不同载荷形式下型钢支架承载能力的正交优化

高明中+陈雨雪

摘要：为研究高应力软岩巷道中U型钢棚支护的承载能力，基于正交设计试验，采用数值模拟软件ANSYS对不同的外载荷分布和帮部约束条件下的U型钢棚进行了数值模拟分析，并对试验结果进行了极差分析。结果表明：均匀载荷作用下，型钢支架支护效果最好。若帮部施加结构补偿约束，支架所受的弯矩和位移均比不加约束力小的多，对提高支架承载性能效果明显，现场实践表明正交优化方案可行。

关键词：型钢棚支护；正交试验；数值模拟；结构补偿

中图分类号：TD26文献标志码：A文章编号：1672-1098（2016）01-0065-05

Abstract： In order to study the bearing capacity of U-shaped steel supports in soft rock roadway with high stress， based on the orthogonal design experiment， the numerical simulation analysis of the U steel supports under different external load distribution and the constraint conditions of roadway sides was carried out by using the numerical simulation software ANSYS， and the simulation results were analyzed. The results showed that the supporting effect of the steel supports is the best under the uniform load. If imposing structural compensation constraints at the roadway sides， the bending moment and displacement of the supports are much smaller than without constraints at roadway sides， which obviously improves the bearing capacity performance of the supports， and the field practice showed that the orthogonal optimization method is feasible.

Key words：shaped steel support； orthogonal experiment； numerical simulation； structural compensation

随着采深的增加，巷道支护的难度越来越大。U型钢棚支护因在承载能力和可缩性方面具有良好的性能，得到了较为广泛的应用。如在深部软岩大断面巷道中，遇到随掘随冒，无法实施锚网支护时，或在锚网支护巷道出现强烈变形未能满足支护要求时，采用高阻可缩U型钢棚支护可满足支护要求。但大量工程实践表明，许多情况下高阻可缩U型钢拱形支架的承载性能尚未得到充分发挥，支架承载结构便失稳破坏[1-4]。其主要原因是，一方面支架未能与围岩紧密接触导致支架承受局部集中荷载；另一方面型钢是等截面，但支架受力是非等荷载的，造成局部荷载大于型钢强度而造成支架失稳破坏[5-6]。

影响U型钢支架结构承载能力的因素，除了支架的材质截面参数以及支架的几何形状和尺寸外，支架外载荷的分布以及约束局部外载荷也是影响支架承载能力的主要因素[7-8]。为了分析U型钢支架的承载能力，有必要对其不同的载荷分布以及合理的帮部约束力大小及位置进行分析。

1正交试验设计

影响U型钢支架承载性能的因素有很多，为区分多种影响因素的主次关系，可对各因素进行正交试验设计，以规格化的正交表来科学的设计与分析该多因素试验[9-10]。

在不同载荷作用下，U型钢支架自身存在不同的危险截面，支架的承载性能大打折扣，通常情况下危险截面的弯矩及位移变化较大，其他部位并未完全发挥承载性能，而支架已经失稳。影响支架承载能力的因素有很多，作者认为主要有以下4点：

1） 支架承受外载荷的形式。外载荷形式有4种，具体为均布载荷、肩部集中载荷、两帮集中载荷、顶部集中载荷；

2） 外载荷的大小；

3） 帮部约束局部荷载力的大小；

4） 帮部约束局部荷载力的位置。

设计选用U型钢棚顶梁、U型钢棚帮部的位移和所受的弯矩作为考察的指标。

根据以上分析，设计有4个考察指标；4个因素，其中各因素含4水平，设计采用四因素四水平正交表，因素及水平分类如表1所示。

2模拟结果与分析

设计采用ANSYS有限元软件，支架选用直墙半圆拱形支架，支架直墙高度L=15 m，支架拱部半径r=2 m，模拟过程中型钢选取U29型钢，其截面面积37 cm2，理论重量29kg/m，转动惯量为Ix=6121 cm4，Iy=7707 cm4，考虑了结构的前三阶模态。材料弹性模量E=210 GPa，泊松比μ=03，密度ρ=785 g/cm3，为线弹性材料，在不考虑围岩的情况下，利用等效截面的方式进行数值模拟，选用二维梁单元beam3，对于二铰接支座，水平、垂直位移为零，即Ux=Uy=0，建立U型钢的有限元分析模型，依据正交试验设计表模型设计试验顺序，依次分析总结上述4个考察指标模拟结果，并将各指标结果和正交试验设计表综合分析，绘制指标结果分布如图1所示。1-顶梁弯矩；2-帮部弯矩；3-顶板位移；4-两帮位移

