硬岩掘进机液压弯管振动功率流研究

张怀亮 瞿维 李卫 刘森

摘 要：针对硬岩掘进机（TBM）强振动环境下的液压弯管传递效率降低和损坏的问题，提出了以振动功率流的方法来研究管道的振动特性.首先，根据应力与功率的关系，建立了弯管振动功率流计算模型.然后，通过仿真分析探究了不同基础振动参数和弯管结构参数对弯管的应力影响规律，并给出了弯管的总功率和振动功率流的计算方法.最后，采用正交试验分析了弯管结构参数的影响主次顺序，优化了管道的结构参数并使管道振动功率流降低了30.52%，同时提出了基础振动下弯管的设计流程.结果表明，本文所提出的分析方法能为基础振动下弯管的设计和选型提供理论依据.

关键词：硬岩掘进机（TBM）； 振动功率流； 基础振动参数； 结构参数； 正交试验

中图分类号：TH133 文献标志码：A

Abstract：The vibration characteristics of the bend pipe were studied by means of vibration power flow， as the problems of transmission efficiency reduction and structure damage for the hydraulic bend pipe of Hard Rock Tunnel Boring Machine （TBM） occur under the environment of strong vibration. Firstly， the calculation model of the elbow vibration power flow was established by the relationship between stress and power. Then， the influence rules of different basic vibration parameters and the elbow structure parameters on the stress were investigated through simulation， and the calculation method of total power and vibration power flow was given. Finally， the structure parameters of pipeline were optimized to reduce the vibration power flow of pipeline by 30.52%， and the design process of bend pipeline was proposed. The results show that the analytical method can provide the theoretical basis for the design and selection of the bend pipe.

Key words：Hard Rock Tunnel Boring Machine （TBM）； vibration power flow； basic vibration parameters； structure parameters； orthogonal test

硬巖掘进机（TBM）在工作过程中产生的强振动将会影响安装在上面液压系统的工作性能.而液压系统作为主要的控制和能量传递系统在强振动环境下，其工作效率将会受到极大的影响，甚至导致整个液压系统的破坏.作为液压系统上主要连接元器件之一的弯管，其结构的特殊性直接影响着整个系统的工作性能[1].

Goyder和White[2-4]首次在其文献中提出能量流概念，并对无限梁中的波运动及其能量流进行了分析，得出梁中的能量流是沿着梁长度的方向传递.Cuschieri[5]分别通过导纳法和有限元法，分析了功率流在耦合板中的分布.Vlahopoulos等[6]用有限元法分析了功率流在耦合梁处于中低频状态下时的分布及变化情况；Li等[7]用传递矩阵方法分析了受损梁的振动功率流；Sun等[8]应用传递矩阵的方法分析了多重输入/输出系统的振动能量流传递特性，以板块为例分析了简支情况下板块的振动功率流特性，发现厚度、载荷、支撑位置、质量和阻尼特性对振动能量流均有影响.伍先俊等[9]运用振动功率流法对隔振器参数及振源位置进行了优化，得到了使传递到基础的振动能量最小的参数组合.刘敬平等[10]采用仿真与试验相结合的方法，研究了发动机增压系统的能量流分布规律.Yang等[11]运用时均法和数值积分的方法分析了软刚度和硬刚度隔振器的能量传递比，发现在通常情况下软刚度隔振器具有较好的能量传递比，但是在高频振动情况下，硬刚度隔振器的能量传递比会更好.张志田等[12]从能量的角度分析特大悬索桥的风致振动现象，发现是由于主缆从风中吸收能量导致的，并不是由于吊杆吸收能量产生的.振动功率流理论作为可以度量振动状况的方法，不仅被学者们用于研究系统的振动传递规律及机理，也被作为减振控制的一个评价指标而广泛应用.

上述文献应用功率流的方法来研究管道的特性，但并没有考虑外界激励的影响.而工作在TBM上弯管的振动功率流将受到外界激励的影响，而功率流的增大会降低管道的传递效率，因此研究管道振动功率流对提高系统的传递效率有重要意义.

1 数学建模

2 振动参数的影响分析

2.1 仿真模型与参数设置

假设弯管为均质、纯弹性及各向同性的等截面圆管，弯管内的流体做低速缓慢运动，且不存在摩擦效应，忽略流体中的体积分离、气穴等现象.考虑外界强振动条件，在Workbench DM模块中，对两端直管长度相等的弯管进行建模，结果如图1所示.

