扭力梁横梁结构参数对模态频率的影响分析

周兵 李泉辉 吴晓建

摘 要：作为扭力梁的关键组成部分，横梁对扭力梁模态频率有着重要影响，为从本质上探究横梁结构大变形下对模态频率的作用机理，以在概念设计阶段为扭力梁结构提供设计参考，开展了扭力梁横梁结构参数对模态频率的影响分析.将扭力梁模型抽象为具有定性特点的简化模型，采用Hypermesh建立了相应有限元模型；选取横梁水平位置、开口方向以及开口角度大小等横梁主要参数作为研究对象，采用Hypormorph网格变形以及模型重建的方法改变横梁结构参数，分析了这些参数对扭力梁扭转以及垂直弯曲模态频率的影响规律，得到了以上横梁参数与相关模态频率的特性关系曲线.结果表明：扭力梁模态频率随着横梁开口角度的增大呈线性递减，随着横梁开口方向的改变其各阶模态频率呈正弦变化，以及横梁在远离衬套后会使扭力梁各阶模态频率呈下降趋势.根据扭力梁作用机理分析上述结论，对扭力梁简化模型进行了优化，在不改变横梁质量的情况下，仅优化上述三项横梁结构参数即可较大幅度提高扭力梁模态频率，有效论证了作用机理分析的准确性.

关键词：扭力梁；模态频率；网格变形；横梁结构参数

中图分类号：U461.3 文献标志码：A

Abstract：As a key component of a torsion beam， the transverse beam has an important influence on the modal frequency of the torsion beam. In order to explore the mechanism of the modal frequency under large deformation of the beam structure in essence， this study provided the design reference for the torsion beam structure in the conceptual design stage and carried out the analysis on the influence of the parameters of the torsion beam cross beam on the modal frequency. The torsion beam model was abstracted as a simplified model with qualitative characteristics， and the corresponding finite element model was established by Hypermesh. The main parameters of the transverse beam such as beam horizontal position， opening direction and opening angle were selected as the research objects. The parameters of the beam structure were changed by using the Hypormorph mesh deformation and model reconstruction. The influence of the parameters on the torsion and vertical bending modal frequencies of the torsion beam was analyzed， and then the characteristic curves of the above cross beam parameters and the related modal frequencies were obtained. The analysis results indicated that the modal frequencies of the torsion beam decreased linearly with the increase of the opening angle of the beam. With the change of the opening direction of the beam， the modal frequencies of the torsion beam showed different sine. For the beam away from the Bush， the modal frequencies of torsion beams showed a downward trend. According to the analysis of the mechanism， the simplified model of the torsion beam was optimized. The modal frequency of the torsion beam can be greatly improved by optimizing the three beam structure parameters without changing the mass of the beam. The accuracy of the mechanism analysis was proved effectively.

Key words：torsion beam； modal frequencies； mesh deformation； beam structural parameters

扭力梁懸架结构简单，在车辆中应用广泛.然而，随着近些年扭力梁开裂或断轴事件频繁出现，它的结构设计已引起厂家的重视.通过结构优化对车辆平顺性、操稳性及自身疲劳寿命等性能进行综合考量成为一个重要研究课题.扭力梁结构对车辆性能的影响在于扭力梁结构参数决定了其模态频率及振型，因此，扭力梁固有频率应该尽量选择大于车体其他结构以及人体的固有频率.需要注意的是，作为扭力梁的核心组成部分，扭力梁横梁的结构参数是模态频率设计、疲劳寿命保障的重要参数，它的优化设计是掌握扭力梁设计的关键.良好的横梁参数既可以避免扭力梁自身刚度的降低，提升扭力梁的模态振动频率，减少结构共振的产生，从而提高扭力梁的疲劳寿命，也可以直接或者间接地改善汽车的乘坐舒适度和行驶稳定性.目前，国内外学者应用了不同的方法对扭力梁结构参数优化以及模态频率进行了研究，高晋等[1]详细分析了扭力梁各结构参数对悬架K&C;特性的影响.罗明军等[2]基于整车道路实验和工作应变模态识别法得到后扭力梁的低阶模态频率，分析了衬套边界条件对于扭力梁模态频率的影响.范大力等[3]分析了衬套刚度对扭力梁悬架模态分布的影响.Lee等[4]对扭力梁进行参数化建模，分析计算了扭力梁截面参数对其扭转刚度的影响.但以上研究都是建立在特定的扭力梁模型上的优化，不具备普适性，而且没有系统地建立起扭力梁最重要的横梁与模态频率的对应关系，无法从机理上给出横梁设计方法.

