不同养护龄期下再生粗骨料混凝土拉伸本构关系

王雪芳， 肖祥栋， 方金杰， 吴文达， 张 明

(1.福州大学 土木工程学院， 福建 福州 350116； 2.中国建筑第八工程局有限公司总承包公司， 上海 200315；3.水沙科学与水利水电工程国家重点实验室， 北京 100084)

将废混凝土破碎后制备再生骨料混凝土并应用于工程中，既解决了废混凝土堆放对环境造成的污染，又保护了天然的骨料资源.再生粗骨料混凝土中再生粗骨料的界面结构较普通混凝土中粗骨料的界面结构复杂，使得再生粗骨料混凝土性能与普通混凝土有所差异.与同配比普通混凝土相比，再生粗骨料混凝土的抗压强度、抗拉强度、压缩与拉伸弹性模量均较低[1-2]，压缩应力-应变全曲线中峰值应力对应的应变较大，且下降段较陡[3-4]，从而导致再生粗骨料混凝土的结构受力性能及其变形性能、裂缝发展规律与普通混凝土不尽相同[5-7].混凝土拉伸应力-应变全曲线是混凝土在各个受力阶段的变形、内部微裂缝的发展、损伤积累和最终破坏等系列变化过程完整的宏观反映.对轴拉全曲线的研究，将有助于人们对混凝土断裂性能的了解，是混凝土断裂力学深入发展的迫切需要,而且通过大型有限元软件进行混凝土结构非线性分析计算，预判混凝土结构的开裂风险均需一个可靠的混凝土拉伸本构关系[8].

混凝土的受压与受拉的破坏机理有所不同，其压缩本构关系不能直接应用于拉伸本构关系[9]，而现今对于再生粗骨料混凝土拉伸本构关系的研究较少.肖建庄等[1]采用预埋钢筋的测试方法获得了不同取代率下再生粗骨料混凝土的拉伸应力-应变关系的上升段.本文通过单轴拉伸试验，探讨不同养护龄期下不同再生粗骨料取代率对再生粗骨料混凝土拉伸本构关系的影响规律，并建立再生粗骨料混凝土拉伸本构关系计算模型.

1 试验

1.1 原材料

水泥：福建炼石水泥集团有限公司生产的炼石牌P·O 42.5级普通硅酸盐水泥.再生粗骨料(RCA)：由废弃路面混凝土破碎而成，最大粒径为20mm，吸水率(质量分数，本文所涉及的吸水率、取代率和水胶比等均为质量分数或质量比)为3.6%，压碎指标为11%.细骨料：闽江河砂，细度模数为2.14.天然粗骨料(NCA)：5～20mm连续级配的碎石.外加剂：福建省厦门科之杰建材有限公司生产的聚羧酸系高效减水剂.粉煤灰(FA)：Ⅱ级粉煤灰.

1.2 配合比

本文参考JGJ/T 240—2011《再生骨料技术规程》以及有关文献[10]，设计了取代率R分别为0%，30%，50%，70%，100%以及R固定为70%，粉煤灰掺量分别为20%，30%的7组C35再生粗骨料混凝土(RCAC)的配合比，其中后面2组试件用于验证拉伸本构方程的普适性；水胶比与砂率均为0.4，如表1所示.净浆裹石搅拌工艺有助于提高再生粗骨料混凝土的体积稳定性[10-11]，故本文采用该工艺来搅拌混凝土.新拌再生粗骨料混凝土的坍落度值为160～190mm，其坍落度值与立方体抗压强度也列于表1.

表1 再生粗骨料混凝土配合比、坍落度与立方体抗压强度

Note：RC70-FA20,RC70-FA30 meanR=70%，FA content is 20%,30% respectively.

