样都不是经典逻辑的合法公式。因此，紧缩论的方法不必寻求其他帮助，只需要以经典逻辑作为其自身的基底逻辑，禁止将真谓词用于谓述说谎者语句，就能够排除假的T-语句，进而消解“划界问题”。

五、结 论

通过重构关于紧缩论的解悖方法的论证，我们可以发现，这种方法不同于贝尔的“无意义策略”，它并不完全依赖于说明说谎者语句的无意义性。即使重构的论证在一种情形下借助了说谎者语句的无意义性，其理由仅仅是：根据DT-原则或可消去性特征，说谎者语句中的真谓词乃是对紧缩论的真谓词的误用，根据意义使用论，这种误用将导致该真谓词是无意义的，进而整个说谎者语句也是无意义的。由于对无意义性的说明并不需要诉诸某种表征性理论或符合论，因而紧缩论的方法并不会陷入由贝尔关于“无意义策略”的论证所造成的困境。当然，我们也可以承认说谎者语句是有意义的，但同样根据DT-原则或可消去性特征，这时它包含的真谓词就不能再被当作紧缩论的真谓词，因而即使原来关于悖论的推理成立，最后得到的也不是矛盾。贝尔和阿莫尔-加贝提出的“划界问题”也不会对紧缩论的方法造成困扰。尽管说谎者语句有意义但无真值，这会导致相应的T-语句为假，但这一点预设了某种三值语义学。由于紧缩论保留了经典逻辑作为其基底逻辑，而经典逻辑的二值语义学不允许T-等式左右两边的语句是无真值的，这就很自然地阻止了由说谎者语句得到虚假的 T-语句。保留经典逻辑也构成了紧缩论方法的一个优点，较之双面真理论和真值间隙论那样的通过改变基底逻辑来解决悖论问题的方法而言，紧缩论以最小的代价解决了说谎者悖论问题。因而，它无疑是一种更符合经济适用性原则的解悖方法。