基于此，有必要应用有限元虚拟设计方法进行模态分析，得出扭力梁横梁参数与模态频率的对应关系，在概念设计阶段选择合适的扭力梁横梁结构，尽量提高扭力梁的模态频率，优化扭力梁的性能，将对扭力梁横梁的匹配设计具有重要的应用价值.文章通过Hypermesh软件建立了扭力梁的有限元简化模型，根据扭力梁的结构，选择了扭力梁横梁水平位置、横梁开口方向、横梁开口大小（侧板角度）作为设计参数，研究并总结不同扭力梁横梁结构对于扭力梁模态频率的影响及规律.

1 扭力梁有限元模型的建立

典型扭力梁结构如图1所示.目前，国内不少企业对于扭力梁的设计优化是基于模型反求之后的实车测试，甚至在产品发生故障之后才予以弥补，这样不仅浪费时间，降低品牌形象，而且优化空间较小.文章提出在扭力梁的概念设计阶段选择合适的横梁参数配置来优化扭力梁的模态频率.由于概念设计阶段不需要完整的扭力梁模型，因而文章根据扭力梁结构图将其简化成如图2所示的模型[5]，以方便探究扭力梁横梁结构参数对于其固有频率的影响.

采用CATIA建立扭力梁简化模型，将简化模型导入Hypermesh，抽取其中面后采用板壳单元对模型进行离散，然后对其进行网格划分，得到图3所示简化扭力梁有限元模型，整个模型共划分为21 937个单元，22 302个节点.

3 研究方法

3.1 横梁结构参数的选取

文献[7-8]定义了影响扭力梁横梁结构的三个具体参数，以此为参考，在图4中，取横梁中心距离衬套中心的长度c作为横梁水平位置参数、横梁截面开口在纵臂上的开口方向的角度α以及横梁的两个侧板所形成的角度β作为横梁可以调整的截面参数.选择这三个参数来探究横梁对于扭力梁模态频率的影响并一定程度上优化扭力梁简化模型.

3.2 横梁水平位置对扭力梁模态频率的影响

取横梁中心与衬套中心的距离c作为横梁水平位置参数，通过Hypermesh对扭力梁横梁网格的水平位置进行水平方向上的平移并重新建立模型，采用Opstruct求出这些扭力梁的7～9阶模态频率（f1，f2，f3），将数据整理成图5所示的关系图[9].

从图5可以发现；

1）随着横梁中心到衬套中心距离c的增加，扭力梁扭转频率f1经历了一个先增后减的过程.在c=190 mm时，f1取极大值（12.84 Hz）；当c大于190 mm后，随着距离c的增加f1开始单调下降.

2）随着横梁中心到衬套中心距离c的增加，扭力梁垂向弯曲频率f2经历了一个先增后减的过程.在c=220 mm时，f2取得极大值（68.68 Hz）；当c大于220 mm后，随着距离c的增加f2开始单调下降.

3）隨着横梁中心到衬套中心距离c的增加，扭力梁纵向弯曲频率f3经历了一个先增后减的过程.在c=220 mm时，f3取得极大值（84.42 Hz）；当c大于220 mm后，随着距离c的增加f3开始单调下降.

3.3 横梁开口方向对扭力梁模态频率的影响

取横梁开口方向竖直向下为初始值0，把图4中横梁开口与数值方向夹角α作为变量[10]，将横梁在纵臂平面上多次沿顺时针方向旋转30°与45°作为α取值，使用Hypermesh对有限元模型进行参数调整.得到0～360°各种开口方向下的扭力梁有限元模型，然后对其进行模态分析，得到扭力梁模态频率（f4，f5，f6）与扭力梁开口方向之间的关系如图6所示.

由图6可以得到如下结论；

1）随着开口方向角度α的增大，扭力梁扭转频率出现正弦波动.在α=（kπ/4-π/4），k=1，3，5，7时，f4存在波峰即局部极大值；在α=（kπ/4-π/4），k=2，4，6，8时，f4存在波谷即局部极小值，并且在α=3π/2时，f4取得最大值（13.09 Hz）.

2）随着开口方向角度α的增大，扭力梁垂向弯曲频率出现正弦波动.在α=（kπ/4-π/4），k=1，3，5，7时，f5存在波峰即局部极大值；在α=（kπ/4-π/4），k=2，4，6，8时，f5存在波谷即局部极小值，并且在α=π时，f5取得最大值（86.16 Hz）.

