颗粒分析曲线在土水特征曲线预测中的应用

王 婧 吕意锟 曾 刚

(湖北文理学院土木工程与建筑学院，湖北 襄阳 441053)

0 引言

在地球表面广泛分布的天然地表沉积土大多处于非饱和状态，非饱和土的研究对于工程实际应用有着非常重要的作用。土水特征曲线(SWCC)是非饱和土渗透特性的关键参数之一，是描述基质吸力与体积含水量、重力含水量或饱和度之间的关系，可与饱和土力学一维固结理论中压缩曲线相媲美[1]。

非饱和土中水的流动是个很缓慢的过程，要达到水气的稳定状态需要较长的时间，因此SWCC的测定是个费时费力的过程。直接测试法有：体积压力板仪、Tempe仪和TDR基质吸力量测法等，这些方法有的取决于陶土板的进气值，且只能获得吸力较低下的SWCC。如要获得完整的SWCC，需要利用这些有限的实测数据和相关计算模型预测得到。论文介绍了由土壤粒级分布来获得SWCC的简便方法。

1 颗分曲线计算SWCC理论介绍

Arya等根据SWCC与土颗粒累积分布曲线在形状上相似的特点，提出了根据土的粒径分布和干密度来计算SWCC的物理经验模型[2]。具体步骤内容如下所述。

1)孔隙体积与体积含水率。

将土的累积粒径分布曲线分成n份，即：

Vvi=(Wi/ρp)ei=1,2,…,n

(1)

其中，Vvi为第i级的土粒空隙体积；Wi为第i级的土粒质量；ρp为土粒质量密度；e为空隙比。空隙比e与土粒质量密度ρp、土的干密度ρb有以下关系：

e=(ρp-ρb)/ρb

(2)

假定土在充水过程中是先充满小空隙，再充满大空隙，则土的含水率为小于i级土空隙的累加：

(3)

其中，θvi为第i级土空隙充满水时的体积含水率；Vb为单位土体的体积。

(4)

式(3)又可以写作:

(5)

取相邻两个级别体积含水率的中值作为对应较大级别空隙的体积含水率。

(6)

2)基于以下所给的三个基本假设，可得到土粒粒径与空隙半径。

a.第i级土粒为球状，等效粒径为Ri；

b.第i级土空隙为圆柱毛管状，其半径ri与Ri有关；

c.第i级土由ni个等效粒径为Ri的土粒组成，其毛管状空隙总长度为li。

则第i级土粒体积与土空隙体积分别由式(7),式(8)求得。

(7)

(8)

两式相除可得:

(9)

根据上述假设，对于毛管状空隙总长度li，可近似认为该值是沿着空隙通道分布的土颗粒大小的倍数。则对于理想化的由球状

(10)

则第i级土颗粒的个数ni经由式(10)代入式(7)可得：

(11)

根据毛细管作用原理，与θi对应的基质吸力水头为:

(uα-uw)i/ρwg=2Tscosφ/ρwgri

(12)

由式(6),式(12)可获得相应的土水特征曲线。

2 颗分曲线在预测SWCC中的应用

试验所用的土样来源为某工程土方开挖的粘土，其基本物性指标如表1所示，颗粒分析曲线如图1所示。

1)土基本物性指标。

表1 土常规物性指标

2)颗粒分析试验。

由土力学分类标准得实验土样定义为低塑限粉质粘土，且级配良好。SWCC的计算过程如表2，表3所示。

表2 体积含水量计算过程表

表3 基质吸力计算过程表

由表2和表3中体积含水量和基质吸力数据，可得到试样的SWCC，如图2所示。

3 结语

通过土的基本常规试验，得到土的基本物性指标和颗粒分析曲线，介绍了由颗粒分析试验曲线预测SWCC的物理经验模型，并进行了实际应用计算出了土样的SWCC，该方法操作简单。