从图1中可以看出，在以上16组设计试验中，尽管不同的支架载荷形式，只要施加帮部约束，支架承受的弯矩和位移均小于未施加帮部约束的情况，即反应出在帮部施加一定的补偿约束，可有效提高支架自身的承载性能。

为更好地分析以上正交试验组各指标结果，考察判断各因素对考察指标的影响程度大小，并找出最优水平组合，采用极差分析对以上正交试验组进行分析。通常情况下，考察某因素的主次关系，经常通过该因素在不同水平下的指标值的最大、最小值的差值，即极差R来比较。极差R越大，表明该因素对指标值影响较大，为主要因素；反之，则为该指标的次要因素或不重要因素。通过确定各指标值不同影响因素的主次要关系，确定最优水平组合方案。对于不同的考察指标，可根据指标对取值大小的不同要求，分别选取最大或最小ki所对应的考察水平，其中ki表示任一列上水平号为i时所对应的实验结果的平均数。

现对4项考察指标分别进行数据极差分析，各项指标极差分布如图2～图5所示。为更直观比较各因素下指标变换情况，在图2至图5中分别加入各因素极差分布折线图。图2U型钢棚顶梁弯矩数据的极差分布图

素主次关系如下，顶部弯矩： A>D>C>B；帮部弯矩：C>A>D>B；顶部位移：A>C>D>B；帮部位移：A>D>C>B。各指标下最优方案分别为，顶部弯矩：A1D3C3B1；帮部弯矩：C4A1D4B1；顶部位移：A4C3D4B4；帮部位移：A4D4C4B1。

因此可得，对于各考察指标，A因素均为主要因素，B因素皆为次要因素，因素C、D各项指标的极差R很接近，综合分析，可对四项考察指标的四因素进行主次顺序排列：A>D>C>B，即所考察的四个指标，顶板和帮部的弯矩及位移，其中支架承受外载荷形式A影响程度最大，其次是帮部约束局部荷载力位置D和帮约束局部荷载力大小C，影响程度最小的是支架承受外载荷大小B。由此可得支架最优组合为A1D3C4B1，即支架在均匀载荷下，帮约束局部荷载力位置距底03 m，09 m，帮约束力局部荷载力大小为45 kN的情况下，U型钢支架所受的弯矩和位移为最小。

3工程实践

基于芦岭矿8煤巷道具体的工作条件，参考已有金属支架设计与使用经验，根据本文载荷形式与支架承载能力关系的研究，结合支架的制造相关工艺的可能性以及现场施工的可操作性，对该矿II829-1机巷，布置了半圆拱斜腿可缩性支架+锚杆（索）结构补偿的支护方式。同时补加采用长搭接、多卡缆、纵向多路拉杆和铺网等技术措施。其中巷道支护断面及支护参数如图6所示，其中U型钢棚距为500 mm。为验证支护效果，对现场进行巷道变形观测。图6机巷U29型钢棚支护断面示意图

由现场观测表明，巷道顶底板移近量、两帮移近量随着观测时间逐渐增加。各测站围岩变形前期变形缓慢，但在测站布置的前三周变形量较大增长；从第四周至第九周保持较快增长；第九周以后，巷道支架变形基本趋于稳定，且最大观测围岩顶底板移近量为89 mm，最大两帮移近量为66 mm，巷道围岩变形量较小。由此可知半圆拱斜腿可缩性支架+锚杆（索）结构补偿的支护方式，有效降低了支架危险截面的弯矩，提高了支架结构稳定性，强化了支架支护强度。该支护方案应用可行，从而为芦岭矿后续巷道支护提供参考和借鉴。

4 结论

1） 根据正交试验，不同的支架载荷形式，只要施加帮部约束，支架承受的弯矩和位移均小于未施加帮部约束的情况，即在帮部施加一定补偿约束的情况下，可有效提高支架自身的承载性能。

2） 正交试验极差分析得知，对设定支架承载性能指标值（即两帮和顶部的位移及弯矩的大小）的各影响因素，支架承受外载荷形式影响程度最大，支架承受外载荷大小的影响程度最小；3） 现场工程应用表明，半圆拱斜腿可缩性支架+锚杆（索）结构补偿的支护方式，有效降低了U型钢危险截面的弯矩，提高了支架结构稳定性，强化了支架支护强度。支护方案应用可行。

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