高中物理中安培力和洛伦兹力的判断探究

李一阳 华中师范大学第一附属中学

进行高中物理学习的过程中，高中物理课本明确规定了，安培力就是磁场对于电流的一种作用力，而洛伦兹力就是磁场对于运动电荷的一种作用力，安培力能够看成是作用于各个运动电荷中的洛伦兹力中的一种合力。因此，安培力与洛伦兹力是紧密相连的，教材里面给出了一定的证据，可是大部分情况下，安培力与洛伦兹力在详细使用解决问题的过程中，是不可以全部参考教材中所给出的关系的。

1 安培力是电荷所受洛伦兹力在某一方向分力的合力

当水平放置的某一个导体棒ab里面存在着a到b的电流，按照左手定则可判断出来，导体棒所承受到的安培力趋向实际上是水平朝右的的。假设导轨是光滑的，导体棒ab在安培力作用下就是水平朝右运动的。在导体棒ab朝右移动的时候，导体棒里面的自由电子就会存在2个速度，v1是自由电子在电源作用中定向移动速度。而按照左手定则，就可以评断出来，自由电子是根据v1速度运动的时候，那么其所受到的洛伦兹力F1的方向就是水平朝右的，其和导体棒ab移动速度方向一致，自由电子依据v2速度运动的时候，那么所受到的洛伦兹力F2方向围绕导体棒ab。从a指向b，经过导体棒ab的全部自由电子所受到的水平方向洛伦兹力F1合为F1合，而F1合也就是导体棒ab所遭受到的一种安培力。在F1合作用的条件下，导体棒ab水平朝右运动，把自由电子受到的洛伦兹力F2合为 F2合，而F2合是棒ab进行切割磁感线运动，生成感应电动势的非静电力。

2 高中物理中安培力和洛伦兹力的功判断

2.1 洛伦兹力的功和动生电动势分析

如果金属导体在外力条件下是根据速度v1在静止磁场之中朝右进行切割磁感线运动的过程中，那么自由电子存在围绕导体运动方向的速度v1，电子所承受到的朝下的洛伦兹力f1并围绕f1方向移动，电子定向运动让导体中产生向上的电流I，出现该电流的主要因素就是由于导体两边产生了动生电动势，此电动势就是电源里面的非静电力做功所导致的。而非静电力为洛伦兹力，也就是动生电动势是由于洛伦兹力做功所导致的。因为电力围绕f1方向移动之后就出现了围绕f1方向定向运动的速度v2，电子还要遭受到洛伦兹力f2的作用，电子遭受到的整体洛伦兹力是合力f。其运动合速度就是v，与此同时，可以证明出f和v是垂直的，所以，f对于电子是不做功的，也就是洛伦兹力不做功。可是整体的洛伦兹力f的分力f1和v2是相同方向，而f1为正功，生成感应电动势且构成感应电流，该功率大小就是P1=f.v2=ev1B.v2；可是，另外一个力f2和v1是相反方向的，所以f2所做功为负功。妨碍导体运行，该功率大小就是P2=f2.v1=ev2B.v1。P1和P2是相等的，可是符号相反，此功率代数和是0。并且，闭合电路里面存在着感应电流，而感应电流遭受到安培力作用，所以安培力对于导体所做功为负功。

2.2 载流导体运动于静止磁场

电力所受到的总体的洛伦兹力f和电子合速度v垂直，而f不做功，可是f1和v2为相同方向，所以f1开始做正功，该功率就是：P1=f1.v2=ev1B.v2，而f2和v1是相反方向，所以f2所做功为负功，该功率就是P2=f2.v1=ev2B.v1。P1和P2的大小等同，而符号不相同，因此功率是0。安培力是一切自由电子遭受到的洛伦兹力在垂直电流方向的分力f1的总和，其做正功。洛伦兹力的其他分力f2总和做了相同量的负功，此就是总洛伦兹力不做功，可是安培力不进行做功的理由。根据做功和能量转换进行研究与分析，因为f2和v1方向是相反的，自由电子定向运动受到阻碍，要想保持电子定向运动速度v1不产生变化，需要由构成电流的外加电压提供一个和f2大小均等、方向不同的力，也就是如果安培力做功的时候，电源需要攻克f2进行做功。所以，安培力做功就是根据电源所提供的能力而非磁场提供的能量，从这里可以了解到，安培力做功实际上是电能转变成机械能的一个流程。

2.3 粒子静止则磁场运动

在某一个水平光滑绝缘固定杆上，在杆上添加一个质量是m，带正电，同时带电量是q的小圈，竖直朝下磁感应强度是B的匀强磁场，其预定边界为：长是L，宽是d的矩形。假设磁场水平朝左以v1速度经过此设置的时候，带电小圈所受到的洛伦兹力f1作用，且围绕f1方向移动，洛伦兹力f1对于带电小圈开始做正功，可是小圈也会朝着此方向生成速度v2，其还要受到洛伦兹力f2的影响，f2妨碍磁场和此设置间的相对运动，同时可以验证f2做的是相同量的负功。f1和f2是带电小圈受到的总的洛伦兹力的分力。因而洛伦兹力做功是0，此时，因为分力f2和杆的水平朝右的弹力F是平衡的，易于忽视了f2这个分力，进而将f1分力对小圈所做正功与总的洛伦兹力所做功视为相等。实际上，系统所遭受到的合外力对小圈所做功的总功与f1分力对小圈所做功是相等的。因此，通过以上分析可以了解到安培力可做功，洛伦兹力不做功。

3 结束语

在进行高中物理知识学习的时候，常常将洛伦兹力与安培力混淆，此次研究通过对洛伦兹力以及安培力的判断，可以大大提高学习相关知识的过程中解答问题的效率。