根据TBM液压硬质弯管的工作参数，设定系统各参数值如表1所示.

2.2 振动方向的影响

在能量传递过程中，一部分能量向相邻结构输出，一部分通过自身的振动耗散.假设外界激励信号类型为Y=Nsinωt.仿真外界频率100 Hz，振幅0.5 mm，不同振动方向下，管道总功率随时间的变化规律如图2所示.

由圖2可知，外界激励呈周期性变化，则管道总功率也随时间呈周期性变化，总功率越大，传递到外界的能量越大，振动越剧烈.分析可知，振动方向与进口轴向平行和与出口轴向平行时，流体流动方向对管道振动影响不大；振动方向垂直于管道进口轴向时，管道总功率最大，为沿其轴向安装时的3.3倍，则管道在此条件下其振动最剧烈，安装时应尽量避免沿垂直于管道进出口轴向.

2.3 振动频率和幅值的影响

流固耦合仿真后，将结构分析结果导入ANSYS Model进行模态分析，得到不同安装方式下管道的固有频率如表2所示.

为了研究基础振动频率对管道功率流的影响，设置外界基础振动幅值0.5 mm，仿真不同频率下弯管总功率时间的变化以及振动功率流随频率的变化，结果如图3和4所示.

由图3可知，管道总能量随外界周期激励呈周期性变化，且其周期与外界激励的周期基本保持一致，外界激励越大，管道总能量越大.由图4可知，频率为100 Hz时，弯管总功率幅值最大，较80 Hz、120 Hz时增大了1.5倍.这是因为频率100 Hz接近管道的固有频率，使其产生共振，导致振动功率流增大.

为了研究基础振动幅值对管道功率流的影响，设置基础振动频率100 Hz，仿真不同振动幅值下其管道总功率随时间的变化以及振动功率流随幅值的变化，如图5和6所示.由图5可知，弯管总功率随外界周期激励呈周期性变化，同时随幅值的增大，总功率增大；由图6可知，弯管振动功率流随外界激励的幅值增大呈线性增大.

3 结构参数的影响

3.1 长度的影响

设定外界振动频率为100 Hz，振幅为0.5 mm，仿真结果如图7和图8所示.受外界激励的影响，弯管总功率随时间呈正弦变化，直管端长度500 mm，与直管端长度400 mm相比，功率幅值增大了1.1倍.随着直管端长度的增加，其振动功率流呈现先增大后减小的趋势，这是因为随着直管端长度的增加，慢慢靠近固有频率，其振动能量越大，振动越剧烈，而随着管长的进一步增大，远离固有频率，呈现下降的趋势.

3.2 内径的影响

设定外界振动频率100 Hz，振幅0.5 mm，得到仿真结果后导出数据，基于功率流计算公式对各内径下管道的总功率进行计算.仿真结果如图9和图10所示.

由图9可知，受外界激励的影响，弯管总功率随时间呈正弦变化，内径19 mm时，与25 mm相比，功率幅值增大了0.95倍.由图10可知，随着弯管内径的增加，其振动功率流呈现先增大后减小的趋势，这是因为随着弯管内径的增加，管道固有频率慢慢靠近外界基础振动频率，振动功率流越大，振动越剧烈；而随着管道内径的进一步增大，固有频率远离外界振动频率，振动功率流呈现下降的趋势.

3.3 厚度的影响

在外界输入到管道能量及外界基础振动频率一定的前提下，分别建立不同厚度的管道几何模型进行仿真，得到仿真结果后导出数据，基于功率流计算公式对管道的总功率进行计算.仿真结果如图11和12所示.

由图11分析可知在相同外界基础振动下，在外界激励为正弦波动的情况下，管道能量也为正弦波动，内径为4 mm的管道能量最大，波动也最剧烈.由图12可知，管壁的振动功率流随着管道壁厚的增加先增大后减小，这是因为随着管壁的厚度增加，管道的固有频率逐渐接近外激励的频率，从而使管道产生共振导致振动功率流增加；随着管壁厚度进一步增加，管道的固有频率逐渐远离外激励频率，管道振动功率流逐渐减小.

