试论初中数学几何题解题思路

马云

【内容摘要】初中生在学习数学过程中，几何题是让他们头疼的题型。首先，几何知识的学习、理解和逻辑论证对学生的思维能力、想象力提出了较高的要求。本文结合笔者多年教学实践，简要阐述解析几何题的几点思路。

【关键词】初中数学  几何题  思维能力

刚接触初中数学的时候，多数学生感觉最吃力的部分就是几何。几何部分的知识，比较强调逻辑思维能力的应用，学生学习起来相对粗糙，但是对于培养学生的逻辑思维能力、创造能力有积极的意义。因此，数学教师应当提高几何教学质量，提高学生的结合解题能力。具体应当怎么开展呢？

一、让学生拥有扎实的几何基础

想要提升解析几何题的能力，扎实的几何基本功最为重要。例如，识图和画图能力、逻辑思维能力等等。学生只有拥有一定的识图能力才能更快、更高效的识别几何图形和对几何题题意作出分析;同理，画图能力也直接关系到学生是否能快速、准确地绘图以及正确理解题意并作答。数学本身就是对学生逻辑思维能力的考查，几何题对学生的逻辑思维能力提出了较高的要求。因此，教师在日常教学中，应当有意识地组织学生进行识图、画图的训练，逐步发展学生的逻辑思维能力，帮助学生打好基础，提升学生解析几何题的能力。

例如，在教学《平行线与相交线》相关知识点时，数学教师要让学生分清“线段的中点”、“角平分线”、“等角的补角相等”等概念和性质，切勿混淆，模糊记忆。随着教学的不断身深入，学生要掌握的概念和定理还有很多。多帮学生储备知识，打好基础才能为更高效地解析几何题打下基础。

二、巧用多媒体，发展学生的想象力

随着信息科技的迅猛发展，多媒体等现代工具引入校园当中，极大地丰富了学生的学习生活。借助多媒体等现代教学工具的多维度优势，将几何图形以直观、生动的形象呈现在学生面前，不但能丰富教学内容，还能有效地发散学生的思维，培养学生的想象能力。例如，在教学完：“过一点的直线有无数条”这个知识点后，数学教师可以为学生创设这样一个研究课题：“证明过两点的直线有且只有一条”，具体教学环节如下：

1.讲课前准备的多媒体课件呈现在学生面前，播放FLASH动画：绕一点不停转动的直线。

2.教师进行提问：看到这个动画，你想到了什么？学生：可以得出过一点的直线有无数条;教师：那么如何证明过两点的直线有且只有一条？学生：……;（教师适当的提醒）教师：怎样才能让这条直线停止旋转呢？（恍然大悟）学生：在一条直线上再找出一点固定，这也就证明了过两点的直线有且只有一条。

发挥多媒体的教学优势，与数学课堂实现有机整合，不仅能让数学知识变得通俗易懂，而且还能激发学生的想象力，培养学生的思维能力。

三、几何题解题思路

几何题由图形和相关文字组成，只有拥有清晰的解题思路，才能快速的找到突破口。笔者认为主要包含五点：

1.审题。当学生看到例题的时候，能够在脑海中飞速的旋转，逐一筛选题目中的条件，并且结合图形寻找性质、定理，最终找到问题的突破口。

2.记。这里的“记”有两层含义。一是标记已知条件中的重点语句，以便更好的理解题意;二是牢记题目，争取在不看题的情况下，也能把题目的大义完整的复述出来。

3.引申。学生要学会引申条件。部分几何题中，常常包含着一些隐藏条件。平时训练的时候，教师要给学生灌输，在图形旁标注隐藏条件的意识，便于提升今后的解题速度。

4.分析综合法。逆向推理，利用已知条件和结论往回推论，看看结论是证明角相等还是边相等;结合其中一种性质和定理，将题目巧妙的转变成证明其他的结论，适当变通，找到便捷的解题路径。

5.归纳和总结。部分学生在做完题之后，长舒一口气，认为这就是完美的结局。其实不然，教师应当提醒学生回过头回顾自己所用到的定理、定义等等，总结这个题的解题思路。

以上是一些常用的解题思路，还有一些很巧妙地的解题思路添加辅助线。下文以解析全等三角形为例，进行简要的阐述：

已知△ABC中，已知AD是∠BAC 的角平分线，又知AB+BD=AC，证明：∠B：∠C=2：1。

在审题的过程中，教师应当引导学生将所有的条件进行剖析，分析这属于那种类型的题型。显然这类题型有着很明显的隐藏条件。因此，可以引导学生意过点D做辅助线，构建全等三角形，随后根据角的关系得到∠B与∠C的关系。

点评：在日常解题中，已知条件中一般不会出现全等三角形，需要学生根据已知条件自己构造全等三角形，如同上题，把△ABD沿着AD进行了折叠，构造出另外一个△AFD，这个时候可以利用三角形的性质进行问题的解答。

总之，帮助学生找到解答几何题的思路，对于学生的数学学习有重要的意义。在教学实践中，数学教师应当不断总结经验、尝试教学创新，一步一个脚印的扩充学生的解题思路库，帮助学生掌握解答几何题的技巧，助力学生学习发展。

【参考文献】

[1] 秦秀华. 初中几何教学中存在的问题及解决对策[J]. 成才之路，2015（06）.

[2] 張庆林. 寻找基本元素 联想解决问题[J]. 初中数学教与学，2015（18）.