1.3 测试方法

采用美国MTS公司生产的MTS370疲劳性能试验机进行混凝土轴向拉伸试验，试件连接方式采用单钢板连接的方式，并通过链条来传递试验机的拉伸荷载以实现轴向拉伸(见图1)，利用MTS配套的位移计控制试验的加载以及测量试件在受拉过程中的变形量.轴向拉伸试验加载初期，试件处于弹性阶段[12]，此阶段采用力控制加载，加载速度为50N/s；当拉力达到试件极限荷载的60%～80%时，试件会出现微裂缝，此时切换至位移控制加载，由变形最大的引伸计控制加载，速度为2×10-5mm/s，直至试件破坏.

图1 混凝土轴向拉伸试验加载装置图Fig.1 Loading system of concrete axial tensile test

本文轴向拉伸试验采用φ100×300mm的圆柱体试件.在加载的前一天从养护室中取出试件，切除试件两端各10mm，自然干燥后用结构粘钢胶将试件与钢板粘结.考虑试件制作所需的时间，本文将再生粗骨料混凝土立方体抗压强度与轴向拉伸性能测试龄期定为3,7,28d.混凝土立方体抗压强度(fcu)测试按照GB/T 50081—2002《普通混凝土力学性能》，在300 t YAW4306微机控制电压伺服试验机上进行，试件尺寸为150mm×150mm×150mm.

2 试验结果分析

2.1 轴向拉伸破坏现象

图2为再生粗骨料混凝土拉伸断裂截面图.试件断裂时，主裂缝贯穿整个横截面将试件沿环向拉断并分成两段，且断面位置是随机出现的，说明试件在受拉过程中受到的拉应力较为均匀，无应力集中及偏心现象.从断裂截面可看出试件断口处大部分是粗骨料与砂浆界面的黏结破坏，小部分为砂浆与骨料被拉断.统计30个再生粗骨料混凝土试件断面后发现，再生粗骨料处界面破坏的试件占全部试件的79.4%，说明粗骨料与砂浆界面是再生粗骨料混凝土的薄弱环节.

图2 再生粗骨料混凝土试件拉伸断裂截面图Fig.2 Tensile fracture section of RCAC specimens

2.2 轴向拉伸应力-应变全曲线

再生粗骨料取代率变化对不同养护龄期下各试件轴向拉伸应力-应变(σ-ε)全曲线的影响如图3所示.由图3可见，再生粗骨料混凝土与普通混凝土一样在曲线上分别有4个特征点：比例极限点、峰值应力点、反弯点、收敛点.龄期相同时再生粗骨料混凝土轴向拉伸应力-应变全曲线的上升段均比普通混凝土平缓，下降段均比普通混凝土陡峭；随着再生粗骨料取代率的增加，再生粗骨料混凝土轴向拉伸应力-应变全曲线上升段的斜率基本相当，但全曲线下降段则越来越陡.由于再生粗骨料表面粘附着带裂缝的旧砂浆，使再生粗骨料混凝土内部的初始损伤大于普通混凝土，因而再生粗骨料混凝土在同样大小轴向拉力作用下的变形大于普通混凝土，裂缝发展速度快于普通混凝土，使其应力达到峰值后的下降段较普通混凝土陡.随着养护龄期增长，再生粗骨料混凝土的轴向拉伸应力-应变全曲线下降段曲线总体呈现越来越陡的趋势.

2.3 抗拉强度与峰值应变

图4为不同养护龄期下，再生粗骨料混凝土达到最大峰值应力时所对应的峰值应变εp随再生粗骨料取代率R的变化规律图.由图4可见：总体上，再生粗骨料混凝土的峰值应变高于普通混凝土；在养护龄期为3，7d时，再生粗骨料混凝土峰值应变随着再生粗骨料取代率的增大而增大，但在养护龄期为28d时，再生粗骨料取代率对再生粗骨料混凝土峰值应变的影响无明显规律，差值在8%以内；养护龄期对再生粗骨料混凝土的峰值应变影响不大，其变化幅值在10.8%以内.