3）随着开口方向角度α的增大，扭力梁纵向弯曲频率出现正弦波动.在α=（kπ/4-π/4），k=1，3，5，7时，f6存在波峰即局部极大值；在α=（kπ/4-π/4），k=2，4，6，8时，f6存在波谷即局部极小值，并且在α=π时，f6取得最大值（102.2 Hz）.

3.4 横梁开口角度大小对扭力梁模态频率的影响

取扭力梁的两个侧板的角度β作为其横梁开口角度大小的参数，使用Hypermesh中的Hypermorph模块对模型参数进行网格变形以修改横梁截面参数，得到不同的有限元模型.

Hypermorph变形模块具有良好的操作界面，能够简单地实现有限元模型的网格变形，除此之外，它还能够保证变形后网格的质量以及相关的RBE2等类型单元的连接关系[11].Hypermorph还能够对有限元模型进行相应的参数化建模，并能够通过控制参数的改变继而实现对有限元模型的网格变形，其实现过程见图7.

如图8所示，在Hypermorph中选择扭力梁截面中最上面和最下面共三个Domains（控制柄）作为基准定点，然后确定以上述三点中心点为上圆弧中心，以此为参考使用Morph模块修改扭力梁横梁的截面上两侧的Domains（控制柄）来调整横梁截面上半部分的圆弧半径及弧度参数，得出不同的扭力梁横梁截面；而后计算得出其横梁的开口角度大小（侧板角度）β作为变量参数，探究扭力梁横梁开口角度大小对于扭力梁固有频率的影响，以便于概念设计阶段选择合适的横梁截面参数.

经过网格变形后得出不同开口大小的扭力梁有限元模型，对这些模型进行模态分析，得到横梁开口角度大小与扭力梁模态频率（f7，f8，f9）的关系，如图9所示.

1）从图9（a）中可以看出，随着扭力梁侧板角度β的增加，扭力梁扭转频率f7呈线性单调递减，在扭力梁适用的侧板角度范围内，当β=0时，其扭转频率出现最大值（13.83 Hz）

2）从图9（b）（c）中可以看出，随着扭力梁侧板角度β的增加，扭力梁弯曲频率f8、f9呈线性单调递减，在扭力梁适用的侧板角度范围内，当β=0时，其弯曲频率出现最大值（74.87 Hz，90.62 Hz）

在以上三个参数中，可以优先选择设计横梁开口角度大小，其次为横梁开口方向，最后为横梁水平位置进行优化设计.

开口大小（侧板角度）β/（°）（a）横梁开口角度大小β与扭转频率关系曲线

开口大小（侧板角度）β/（°）（b）横梁开口角度大小β与垂向弯曲频率关系曲线

开口大小（侧板角度）β/（°）（c）横梁开口角度大小β与纵向弯曲频率关系曲线

3.5 结果分析与优化

综合以上分析，该扭力梁简化模型在三个横梁参数c取190 mm、α取270°和β取0°时，扭力梁簡化模型可综合取得最大的模态频率与总体性能.其中优化前后模型的扭转模态振型图对比如图10所示.

此时的模态频率与初始值进行对比如表2所示.可以发现优化后的扭力梁第七、八、九阶模态频率分别增加了14.88%、24.00%和39.42%，优化效果较为明显.以此为基础设计完整的扭力梁模型，在保证其质量不变的前提下，可以最大程度减少优化步骤，增加扭力梁模态性能.

4 结论与展望

综合考虑各关键参数对扭力梁模态频率的影响，将这些影响因素总结起来，为概念设计提供设计准则[12].在扭力梁概念设计阶段，通过有限元简化模型，选定横梁水平位置、横梁开口方向、横梁开口角度大小作为参数研究了扭力梁横梁结构参数对扭力梁模态频率的影响，并进行比较，得出以下结论：

1）扭力梁的扭转频率以及弯曲频率在扭力梁横梁中心到衬套中心距离增加的过程中先单调递增然后再迅速单调递减，只是二者拐点不一样，均在接近纵臂中间的位置存在局部最大值.

2）扭力梁的扭转频率以及弯曲频率随着横梁开口方向的改变呈正弦波动，在扭力梁开口方向为正交方向时，扭力梁扭转及弯曲频率均出现极大值（波峰）.其中，在横梁开口方向正对轮心时，扭力梁扭转频率最大.在横梁开口方向垂直向上时，扭力梁弯曲频率最大.

3）扭力梁的扭转频率以及弯曲频率随着扭力梁开口角度大小的增加，呈线性单调递减.

目前本文只是从扭转频率方面分析扭力梁横梁主要参数的影响，后续将该设计方法用于实际的扭力梁优化设计，并从悬架其余性能方面对比分析本分析结论的准确性.

参考文献

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