高中数学解题思维与解题方式的探究

朱冠林

摘要：数学问题的解决是我们学习高中数学的重要途径，也是高考数学考查我们数学知识理解、掌握和运用的基本方式。我们只有掌握了数学的解题思维和方式才能够灵活应对与解决各种数学难题。但是当前我们缺陷了“题海”之中，只是一味地做题，却并没有思考数学问题深层知识与本质规律，导致我们在遇到新题时便“方寸大乱”。基于此，本文从注重审题观察、深入分析问题和谨慎检查问题三方面出发，总结和归纳高中数学的解题思维与解题方式。

关键词：高中数学；解题思维；解题方式

高中阶段的数学知识具有很强的抽象性、逻辑性与复杂性，这导致数学问题的多变性，也给我们数学问题的快速和准确解答带来一定的困难。但是“万变不离其宗”，我们只有掌握了数学的解题思维和多样化的解题方式，就能够灵活应对同一类型的不同问题，快速的明晰数学问题的解题思路、实现问题的准确解答。因此，作为高中生我们要注重总结与归纳，从数学问题中思考与探索出解题的思路与方法。下面，我结合自身的学习和实践经验对此展开一番详细的论述。

一、注重审题观察，加强思维灵活性

审题是解题的第一步，只有快速、准确的从数学题目中提取有效的信息才能够为解题打好基础。因此，作为高中生，我们需要在解决数学问题的过程中注重审题、注重观察，发现数学题目的基本特点，并通过详细的观察和思考，来发现题目的本质，更加明确题目中已知条件与主要问题的内在联系。与此同时，我们要充分发散思维、发挥想象对问题进行深入思考，找到数学问题与数学基础知识之间联系，实现问题的转化和解题思维的灵活性。

二、深入分析问题，打破思维局限性

我们只有打破思维的局限性，才能够实现数学问题的创造性解答，才具备了灵活解决各类数学问题的基本能力。因此，我们在解决数学问题的过程中，要避免受其他同学提示和自身思维定势的影响，而是进行独立的思考，善于从不同角度、不同层面来深入的分析问题，针对问题提出新的见解和假设，从而实现对问题的创造性解答，打破自身思维的局限性和思维定势，切实提高自身的创造性数学解题思维和反思能力，能够灵活应对和解决各种数学问题。

三、谨慎检查问题，保证运算准确性

严谨性是高中数学的基本特征，只有将这种严谨性延续到数學问题的解决过程中，才能够做到数学问题解决的准确、无误。因此，我们在解决数学问题时，不能只注重审题过程而忽略了检查的过程，一方面，我们要在审题的过程中谨慎的检查问题，检查问题与数学知识的相关性。另一方面，在数学问题解答完成后，我们也必须要对数学问题进行再次检查，检查是否存在概念不清或者判断失误等问题，并对解题的过程进行检查，检查是否出现推理错误、书写错误等情况的出现，从而保证数学运算的准确性。

例如，以“已知动圆过点 F1（-5，0）且与定圆 x2+y2-10x-11=0相外切，求动圆圆心的轨迹方程。”这道题为例，这道题我根据已知条件动圆与定圆相外切的位置关系，得知两圆心之间的距离相等于两圆的半径之和，又根据动圆过定点，结合双曲线的定义，直接判断出动圆圆心的轨迹是双曲线的一支，从而求得动圆圆心的轨迹方程。在完成求解后，我又对本题进行了一次检验，确保运算的准确性。

总之，解题思维与解题方式的掌握是快速和准确解决数学问题的关键所在，因此，作为高中生我们必须要树立正确的观念，并在注重审题观察、深入分析问题和谨慎检查问题的基础上来提升和培养自身的解题思维，掌握更多的数学解题方式，才能够运用速写噢诶的数学知识来灵活解决各类数学难题，从而为高考数学的成功奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]刘树龙 .如何扫除高中数学学习的障碍 [J].数学学习与研究，2018（20）：148.

[2]刘梓涵 .高中数学解题中构造法的应用实践分析 [J].课程教育研究 ，2018（34）：130-131.