图5(a)为不同再生粗骨料取代率下，再生粗骨料混凝土抗拉强度ft随养护龄期的变化图.由图 5(a) 可见：再生粗骨料混凝土的抗拉强度随着养护龄期的增长而提高；再生粗骨料混凝土的抗拉强度稍低于普通混凝土，再生粗骨料取代率对再生粗骨料混凝土抗拉强度的影响不显著；普通混凝土抗拉强度随养护龄期的增长近似呈线性发展，而再生粗骨料混凝土抗拉强度随龄期的增长呈非线性发展；当试件的养护龄期从3d延长到7d时，普通混凝土的抗拉强度提高了8%，稍慢于再生粗骨料混凝土的8%～16%；试件的养护龄期从7d延长到28d时，再生粗骨料混凝土抗拉强度提高了10%～18%，而普通混凝土提高了28%.再生粗骨料混凝土的拉压比随养护龄期的增长而下降，养护龄期为3，7，28d时，其拉压比分别为0.070～0.077，0.066～0.069和0.063～0.066.当养护龄期低于7d时，再生粗骨料混凝土的拉压比与普通混凝土基本相当；养护龄期为28d时则低于普通混凝土.这可能是由于再生粗骨料的吸水率大于天然粗骨料，使得再生粗骨料混凝土内水泥石的水胶比低于普通混凝土，从而使其水泥石强度高于普通混凝土，削弱了再生粗骨料混凝土界面比较薄弱的影响.早龄期时混凝土中的水泥石强度较低，混凝土的拉伸强度取决于界面与水泥石的强度；但是当养护龄期为28d时，水泥石强度较高，混凝土的拉伸强度主要取决于界面的性能.通过回归分析，再生粗骨料混凝土的抗拉强度ft与立方体抗压强度fcu的关系为ft=0.164fcu0.76，其R2值为0.82.

图3 再生粗骨料取代率对再生粗骨料混凝土轴向拉伸应力-应变全曲线的影响Fig.3 Effect of replacement rate of RCA on axial tensile stress-strain curve of RCAC

图4 再生粗骨料取代率对再生粗骨料混凝土峰值应变的影响Fig.4 Effect of RCA replacement rate on strain of RCAC at tensile stress peak

2.4 弹性模量与峰值变形模量

将再生粗骨料混凝土轴向拉伸应力-应变(σ-ε)全曲线在σ=0.5ft与σ=ft处的割线模量分别定义为再生粗骨料混凝土轴向拉伸弹性模量Ec与峰值变形模量Ep.本试验所获得的不同再生粗骨料取代率下再生粗骨料混凝土轴向拉伸弹性模量与峰值变形模量随养护龄期的发展见图5(b),(c).由图5(b),(c)可见，普通混凝土与再生粗骨料混凝土的轴向拉伸弹性模量与峰值变形模量均随着养护龄期的增长而增大，且近似呈线性增长.总体上，再生粗骨料混凝土的轴向拉伸弹性模量与峰值变形模量均低于普通混凝土，且随养护龄期发展的速度低于普通混凝土.在养护龄期为3，7d时，再生粗骨料混凝土的轴向拉伸弹性模量较普通混凝土低5%左右，峰值变形模量低15%左右；当养护龄期为28d时，再生粗骨料混凝土的轴向拉伸弹性模量较普通混凝土低13%左右，峰值变形模量低22%左右.普通混凝土的峰值变形模量较其轴向拉伸弹性模量仅降低了5%左右，远低于再生粗骨料混凝土的15%.这说明由于再生粗骨料的原始缺陷导致再生粗骨料混凝土在荷载作用下的变形增大，且随着荷载的增大其变形增大的速率高于普通混凝土.一般普通混凝土弹性模量的计算公式为Ec=100/(22+34.7/fcu)，将其用于计算养护龄期为28d的再生粗骨料混凝土轴向拉伸弹性模量时与测试值基本相当，但用于计算养护龄期为3，7d的再生粗骨料混凝土轴向拉伸弹性模量时，其计算值较测试值高10%左右.