4 实 验

4.1 实验原理及系统图

实验测试系统由电动振动系统和液压系统两部分组成，如图13所示.其中液压系统可以分为动力液压系统和加载液压系统.在动力液压回路中，比例调速阀16控制回路系统的流量，溢流阀14控制动力缸压力大小，换向阀13控制动力缸11前进、后退等功能.在加载液压回路中，比例减压阀6可以调节出口压力的大小，从而模拟外部负载的大小，溢流阀8则可以调节负载的最大压力.电动振动系统由振动台、振动控制系统和试验直动式溢流阀组成.将直动式溢流阀用软管连接于主油路中，并固定于振动台上.实验的系统图如图14所示.

4.2 实验步骤

1）选取实验管道，用管夹将管道安装到振动台上，使管道在振动过程中不产生松动的情况.

2）对弯管测试点处进行打磨，并用酒精擦拭，待其挥发后贴好应变片及温度补偿片，然后连接电桥及应力测试仪.

3）通过软管及管接头将实验弯管道接入到液压系统后，由液压泵将油液输送到管道中，并通过阀控制液压缸动作，再调定液压系统动力回路流速为5 m/s、压力为5 MPa，接着开启长管道液压系统.

4）开启L620振动试验台，将正弦信号通过MPA102开关式功率放大器传递至振动试验台中，以激励所测管道，使其产生振动.

5）调节振动台系统软件设定基础振动值，通过DH5925动态信号测试分析系统采集不同振动幅值和频率下管道振动的应力，再对实验弯管振动信号进行处理和分析.

实验测得的不同幅值时的应力值，通过上面的功率流计算公式就可以求得该条件下的功率流，求得的实验值与仿真值结果如图17所示.

由图17可知，弯管功率流和仿真结果随振幅变化的趋势基本一致，随着振幅增大，管道的功率流也随之增大，两者的最大误差为13.6%，平均误差为8.2%，均在容许范围内.实验结果和仿真结果并非完全一致，且实验值略小，但实验结果均在允许的范围内，且两者呈现相似的变化规律，验证了仿真模型的正确性.

5 彎管减振流程设计

外界基础振动作用下，管道结构参数不同时，其固有频率会发生改变，不仅会影响管道振动特性，其振动功率流也会发生变化.因此，需要对TBM液压弯管的结构进行参数优化，以使弯管的振动功率流最小.

5.1 正交试验

在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难以实施.正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法.本正交试验以液压弯管道直管端长度L、内径r、壁厚δ等结构参数作为影响因素，各取3个水平，设置外界基础振动频率100 Hz、振幅0.5 mm，分析管道结构参数对其振动能量流影响的主次顺序，选出最优结构参数设置.为确保各影响参数的全面性和正交性，对各因数取3个水平.试验因素水平如表3所示.

依据正交试验方案设计，确定因素水平后，选用合适的正交表，本实验通过分析选用正交表L9（34）.此外，依据正交表确定试验各参数组合正交实验，实验结果如表4所示.

由极差分析可知，极差越大的因素其重要程度越高，因此由表4可知影响管道振动因素的主次顺序应为：A→B→C即弯管直管端长度、管道内径、管道厚度.为了更加直观地表现水平因素与振动功率流之间的关系，采用因素水平为横坐标，振动功率流为纵坐标，如图18所示.

从图18可知为使管道减振效果最好，管道结构参数的最佳方案应为A3B3C1，而由表4看出设计的正交试验中没有A3B3C1，最好方案为A3B1C3，因此不能确定A3B3C1是否为最佳方案，需要通过试验来证明.用A3B3C1做试验，所得振动功率流为3.46 W，其小于实验方案A1B3C3的最小振动功率流4.98 W，说明A3B3C1确为最佳方案.

5.2 设计流程

安装在TBM上的液压弯管，基础振动对管道影响剧烈，传统的选型方法已不能完全适用，需提出针对基础振动环境下的液压弯管设计流程.通过上述的分析，提出如图19所示的设计流程图.

6 结 论

1）建立了弯管振动功率流的数学模型和仿真模型，实验验证了模型的正确性.

2）外激励振动方向垂直于管道进出口轴向时弯管振动最激烈；外激励振动固有频率越接近弯管固有频率，振动功率流越大，远离固有频率时振动功率流越小；弯管振动功率流随外激励振动幅值的增大呈线性增加.

3）弯管长度和内径的变化将会影响弯管固有频率的变化，则此时的功率流变化与振动固有频率对它的影响的变化趋势一致.

4）通过正交试验的分析方法，提出了基础振动下的液压弯管设计流程.

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