图5 再生粗骨料混凝土拉伸性能随龄期发展Fig.5 Development of tensile property of RCAC with curing age

3 再生粗骨料混凝土轴向拉伸本构关系

根据再生粗骨料混凝土轴向拉伸试验所获得的拉伸应力-应变曲线，采用过镇海等[13]提出的方程进行拟合：

(1)

根据混凝土拉伸试验结果，普通混凝土弹性模量与峰值变形模量之比为1.04～1.06，而再生粗骨料混凝土为1.15～1.20，平均值分别为1.06和1.17，方差分别为0.009和0.017.所以，将普通混凝土和再生粗骨料混凝土拉伸本构关系模型上升段参数a分别取值为1.06与1.17；混凝土拉伸本构关系模型的下降段参数b值越大，下降段越陡，普通混凝土b=0.55ft2，再生粗骨料混凝土b=0.70ft2；下降段参数c和d取为拟合参数，普通混凝土c=1.0，d=1.7，再生粗骨料混凝土c=0.7，d=1.1.将模型计算值与实测值对比后发现，两者总体吻合效果较好(见图6(a),(b))，上升段的R2值在0.99以上，下降段的R2值在0.80以上.因此，再生粗骨料混凝土拉伸本构关系模型确定为：

上升段：y=1.17x+0.038x2-0.208x6，

(2)

为验证再生粗骨料混凝土拉伸应力-应变全曲线方程的普适性，利用文献[14]中取代率R为30%的再生粗骨料混凝土数值模拟曲线数据、RC70-FA20和RC70-FA30的试验数据与上述拉伸本构关系模型计算结果进行对比(见图6(c))，发现采用再生粗骨料混凝土拉伸本构关系模型的计算结果较为理想.

4 结论

(1)再生粗骨料混凝土的轴向拉伸应力-应变全曲线总体上与普通混凝土相似，但再生粗骨料混凝土轴向拉伸应力-应变全曲线的上升段较普通混凝土平缓，下降段较普通混凝土陡峭.总体上，再生粗骨料混凝土的轴向拉伸应力-应变全曲线下降段随着再生粗骨料取代率的增大与养护龄期的增长而变陡.

(2)由于再生粗骨料表面粘附着砂浆且内部存在微裂缝，同时再生粗骨料混凝土中骨料与新水泥基体的黏结强度较低，使得在相同养护龄期下，再生粗骨料混凝土的抗拉强度低于普通混凝土；随着养护龄期的增长，再生粗骨料混凝土的拉压比下降.

(3)由于再生粗骨料混凝土界面性能下降，再生粗骨料混凝土在荷载作用下的变形大于普通混凝土，变形的增速快于荷载的增速，从而使其峰值应变高于普通混凝土，弹性模量和峰值变形模量均低于普通混凝土，且弹性模量与峰值变形模量之比高于普通混凝土.在养护龄期低于7d时，再生粗骨料混凝土峰值应变随着再生粗骨料取代率的增大而增大.

(4)再生粗骨料混凝土抗压强度、抗拉强度、弹性模量、峰值变形模量均随着养护龄期的增长而增大，但养护龄期对其峰值应变、弹性模量与峰值变形模量之比基本没有影响.

(5)养护龄期对再生粗骨料混凝土拉伸性能的影响大于对其抗压性能的影响，在养护龄期低于7d时，再生粗骨料混凝土的抗拉强度随养护龄期增长而增长的速率稍快于普通混凝土，其拉压比基本与普通混凝土相当；在养护龄期高于7d之后，其抗拉强度增长速率与拉压比均低于普通混凝土.

(6)普通混凝土弹性模量计算公式用于养护龄期为28d的再生粗骨料混凝土轴向拉伸弹性模量计算时，其计算值与实测值基本相当；但是用于早龄期再生粗骨料混凝土轴向拉伸弹性模量计算时，则计算值较实测值高10%左右.

(7)基于再生粗骨料混凝土轴向拉伸应力-应变全曲线实测结果，对相关文献提出的混凝土拉伸本构关系模型进行修正，提出了再生粗骨料混凝土拉伸本构关系模型，模型计算值与实测结果吻合良好，其R2值在0.80以上.